8、相遇问题公开课参赛课教案

相遇求路程的实际问题

常州市武进区坂上小学

王惠芬

【教学内容】

苏教版小学数学教材第68-69页例7、试一试、练一练，第70页练习十一第1-3题。

【教学目标】

1．在具体情境中，运用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

2．在解决问题的过程中，经历“整理信息---分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。

3．在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。

【重点】

用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。

【教具】

多媒体课件，两种颜色、长短不同的小棒

一、复习导入

1．谈话导入：今天老师首先给大家带来一道题（课件出示题目）。

2、出示题目：“小明从家出发到学校，每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米?”你会算吗？数量关系式是怎样的？（速度×时间=路程） 谈话过渡：这是我们学过的只有一个人运动的行程问题，今天我们继续来研究行程问题。

二、探究相遇问题

（一）教学例1 1、谈话：出示例图，谁能帮老师来读一读题目？其他同学跟着默读。和刚才一题相比，有什么不同？你能和同桌把题目的意思表演出来吗？（指名表演）其他同学想一想，在表演时要注意哪些重要环节。

2、指名上台表演。你认为，他们把哪些重要环节表演出来了？

预设1：台下学生能够顺利说出“同时出发”、“相向而行”、“相遇”

预设2：台下同学说不出。老师来采访一下小明（小芳）

师：小明（小芳），你好！根据题意，你们刚才是同时走的吗？怎么做到的？通过口令做到了同时出发。（板贴：同时出发）两人走的方向是怎样的？（板贴：相向而行）为什么到这就停了？（板贴：相遇）

揭题：像刚才这样两人同时出发、相向而行，最后相遇的问题叫相遇问题。（板贴：相遇问题）

3、老师还为大家准备了两种小棒（出示两种小棒），你觉得它们可以分别表示谁一分钟走的路程？因为两人是同时走的，所以两根小棒要一起摆。（学生回答，

相机把小棒贴黑板）如果要表示两人从家走到学校的路程，都要摆几根小棒？你们有吗？请你和同桌合作摆一摆两人行走的过程。巡视后指名板演，介绍一下你是怎么摆的？

4、对照小棒图，示范画线段图：

提问：这是哪里？这儿呢？

介绍：我们可以用两点分别表示小明家和小芳家。用一条线段把这两点连起来，这条线段的长度就表示小明家到小芳家的距离。

追问：学校在哪里？

介绍：他们在这里相遇，可以用一面小旗表示相遇地点。

提问：现在线段图被分成了两段，这段表示什么？（小明走的路程）

介绍：他走了4分钟，每分钟都是走70米，所以可以平均分成4份。

提问：这段表示什么？小芳走的路程可以平均分成几份？

介绍：最后还可以标出两人运动方向，并且把问题也标在图上。这就是一幅完整的相遇问题的线段图。

5、你能根据线段图整理的信息，分析数量关系，确定先算什么？还有不同做法吗？

6、你会列综合算式解答吗？交流方法。

第一种解法：70×4+60×4，说说你是怎么做的？

第二种解法：（70+60）×4，（注意算式读法：70加60的和乘4）

提问：你先算的是什么？70+60表示什么？教师在黑板演示，介绍：两人一分钟走的路程就是他们的“速度和”。

追问：走了4分钟，一共有几个这样的速度和？（4个）我们一起来数一数。（教师演示，学生齐数）

介绍：所以求两家相距走的路程，还可以用速度和×时间

7、比较：两种解法有什么不同？ 明确：一种是先求每人4分钟走的路程，另一种是先求两人1分钟一共走的路程，以后我们学了乘法分配律，就可以由其中一种方法得到另一种方法。

8、小结：看来，线段图不仅能整理信息，还能帮助我们分析数量关系，找到不同的解题方法，这就是画线段图解决实际问题的策略。其实以前我们还学过一种解决实际问题的策略，叫列表。你能口答整理一下题中信息吗？指名口答。

9、介绍：列表也可以帮助我们整理信息，理解题意。

10、反思：这个问题解决了，我们回顾一下，画线段图在解题时有什么作用？（整理信息、分析数量关系）

过渡：我们接着看下一道题目。

11、练一练：

（1）默读题目，你认为这题是相遇问题吗？为什么？

（2）你能画线段图整理信息吗？指名说画图过程，其他学生补充，完善线段图。

（3）介绍：其实线段图还可以简化，课件展示简化线段图画图过程。

（4）你能列综合算式解答吗？ （5）指名两份上台展示，说说你是怎么做的？

过渡：我们继续往下研究。

（二）教学“试一试”

1．自己把题读一读，从题中知道了什么？ 2．你会画图整理题目中的信息吗？学生画图，投影学生作品并交流。说说画图过程？ 3．你会列式解答吗？学生独立解答，交流你是怎么做的？

方法一：60×3+55×3 方法二：（60+55）×3 （三）比较例题与“试一试”

比较两题，有什么不同的地方？（出发点不同、行走的方向不同）

有什么相同的地方？（都是已知两人行走的速度和时间，都是求两人一共走的路程，可以用相同的思路解答）

谈话过渡：同学们下午的体育课也遇到了相遇问题？

三、巩固练习

1．练习十一第1题：

（1）读题，从题中知道了什么？你会用手表示两人跑步情况吗？

（2）提问：求环形跑道长多少米就是求什么？你能列式解答吗？

（3）交流：说说你是怎样想的？ 3．练习十一第2题：

（1）读题，用喜欢的方法整理信息，交流整理方法。

（2）思考：要求隧道有多长，就是求什么？可以先算什么？

（3）学生列式解答。

（4）比较：这题和例题有什么不同的地方？（情境不同）有什么相同的地方？（结构和数量关系相同，解题思路也相同）

四、课堂总结

同学们，今天这堂课我们研究了什么问题？解决相遇问题，我们借助了哪种策略？有什么作用？相遇问题还包括了多种情况，但不管是哪种情况，都可以画线段图来帮助我们整理信息，分析数量关系。

附板书： 相遇求路程的实际问题

速度×时间=路程 同时出发

相向而行

相遇