习题训练教学目标设计

二次根式的习题训练

【知识与技能】理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab＝a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行【过程与方法】经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；

标

【情感、态度与价值观】在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识来源于实践”的理念二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．

二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的习题训练．

学生活动

进入状态，兴趣浓厚，跃跃欲试．

点

点

教学过程（教师）

设计思设

帮助学生回：

容，同时提出新的，上节课我们了解了二次根式的概题，激发学生学望．

二次根式的性质，并能运用这些性简单的计算，那么对于二次根式更算我们还能解决吗？数学来源于我们就一起走进这节课，看看生活我们带来了怎样的问题？

通过知识回顾，使学生树立学习信心。

由学生熟悉次根式？

为二次根式的乘基础。

性质: 独立思考，归纳猜想，积极发言：

参考答案：（1）10；10．

（2）12；12；

（3）22，．

55引导学生计1）4×25＝ ， 较，自觉得到结让学生自己列举＝ ；

进行探索、归纳猜想．

6×9＝ ， 每一组的两个式子的计算结果一样．

猜想：a·b＝ab（a≥0，b≥0）．

＝ ；

223)×()2＝ ， 35

3()2＝

．

5么发现？请与同学交流．

小组讨论，老师点拨：

一般地，当a≥0，b≥0时，

通过学生相式：a·b＝ab（a≥0，b≥0）学生分析问题的（a·b）2＝（a）2·（b）2＝ab，（ab）2＝ab．

生善于思考的良由此可见，a·b与ab都是ab的算术平方根．

于是，我们得到：a·b＝ab（a≥0，b≥0）．

解：（1）8×2＝8×2＝16＝4；

（2）知识的形成过程识的认识由感性本例主要是二1×8； 8×2； （2）2的简单运算，且结11×8＝8＝4＝2；

22方、不需要化简．

2a·8a（a≥0）（3）当a≥0时，2a·8a＝2a8a＝16a2＝4a．

学生独立解决问题，个别学生板演．

累，练习巩固：

本环节练习54页练习第1题．

自己动手解决，评．

．

a·b＝ab（a≥0，b≥0）给出二次根二次根式的乘法公式，请同学们逆式的逆运算目的又有什么新发现呢？

开方数中含有二上的因数或因式解：（1）12＝34＝3×4＝3×2＝23；

（2）当a≥0时，a＝aa＝a·a＝aa； （3）当a≥0，b≥0时，

32简：

本例主要是2；

（2）a3（a≥0）；

23方法，通过这些2体会到：“一般地．

4ab（a≥0，b≥0）运算的结果中，被4a2b3＝4a2b2b＝2ab2·b＝2abb．

含有能开方开得因式”的意义．

累，练习巩固：

学生独立解决问题，个别学生板演．

本环节练习54页练习第2题．

自己动手解决，评．

老师引导，小组交流讨论，并能利用结论解决问题．

展，能力提高．

本环节主要a·b＝ab（a≥0，b≥0）

a×b×c？ 的思维，提高学顾了优等生的学计算：

xy·x3y·xy2；

8×24×27．

同学们畅所欲言，说出自己的想法，积极反思一节课的收获，充满成就感．

作业

把总结评价的收获：一路走来，我们结识了分地交给学生，同，你能谈谈自己的收获吗？说一说 例如：今天你对自己的评价？你从其他同学的表现中学到个开放的思维空了什么？你还有哪些困惑？

来分享．

的知识整理与语：教材第160页习题12.2第1、2情绪会被再度调起到认知升华的