3、加法运算律练习教学设计一等奖

加法交换律和乘法交换律教学设计教学目标:

1.结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律的含义。

2.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程,会用字母表示加法交换律和乘法交换律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。

3.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程,认识运算律丰富的现实背景,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发现应用意识。

教学重点:经历观察、归纳、猜想、验证的过程,培养学生的观察、概括能力,渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点:归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学过程:

一、旧知复习,快速计算游戏。

二、加法交换律

1.故事引入,建立感知

师:同学们,老师今天读了一个很有意思的故事,你们想听么?(师讲述《朝三暮四》的故事)这个故事有趣吗?哪里有趣,请你和同学们分享你的想法。

生:小猴子们始终都是得到了七个栗子,总数没有变他们的开心没有道理。

师:同学们你能用你的数学知识,列出算式来向小猴子们说明这个道理吗?(学生列式教师板书算式: 4+3=7,3+4=7。)既然他们的和相等,我们可以把这两个算式合并成一个等式吗? 3+4=4+3。为了表示和相等,可以把和写在算式下面。

2.展示例题,理解含义

师:其实在我们的生活当中,也遇到过这样的情况。李老师是一个骑行爱好者,今天他做出一个决定:李老师准备骑车去大同县,今天上午骑了40千米,下午骑了56千米,一共骑了多少千米?该怎样列示呢?请同学们将算式写在练习本上。学生汇报:40+56=96(千米)。还有不一样的算式吗?56+40=96(千米)师:为什么要用加法计算?结合加法的含义理解,说一说为什么列出两种不同的算式,他们分别表示的是什么?师:为了帮助理解,借助线段图我们来进一步研究。线段图演示:这段表示40千米(红色条),这段代表56千米(蓝色条),请你指出96千米在哪里?老师用红色线段代表总长。请同学将56+40这算式用线段图表示出来?既然总长不变能不能合并成一个等式?56+40=40+56

3、抽象特点,猜想规律

师:同学们真棒,现在老师想加大难度,请同学们脱离情景直接写出这样的三个等式,写完的同学请四人一小组交流你的等式。教师巡视将例子收集,展示到黑板上。师:请同学们观察黑板上的等式,你发现他们有什么共同特征?请四人小组说一说你的发现。交流后汇报。谁能把这些特点概括的表达出来?生:两个数相加,交换加数的位置和不变。师:你们说的这句话只能叫做猜想,而非结论?老师为什么要这样说呢?因为需要举例验证。3.验证猜想,得出结论

师:同学们来看我们刚才举的例子都是一些整数。这些例子不具有广泛性。除了整数,还学习过什么数?生:小数和分数。师:如果两个数相加,会有这样的特点吗?生:举一个例子写在练习本上。交流汇报。师:通过同学们举小数和分数的例子,我们发现两数相加交换加数位置和也是不变的,所以我们可以说这两个数是任意数。那同学们现在回顾我们举例子的过程,有一位数两位数,三位数,以及小数和分数都证明了两数相加,交换加数位置和不变。其实数学家也进行了大量的验证也证明了这个结论。数学上把这个运算规律叫做加法交换律,请同学们观察在加法交换律中什么变了什么没有变?生:位置变了,和不变。师:同学们观察的非常准确,那么我们可不可以用一个简洁的方式表示出加法交换律呢?让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律(启发学生用符号或字母)

例:◆+●=●+◆甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a 这里的a、b可以是哪些数?

加法交换律用字母表示:a+b=b+a

师:其实加法交换律对于我们并不陌生,早在之前的学习中,我们已经接触过他,谁知道是在哪里遇到过?引出验算。

8 7 6 验算:1 5 0

+1 5 0 +8 7 6

————————————

1 0 2 6 1 0 2 6

小结:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再一遍。

4.对口令,巩固练习

三、乘法交换律:

1.图中一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人??

25×4=100(人)4×25=100(人)

师:请学生分别读一下以上两个算式,因为这两个算式计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。

2.根据我们举的例子你发现了什么?(小组交流)问题:等式左边各有什么相同的地方?每一组等式的左右两边又有什么联系?

师:这就是乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那么什么是乘法交换律? (出示结论)

小结:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫做乘法交换律。

(3)如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?仿这道题目的形式举出类似的例子?同桌两组相互交流。

(4)如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?

板书:a×b=b×a

四、运用阶段:

1. 根据加法交换律填数

()+270=270+80 400+500=()+()()+56=()+44 a +()=b+()

2.根据乘法交换律,在()里填上适当的数

34×71=()×()25×976=976×()45×()=55×()

303×786=()×303 ()×▲=()×■()×54=54×37 ()×()=C×D

a×( )=c×a

3. 竖式计算

6 4 验算:2 7

×2 7 × 6 4

五、课堂小结,引发思考。

这节课我们勇于猜想,并且运用举例子的方法得出结论,这个过程就是探索数学规律的有效方法。今天我们学习认识了加法交换律。我们再大胆的继续猜想,加法有这样的交换律,那减法、乘法、除法呢?我希望同学们能在生活中去找例子进行验证,从而得出结论。只要我们常常用发现问题的眼睛去观察生活,未来你就是数学家。

六、板书设计:

运算定律——交换律

加法交换律乘法交换律

猜想8+18=18+8 3×6=6×3

举例 3+4=4+3 33×66=66×33

40+56=56+40 499×655=655×499

验证105+26=26+105 123×6=6×123

结论:a+b=b+a a×b=b×a