用字母表示数量关系优秀教案说课稿

用字母表示数量关系



教学内容

教材第6、7页，用字母表示数量关系。



教学提示

用“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历从具体情境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。



教学目标

1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。

2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。

3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。



重点、难点

重点

在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。理解字母表示的意思，掌握数和字母相乘的简单写法，学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数量关系。

难点

由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量。



教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；讨论题卡。



教学过程

一

新课导入

师：同学们，当妈妈在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”

这里的n表示多少呢？

生：许多遍。

师：“n”代表一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

设计意图：通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的，并且它还可以来表示一个不确定的数。同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。以此为基础揭示出本课的课题。

二

探究新知：

（一）猜年龄游戏，探究新知

1.猜年龄、畅想年龄

师：同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个猜年龄的游戏，想知道吴老师今年几岁了吗？猜一猜？

生：猜年龄。

师：我到底多大了呢？（指名问一生）你多大了？

生：10岁了。（板书：同学的年龄，10岁）

师：老师的年龄比你大20岁，现在你知道老师的年龄吗？怎么知道的呢？

生：老师今年30岁，10+20=30。（板书：老师的年龄，10+20）

师：现在让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，当他1岁、25岁、60岁……的时候，老师几岁呢？下面我们来完成手里的表格，注意用一个式子来表示老师的年龄。

同学的年龄（岁）

1 2 ……

25 26 ……

60 ……

a 生自主完成表格，之后全班交流。

2.用字母表示师生的年龄

交流中师可选取一、两个算式让学生说说为什么这样填。重点交流“a+20”

师：“a+20”中，a表示什么？“a+20”表示什么？

生：a表示XX同学的年龄，“a+20”表示同学a岁时，老师的年龄，还表示老师比学生大20岁的关系。

师讲解：因为XX同学的年龄是变化的，我们无法一一例举出来，那么我们就可以用一个字母如“a”来表示他任意一年的年龄（板书a），而老师比同学大20岁是不变的，所以可以用“a+20”来表示老师的年龄。a不确定，a+20也是不确定的，如果a确定了，a+20也就确定了。（板老师的年龄（岁）

书：a+20）

师：那么当同学23岁时，老师多少岁了呢？能利用刚才的字母表示式求出来吗？

生：23+20 师板书正确格式：a+20=23+20=43 3. 讨论字母a的取值

师：根据你的经验，a可以是哪些数？

生：可以是很多数。

师： a可以表示任何一个数字吗？表示200行不行？

生：不可以。

师：为什么？

生：目前来说，人不可能活到200岁。

师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

师：咱们换个角度，如果用ⅹ表示老师的年龄，那XX同学的年龄应该怎样表示？说出你的想法。

生：ⅹ－20。

设计意图：用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教师创设了“猜年龄游戏”，以老师与学生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解。通过表格内容的完成，使学生能体会到随着同学年龄的变化，老师的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。让学生通过一个含有字母的式子表示出任何一年老师的年龄，培养了学生抽象概括的能力。通过询问学生“a可以是200吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况来决定的。

（二）创设情境，探究新知

1.买奖品活动（用字母表示倍数关系）

师：运动会结束了，学校打算买一些奖品奖励运动员。请同学们帮助老师算一算奖品的价钱，好吗？（课件出示课本6页例2的情境图）

买3个文具盒多少钱？你是怎么算出来的？5个呢？18个呢？……x个呢？

指名回答，教师课件展示答案

2.学习简写形式

师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书6页，快速自学最下面两行，然后把你的收获

讲给老师同学们听。

生自学，汇报，师点拨，强调：

1.小圆点也表示乘号的简写。2.字母与数字相乘时，应该注意什么？3.在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？

b×5怎么简写呢？13×c怎么简写呢？

设计意图：从学生熟悉的年龄问题转到表示奖品的价钱上，学生的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示数。本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。自学与质疑是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，这更是学生自主能力的体现，学生也从中获得了成功的喜悦。

（三）自主尝试，运用新知

自主完成课本7页的“试一试”，订正交流

1.交流时说说x、y分别表示什么？你是怎么想的？关注第3小题是否简写？

2.提出兔博士的要求，鼓励学生口头提出问题并解答。

设计意图：自主练习鼓励学生独立运用新知解决问题，特别是兔博士的问题，开放性大，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的机会，较好地发展个性，还体现了“人人学好数学”，“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。

三巩固新知：

1. 数青蛙游戏。课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能继续唱下去吗？

师：唱的这么快有什么窍门吗？

（学生会发现

眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4）

师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你今天学到的本领一句话把

儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。

师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。

2.完成课本7页的“练一练”1、2题。

设计意图：“说儿歌”的游戏，激发学生的学习兴趣的同时巩固所学，体验用字母表示变化数较简炼的感受，激起学生学习用字母表示数的必要性。也让学生真切地感受到：生活中处处有数学。

四达标反馈

习题：

1.省略乘号，写出下面各式：

4×b= x×5= ɑ×c= 1×x= 2.用线段把左右相等的数连起来。

比ɑ多2的数 ɑ-2 比ɑ少2的数 2ɑ

2个ɑ相加的和 ɑ+2 ɑ的2倍

3.在括号里填写含有字母的式子。

（1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。

（2）小刚每天看课外书15页，ɡ天共看了（ ）页。

（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。

答案：1题：4b、5x、ac、x；2题：略；3题：a＋12、15g、35－x＋y 五课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。

六布置作业

1.提供身高计算公式，让学生课下完成身高预设。

男生身高计算公式：a=(b+c)÷2×1.08女生身高计算公式：a=(b×0.923+c)÷2 b表示父亲的身高，c表示母亲的身高，a表示你未来的预设身高。当然了，人的身高和许多因素有关，仅供大家参考，将来你长多高还不能确定噢。

2.完成课本7页“练一练”3、4题

答案：1题：略；课本3题：（1）x＋9（2）2x＋9；4题：（1）35x（2）20y（3）3（x＋y）或3x＋3y 

板书设计

用字母表示数

例1 例2 同学的年龄（岁）

老师的年龄（岁）

10 10＋20 9……

……

9a a＋20 x－20 x 9 可以写成9·x或x·9简写成9x a+20=23+20=43

9×3 ×5 ×18 ……

×x