平行四边形的面积特级教师教学实录

平行四边形的面积

荣昌区棠香小学古怀三一、教学目标:

知识与技能:学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,理解并掌握平行四边形面积的计算方法,能正确地用面积公式计算平行四边形的面积。

通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

过程与方法:学生在经历“观察、思考、操作、交流”等数学活动的过程中,发展空间观念,渗透“转化”的数学思想。

情感、态度与价值观:在探索面积计算公式的过程中培养学生发散思维能力,发展学生的个性,培养学生的探索精神,发展学生的创新意识,感受数学独特的魅力,获得成功的体验。

二、教学重点、难点

重点:理解并掌握平行四边形面积公式。应用公式解决实际问题。

难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、、教学准备

ppt课件、平行四边形纸片、剪刀、直角三角板、铅笔。

四、教学过程:

一、激趣引入

1、认识转化思想

师:你听说过曹冲称象的故事吗?你觉得曹冲聪明吗?为什么?

师:在故事中,曹冲就运用了转化的数学思想。

2、初步应用“转化思想”解决问题

出示异形纸片

师:这是什么图形?能将它转化为熟悉的图形吗?

生:用剪刀沿这条边剪下小三角形,再移到另一边的缺口里就可以拼成长方形。

强调转化前后图形的面积大小不变。

3、师出示平行四边形,问:这是什么图形?你会计算平行四边形的面积吗?猜一猜,平行四边形的面积与什么有关?

今天我们用转化的思想来学***行四边形的面积。

板书课题:平行四边形的面积

二、探索新知

1、活动一:将平行四边形转化为长方形

师:能不能把这个平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢?

学生动手操作

展示学生作品:不同的方法将平行四边形变成长方形。

师:为什么一定要沿高剪呢?

师:是不是所有的平行四边形都能转化成长方形?

2、活动二:转化前后图形的联系及推导公式

师:看看这些转化前后的图形,你能找出转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系吗?

小组合作研究:

(1)先看一看,再量一量,将数据填写在题单上。

(2)组内讨论:拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)思考:怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式?

小组展示交流发现:平行四边形的底变成了长方形的长,平行四边形的高变成了长方形的宽。但图形转化前后的面积没有变。

师:怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式?

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

师:观察公式,要计算出平行四边形的面积,需要知道什么条件呢?三、巩固练习

出示例题,计算下面平行四边形的面积

师:我们根据什么公式来列式计算,学生试做,并说说解题方法,指名板书。四、深化理解

1、出示例题,算出这块菜地的面积。

课件出示一条15cm的底,再出示另一条底上的高10cm的高。

师:请观察图,你能计算出这块菜地的面积吗?为什么?

师强调:公式中的底和高指的是相对应的一组底和高。

课件出示完两组底和高,问:现在能计算出它的面积吗?为什么?

学生计算然后汇报。

思考:为什么同一个图形,可以用两个不同的算式计算呢?

2、课件出示例题。

议一议:在这组平行线内有三个平行四边形,你认为哪个平行四边形的面积

是最大的?

师:通过刚才的讨论,你发现了什么?

生:等底等高的平行四边形的面积相等

师:现在这样说,面积相等的平行四边形一定是等底等高的。这种说法还对吗?

师:出示课件举例,这三个平行四边形的面积都是12cm2,但它们的底和高都不相同,所以,这个说法是错误的。

五、全课小结

师:回忆一下,今天我们是怎样利用转化的思想推导出平行四边形的面积的?

六、课后思考:画一条对角线,可以将平行四边形分成两个完全一样的三角形,你能用转化的思想推导出三角形的面积公式吗?关于这个问题,同学们课后再思考,然后验证并得出结论。