数轴表示根号13优秀完整教案

人教版八年级数学《在数轴上表示无理数》

教

学

设

计

冀南新区台城中学：郭东华

2019.4.

人教版八年级数学《在数轴上表示无理数》教学设计

冀南新区台城中学：郭东华

课题

教

学

目

标

在数轴上表示无理数

1．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理重点

数的点，进一步领会数形结合的思想。

难点

2. 了解勾股定理的应用，树立学数学用数

学的思想，激发学习兴趣

师

生

活

动

第

1课时

总第

3 课时

1.运用勾股定理解决数学问题和实际问题

2. 能在数轴上表示无理数

备注

课件展示图形，

活动一：复习导入

教师提问，学生回答

1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

2. 实数分类：实数分为有理数和无理数

3. 实数和数轴上的点是一一对应的关系

导入：如何在数轴上表示含有根号的无理数？今天我们就来讲解勾股定理

学习一下在数轴上表示无理数

学习目标：

能在数轴上表示无理数

活动二：新知讲解

例：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点

注意作图规范

步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝

3 ；

2．作线段AB垂直于OA，使AB＝

2

；

3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13 的点．

师生计算OB长度，确认点C即为表示13 的点

教师引导学生思考，还有其他表示的方法吗？

课件展示另外的一种表示方法。

活动三：随堂练习，在数轴上表示无理数

选一名学生上台练习，其它同学在练习本上表示

教师巡视指导，及时评改，收集错误，点拨要点。

完成后让台上同学讲解思路，和其他同学一起学习

5

在巡视时发现有的学生作出了表示负

5

的点，

上台

与学生一起板书计算，体会勾股定理

选一名学生上台

练习，其它同学在练习

本上表示

教师巡视指导，

及时评改，收集错误，

展示并鼓励其他同学积极探究发现问题

点拨要点。

讲解原理

活动四：小结

在数轴上表示无理数的方法

1.把被开方数表示为两个数的平方和

2.以两个数为直角边建立直角三角形，其中一条直角边以原点为端点在数轴上

3.以原点为圆心，斜边长为半径作弧，与数轴的交点即为所求

活动五：课外欣赏

1.

数学海螺，讲解原理

2.

数轴上表示被开方数为正整数的原理

活动六：作业

P 35页2.3

在数轴上表示无理数

一、学习目标：能在数轴上表示无理数

板

书

设

计

二、例：在数轴上表示无理数13

三、随堂练习：在数轴上表示无理数

四、小结：在数轴上表示无理数的方法

五、作业：P 35页2.3

教

学

反

思

5