构建知识体系优秀公开课教案｜教案在线预览

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课题第十七章勾股定理小结与复习课复习课型（一）知识与技能教1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。学2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。目（二）过程与方法标让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合思想、方程思想、分类思想等数学思想方法。（三）情感态度与价值观了解勾股

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所属课文：构建知识体系

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2019-06-19 14:43:00

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学校：抚顺市第五十中学

构建知识体系优秀公开课教案

未知

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关键词：构建知识体系优秀公开课教案

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课题

第十七章

勾股定理

小结与复习

课复习课

型

（一）知识与技能

教

1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。

学

2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

目

（二）过程与方法

标

让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合思想、方程思想、

分类思想等数学思想方法。

（三）情感态度与价值观

了解勾股定理历史，激发学生热爱祖国悠久文化。

重点

勾股定理、逆定理及综合运用

难点

综合运用勾股定理解决实际问题

程序

教学内容

二次备课

一、探索勾股定理

在网格中，我们探索一般直角三角形三边之间的数量

关系. 播放动态课件，直观演示得出勾股定理内容。

如果直角三角形的两直角边长分别

为a，b，斜边为c，

那么a2b2c2

展示千百年来古今中外的勾股定

勾股定理的证明

理的经典证法，渗

展示我国古人对勾股定理的研究成果，重点讲解赵爽弦透数形结合思想，

图，让学生自己画图，至少用一种方法证明勾股定理。

感受数学文化和

魅力。

勾股树

用课件动态演示勾股定理的几何意义，让图形说话，使让学生把握勾股

学生明确直角三角形两直角边的正方形面积之和等于斜树的本质关系，动

边为边长的正方形面积。

图的变化之中蕴

含着不变的关系。

勾股数

3k 4k 5k, 5k 12k 13k,7k 24k 25k, 8k 15k 17k等。

进而提炼出勾股数字母公式。

公式变形

三个变形公式在计算中使用的更频繁。

程序

教学内容

二次备课

二、勾股定理逆定理

如果三角形的三边长分别为a，b，c满足问题：命题与逆命题

a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。

定理与逆定理

三、基础训练

巩固知识

如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，若BC＝4 ，

＝x ，AC=8-x，则AB=

,AC=

. 渗透方程思想

四、综合运用

解决问题

1．解决折叠的问题

已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B带领学生对勾股落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10, 求BE的长. 定理这章中最重要的6中题型进行方法总结和提升。

2.做高线，构造直角三角形

3.分类讨论思想

4.整体思想

5.勾股定理与最短距离问题

6.割补图形

五、实践运用：“角半角”题型中勾股关系

六、本节课的感悟与收获

关于本教案的常见问题

Q：构建知识体系优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《构建知识体系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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