平行四边形的面积优秀教案案例

平行四边形的面积

教学内容:西师版小学数学第九册内容

教学目标:

①知识与技能目标:掌握平行四边形的面积计算公式,并会利用公式正确进行计算。②过程与方法目标:经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,初步感知等积转化的思想方法,发展空间观念。

③情感与态度目标:通过探索活动,激发学习兴趣,培养严谨科学的学习态度,感受数学与生活的紧密联系。

教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀。

学具准备:长方形和平行四边形透明纸片、方格纸、剪刀。

教学过程:

一、小游戏,激趣导入

PPT出示以前学过的平面图形:

师:请看大屏幕,看谁回答得又对又快。

师:这些图形中,我们会计算哪些图形的面积?

简单复习长方形正方形的面积计算公式。

复***行四边形的有关信息?底和高,以及高的画法。

揭示并板书课题——平行四边形的面积。

二、新授

草原小故事:大象、斑马、牛伯伯对话,为什么牛伯伯笑斑马傻?

课件出示长方形和平行四边形

师:请仔细观察这两个图形,你能判断出谁的面积大吗?

想一想,在我们所学过的数学知识中,有什么办法能准确地比较两个图形的大小。

引导学生说出放在方格纸上比较;重叠比较;计算出它们的面积来比较。

1、我们把两个图形放在方格纸上来看一看,你能数出他们分别占了几格吗?

指名学生回答数方格的方法。

(1)长方形有8格 (2)平行四边形中的方格的数法,不足一格的按半格计算,也

可以将左边的两个半格移到右边去，也能数出平行四边形也占了8格。

由此得出结论，两个图形的大小一样。

2、我们也可以将这两个图形重叠，想想看他们重叠后会出现什么情况？ 指名学生回答。

三、猜想公式

师：我们知道长方形有计算面积的公式，那平行四边形会不会也有一个面积计算公式呢？猜猜看：平行四边形的面积计算公式会是什么？它会跟平行四边形的底和高有关吗？

学生猜想：平行四边形的面积=底×高

平行四边形的面积=邻边×邻边 …… （师及时板书）

四、操作验证，推导公式

师：那谁的猜想是正确的呢？下面我们一起来探索验证

第一环节：小组讨论，探寻方法

我们来通过割补（剪拼），平移，看能不能将平行四边形转换成我们学过的图形？ 师：好，那请同学们想一想，要剪拼的话，必须沿什么线剪？ 生：高线 师：检查你们手中的平行四边形有高吗？ 生：没有。

师：怎么办呢？ 生：画出来。

第二环节：小组合作，动手实践

小组操作。（师巡视、参与、指导）

操作后，请小组汇报。上台演示剪拼的过程。

师：“通过刚才的演示：平行四边形变成了什么图形？” 生：长方形。 师：那你们能利用拼出来的长方形找到计算平行四边形面积的方法吗？ 第三环节：思考推导公式

利用拼出来的长方形思考并讨论下面两个问题：

①平行四边形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？②拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高分别有什么关系？

同桌讨论一下。

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同时引导学生汇报:长方形的面积和平行四边形的面积相等,长方形的长和平行四边形的底相等,宽和高相等,因为长方形的面积=长×宽,所以得出:平行四边形的面积=底×高。

师:根据学生汇报逐步完成板书:

长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高

师小结:同学们真棒!通过自己动手操作、思考找到了平行四边形的面积计算公式。给自己一点掌声好吗?

师:现在能判断出谁的猜想是对的了吗?引导学生判断。

师:从公式上看,要求平行四边形的面积,必须知道哪两个信息?( 平行四边形的底和与底对应的高)

师:那你们现在会求平行四边形的面积了吗?

师:现在会用平行四边形的面积公式解决问题了吗?好,老师来考考大家。

五、应用知识,解决问题

1、P87的例题2。方格图中平行四边形的面积分别是多少?(每个方格的面积是1cm2)

高

高

引导学生说出要计算平行四边形最主要的是要找出底和高。

学生独立解答,集体订正。

2、抢答:说出计算下面每个平行四边形面积的算式

15cm

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3、请同学们用手势判断“对”或“错”.

(1)平行四边形的底越长,它的面积就越大。 ( )

(2)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。 ( )

(3)一个平行四边形的底是5分米,高是5厘米, 它的面积是25平方厘米。 ( )

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( ) 4、选择:将正确的答案的序号填在括号里。

①图形的底是:()

A 10×2=20(平方米) B 10÷2=5(米)

S=10平方米

2米

C 10×2=20(米)

②两个图形的面积()

A 不相等

B 可能相等

C 相等

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6、智斗狐狸:狐狸要盖一座小房子,请小猴聪聪帮忙设计了一个美观大方的长方形窗户框,它看了心里非常满意。可狡猾的狐狸却想赖账不给工钱,它眼珠一转,冒出一个鬼主意:“你设计的窗户太大了,如果你不能把它改成长和宽都不变,但面积只有原来一半大的窗户,我一分工钱也不付。”狐狸为了达到目的,还请老虎当证人。可它不知道聪明的聪聪一听就知道该怎么办了!

聪聪当着老虎的面,不费吹灰之力就把窗户变成了狐狸要求的样子,并牢牢的钉在了墙上。狐狸看着墙上这个变形的窗户框,只能哑巴吃黄连,如数把工钱付给了聪聪。

同学们,你们知道聪聪是怎么把长方形窗户框改成长和宽不变,但面积只有原来的一半大的吗?

六、总结归纳

同学们,通过今天的学习,你有什么收获?(进一步引导学生理解公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式及正确应用。)

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