三角形的特性及三边关系ppt配用优秀获奖教案

《三角形边的关系》教学设计

抚宁县留守营学区官庄小学

李国华

教学目标：

1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。

2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。

3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。

教学难点：应用三角形边的关系解决问题。

教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。

教具准备：多媒体课件、不同长度的小棒。

教学过程：

一、复习：我们上节课已经认识了三角形，请同学们回忆一下什么样的图形是三角形？（由三条线段围成的图形）。学生用小棒摆一摆。

（设计意图：先让学生说说什么是三角形，调出学生的原有认知，通过学生动手摆一摆三角形，一方面帮助学生重现三角形的模型，强化对“每两条线段的端点相连”的认识，潜移默化地指导了围的方法。为后边的学习打下基础。）

二、探索新知

师：三角形是由三条线段围成的图形，如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢？3根

猜一猜，任意给你3根小棒，你能围成三角形吗？（能或不能）

实践是检验真理的唯一标准，咱们来动手操作，验证一下。

桌子上有5厘米、6厘米、7厘米、12厘米四根小棒，我们任意取3根小棒，看看能不能围成三角形？

，同学们自己随便取3根小棒试着多围几次。你发现了什么？

汇报：有的说能，有的说不能。

师总结：看来并不是随随便便的3根小棒就可以围成三角形，这里一定隐藏着什么秘密。我们继续来探究。

（设计意图：在学生生活经验和已有认识中，想象得到的都是能围成三角形的三条线段，头脑中也有大量这样的生活原型和抽象的三角模型。教师通过学生在四根小棒中

任选3根围三角形活动，打破了学生头脑中存有的三角形模型，引发学生的思考：三条线段能不能围成三角形呢？给学生提供了一个质疑自己和他人已有知识经验的机会，让他们在审视、思考、疑惑中进入到下一个环节的研讨。）

探究提示：比较任意两边之和与第三边的关系

探究活动：学生按《小棒围三角形活动记录表》进行探究，

学生活动：边操作边记录，教师巡视指导。

小组汇报：

探究一：

选取的小棒分别是：5cm、6cm、12cm，边的关系是：5+6<12、5+12>6、6+12>5，不能围成三角形。

学生找规律：两边之和小于第三边时，不能围成三角形。

师：看来，较短的两根小棒长度的和小于第三根小棒时的确围不成三角形，除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢？（自己摆）

探究二：

选取的小棒分别是：5cm、7cm、12cm时，生演示汇报。（较短两根小棒加起来的长度和第三根一样长的时候也不能围成三角形）

师：看来较短两根小棒长度等于第三根时也不能围成三角形。板书：较短2条边的和=第3边

师：那么，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。我们继续来研究（同桌之间摆一摆，并讨论）出示研究三：在什么情况下，三根小棒能围成三角形。

师：根据我们刚才的研究，我们知道较短两边的和小于第三边，较短两边的和=第三边，这两种情况都围不成三角形，那么你们猜测一下，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。

板书：围成：三角形较短两边的和大于第三边。

师：我们这个结论是否正确呢？我们来验证一下。找出能围成三角形的三根小棒围一围，比一比。

探究三：选取5cm、6cm、7cm三个小棒进行操作，可以围成三角形：选取：6cm、7cm、12cm三个小棒进行演示，都能围成三角形。

汇报：看来我们的猜测是正确的。

他们的边有什么关系？

学生汇报：5+6>7、5+7>6、6+7>5，两边之和大于第三边；7+6>12、7+12>6、6+12>7，两边之和大于第三边

学生找规律：每两个边之和都大于第三边。

教师归纳：任意两边之和大于第三边，

任意这个词很重要，这就是我们今天所要学习的三角形边的关系，接下来我们就用这个知识来做有关练习。

（设计意图：运用数形结合观察，通过能与不能情况的对比分析，使学生能有理有据的交流研讨，归纳出三角形边的关系。）

三、拓展练习

练一练：下列各组线段能围成三角形吗？

1、4cm ，9cm，

5cm （

）

2、8cm ，7cm，

6cm （

）

3、3cm ，10cm，

5cm （

）

生活中的问题：

问题一、小明上学的路线选择问题。

问题二、草坪为什么被踩出了一条小路？

问题三、篮球明星姚明跨步的距离有多大？

（学生根据问题，找出构成的三角形，根据三角形边的关系进行判断、理解。）

挑战自我：

数学课本第86页第4题

（第一题：三条线段是三个连续的自然数，可以围成三角形，但不是所有的三个连续自然数就能围成三角形如0、1、2或1、2、3。第二题：三条边相等，能围成三角形，是等边三角形。第三题不能围成三角形。第四题能围成三角形，是等腰三角形。）

（设计意图：巩固知识的同时将学生的思维引向更为广阔的数学世界，把知识运用到生活中去，会解决生活中的问题，体验数学学习的乐趣。）

板书设计：

三角形边的关系

任意两边的和大于第三边

能

？不能

5、6、7 5+6>7 5、6、12 5+6<12 、7、12 6+7>12 5、7、12 5+7=12 6+7>5 5+12>6 5+7>6 6+12>5. 6 6+12>7 5+12>7 7+12>6 7+12>5