11.整理与练习多媒体教学设计及其点评

公因数与公倍数解决问题练习课

教学目标：通过解决实际问题，了解公因数与公倍数在现实中的应用，体验数学与生活的联系；通过练习，熟练用公因数与公倍数解决问题，并探索出解决问题的方法。在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：通过练习，熟练用公因数与公倍数解决问题，并探索出解决问题的方法。

教学难点：通过练习，熟练用公因数与公倍数解决问题，并探索出解决问题的方法。

一，

找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数

15和12

4和6

8和24

8和9 12和36

9、3和5

问：8和24的最大公因数和最小公倍数是怎样想的？那12和36呢？8和9的最大公因数和最小公倍数又是怎样想的？

师：根据数字特点，选择合适的方法求最大公因数和最小公倍数，不但在计算上速度快，在解决问题上也很有帮助，今天我们就来上最大公因数与最小公倍数的应用题练习课。

二，

解决问题

1，五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班各个小组的人数相等，每组最

多有多少人？

审题：请同学分析题意，找出关键句，(各组人数相等就是每组人数要一样，又要最多)，人数能是小数吗？一定是整数，那也就是说这题含有整除特征（板书：整除），说到整除马上想到哪两种数（板书：因数

倍数），请你思考一下，到底这道题是求因数还是求倍数？独立完成

订正：（36，32）=4

答：每组最多有4人。

问：你是怎样确定求公因数还是公倍数的？你能从数量关系方面分析一下吗？每组人数=总数除以份数，因为要整除，所以每组的人数是总数的因数，所以每组人数是36人的因数，又是32的因数，也就是36和32的公因数，又因为写最多有多少人，所以可以求最大公因数。

2，

有一袋糖，不论是平均分给6个小朋友，还是平均分给9个小朋友，都正好分完，这袋糖最少有多少粒？

独立完成，订正【6，9】=18

答：最少有18粒。

问：你是怎样确定求公因数还是公倍数的？

小结：所以用公因数和公倍数的知识解答问题，我们可以从数量关系入手分析，确定求的是公因数还是公倍数，并且要注意关键字眼。问：通常让你求最大公因数会有什么关键字眼？最小公倍数呢？

3，

一块12米，宽8米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，

而没有剩余，小正方形的面积最大是多少？

4，

一块长方形地砖长15cm，宽10cm，要铺成一个正方形（铺整块），至少要多少块砖？

问：你是怎样想的？（面积要知道边长，要认真审题）为什么是求公因数？公倍数？出示图说明

问：用最大公因数和最小公倍数的知识去解决问题，要注意什么？（认真审题，分清是求公因数还是公倍数，可以画图分析一下，还有看清一些关键字眼）

小结：分析题意时，除了用数量关系，还可以画图帮助理解，有时问题不是一步可以直接得出结果的。

5，

五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人

一组、

9人一组

都恰好分完，这个班最多能有多少人？

问：观察问题有一个关键字眼“最多”，是不是就是求最大公因数呢？

小结：在审题过程中，不能只凭关键字眼，以为最多就是求最大公因数，最少就是求最小公倍数，我们要从题目的意思上去分析。

6，

日期问题

想知道是什么

事情吗？

有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人们自发地组织了

起来并邀请柯南帮他们去向老板讨工资。老板含着烟斗冷

笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。

从四月一日

起，我要连续出去收账，每4天才回来一次，我的

账房先生每6天才回来一次，你们就在我们两人同时回来的

时候来吧。我肯定给钱。“柯南动了动脑筋，便

带工人们离

开了，到了某天，他们真的从老板那里拿到了工钱。

同学们想想，柯南是让工人哪天去找老板的？

挑战题

7，

用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

小结：今天我们进行了最大公因数和最小公倍数的应用题练习课，知道在解决问题时要认真审题，可以通过数量关系，关键字眼，画图等方面决定

练习题，做完后跟同桌的同学讲讲你是怎么想的？

8，

操场上有男生24人，女生32人，上体育课时，老师让男，女生分别排队，并且每排人数相同，此时男女生最少可以有几排？

9，

老师给小朋友发本子，如果每人发6本，则余1本，如果每人发5本则余1本，如果每人发4本，则余1本，一共有多少个小朋友？一共有多少个本子？