9.公倍数和最小公倍数优秀公开课教案

公倍数和最小公倍数

涟水县安东学校

张栋梁

教学目标

：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在图表中找出表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简便的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数，会求两个数的最小公倍数。

教学难点：会用不同的方法求两个数的最小公倍数。

教学准备：

课件

长3厘米宽2厘米纸片，边长6厘米和8厘米正方形纸片

教学设计

：

一、谈话导入

本单元我们学习的是因数和倍数，上几节课我们研究了因数问题，今天这节课我们一起来研究倍数问题。

二、动手操作，初步感知

1、

动手操作。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的纸片，动手拼一拼。

学生独立活动后，教师用多媒体课件展示。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：（1）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

（2）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

6÷2=3

6 ÷3=2 2、

初步揭示课题。

6既是2的倍数又是3的倍数，所以是2和3的公倍数。（揭示课题并板书：公倍数）

提问：根据刚才铺正方形的过程，想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？

小组交流。还能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米、36厘米……的正方形

提问：12,18，24……这些和2,3有什么关系？

6、12、18、24、36……既是2的倍数，又是3的倍数，叫做它们的公倍数。

提问：能不能找到两个数的最大公倍数？

由于一个数的倍数有无限个，所以两个数的公倍数也有无限个，因为不能找到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数。

二、自主探索

深化知识

1、列举的方法找倍数和公倍数。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，指名两个学生板演找6和9的倍数。

启发：找公倍数方法。列举法。

强调：一个数倍数是无限个，无法全部列举，不能忘记使用省略号。

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的

最小公倍数。（补充课题：最小公倍数。）

3、用集合图表示。指导学生填集合图后，再次强调18是6和9的最小公倍数。

三、介绍新方法

1、我们还可以用短除法来求最小公倍数

求24和36的最小公倍数。

2 ︱

24

36

2︱

12

18

3︱

6

9

2

3

24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3=72。

2、大数翻倍法。

24和36的最小公倍数，可以用36×2=72,72是24的倍数，可以得出72是24和36的最小公倍数。假如不是24的倍数，那么可以36×3，36×4,……直到找出是24的倍数

三、巩固练习。

1、完成“练一练”

学生独立完成，指名回答，集体订正。

强调：在一定范围内，一个数的公倍数个数是有限的。

2、找出每组数的最小公倍数

5和15

21和7

3和5

8和9 你发现了什么？和大家交流。

学生自主完成。讨论得出结论

教师小结：

（

倍数关系）的两个数，最小公倍数是（

较大的数

）。

（公因数只有1 ）的两个数，最小公倍数是（它们的乘积

）。

最小公倍数只有（

1

）个。

3、1路汽车6分钟发一次车，2路汽车10分钟发一次车。1路和2路汽车同时出发后，再过多长时间会同时发车？

学生独立思考，集体订正。

追问;你是用什么方法找出它们的最小公倍数的? 教师小结：我们解决问题的可以有很多种方法。

四、课堂小结：

今天这节课你有哪些收获？将自己收获在纸上写下来。

（设计目的：培养学生及时归纳总结，形成自己的知识系统）

五、板书设计： 公倍数和最小公倍数

6的倍数：6,12.18.24.30.36……

9的倍数：9,18,27,36……

6和9的公倍数是：18,36……

6和9的最小公倍数是18