三角形的特性及三边关系教学设计及说课稿

《三角形的三边关系》

教学设计

宝丰街小学

马宣丽

课题

教学

目标

三角形的三边关系（四年级下册第四单元书33页）

知识与技能目标：学生亲自动手，观察操作。经历认识三角形特征和三边关系的过程。

过程与方法目标：在经历“观察、测量、拼摆”的过程中培养学生观察能力、归纳能力、合作能力和创造能力。

情感、态度与价值观目标：激发学生的兴趣,，让学生在学习数学中愉快地探索，在数学活动中获得成功的体验。

教学

重难

点

教学环节

教学重难点：经历从拼摆的方法到三角形的三边构成条件这一知识的形成过程。

教师活动

学生活动

一、

提1、请大家看屏幕上这是

观看图片，找到其中的三角形

出问题，一个什么图形？你认识三角引发猜测

形吗？关于三角形你有哪些

1、辨认三角形

2、折饮料管初步感知

了解？

也就是说用三条线段可以围城一个三角形，是任意的三角形有三个角、三个顶点、三条线段都能组成一个三角形吗？

三条边。

2、请学生将饮料吸管任意折有的三条线的可以组成一个成三段，看能否围成一个三角三角形，有的却不能，同学形。 师：刚才大家都非常积极们自己尝试。

主动，不过有的同学能围成一展示作品，思考能否围城三个三角形，有的同学却不能，角形？与谁有关？

二、实践操作，记录数据 1、合作探究

哪位同学来展示一下自己没有围成三角形的作品？

看来三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关

系，那是什么呢？今天啊，我

们就来当一回小小数学家，去

探索和发现三角形三边之间的关系。（板书：三角形边的关系）

1、为了弄明白三角形三

学生拿出课前准备好的条边之间的关系，我们来做一4厘米、5厘米、6厘米、和个实验：（提出操作要求）这10厘米的小棒各一根 里有四根不同长度的小棒，它实验结束生分组汇报（课件们的长度分别是4cm、5cm、出示所有围三角形的组合）

6cm、10cm，请你从中任意选

择三根小棒，试试能不能围成

三角形，有几种不同的组成情

况？先自己围一围，再在小组

里交流，并填写事件记录表。

2、探究三根小棒不能围成三角形的原因

2、同学们，分享的时间

到了，你们实验的结果怎么

样？有围成的吗？围不成的

呢？老师也准备了这样长度

的小棒，为了让大家都看清，

老师把每根小棒同时放大了三倍，所以小棒有了一定的宽的，大家在围的时候一定要注意用小棒的一条边进行操作。

谁能把你没有围城三角形的一组小棒在黑板上试试。谁和他用的小棒不同，但是也没有围城三角形？

3、现在我们就一起来研究这两种不能围城三角形的情况。

生上黑板操作不能围三角形的两组

两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形

先看第一组4cm、5cm、

10cm。它们为什么不行呢，我学生观看操作过程，发现这们一起来试一试吧。（师在黑三根小棒知道最后重合也围板上操作，）

不成三角形

3、探讨三角形三边的关系

提出质疑

为什么围不成呢？

生猜想：

10cm那条边太长了

上面两条边太短了

4cm和5cm这两条都太短了，那我们就可以说这三根短到两条边加起来也不如小棒不能围成三角形是因为10cm的长。

两边之和小于第三边。

4、既然这一组的小棒不

够长，那我们给它增加1cm，

把5cm换成6cm的小棒，现

在三根小棒的长是4cm、6cm、生：

10cm，咱们再来围一围。

这组为什么还不行呢？

还是不够长

10cm还是太长了

4cm和6cm与10cm完全重合了

现在4cm和6cm两根加起来刚好和10cm这根长度我们可以说这一组不行相等了

是因为两边之和等于第三边

5、看来增加1cm还不够

长，我们再增加1cm，把4cm

完善表格

得出结论

三、巩固深化

换成5cm的小棒，现在三根小这一组三根小棒可以围成三棒长是5cm、6cm、10cm，黑角形，5cm和6cm的和比10cm板上再来围一围吧。

大

这一组可以围成三角形

是因为两边之和大于第三边。

6、在一个三角形中，有有3组

不需要再比较其他两边几个两边之和与第三边的关之和与第三边的关系

系？我们用不用再比较另外两组？为什么？

因为我们比较的都是较短的两条边与第三条的关系，如果较短的两条边之和

看来要围成三角形必须比第三条边大了，那么就一满足两边之和大于第三边，并定能围成三角形。

且是三组两边之和都大于第

三边，你能不能把它概括为一任意

个词？

三角形任意两边之和大于第7、在判断时，我们可以三条

抓住一个技巧，寻找两短边之

和与第三条边的关系，只要满

足两短边之和大于长边，就一汇报，并说明判断的方法，

三、再次验证结论

四、课堂总结

定满足任意两边之和大于第

三条边。

8、利用结论验证剩余的

4cm、5cm、6cm这一组围三4cm+5cm>6cm 角形。我们还可以用一个式子

来表示三角形两边之和与第

三的关系。

1、请大家拿出准备好的B小组合作利用结论围三角小棒，4人为一小组把所有的形。

AB组小棒全部混合起来，从

中任意选择3根，围成三角形。

2、全班交流选择的结果

回忆这节课的学习过程，我们通过摆三角形，探究出三角形三边之间的关系，之后经过再次的实践来验证我们的结论，在今后的学***家也可以运用这样的方法去学习更多的知识。

我的实验记录表

能否围成

实验次数

三角形

1 2 3 4

小棒的长度

第一根小棒

（厘米）

第二根小棒

第三根小棒

（厘米）

（厘米）

不能

不能

能

能

闯关游戏

第一关

在能拼成三角形的那组小棒下面打√。（单位：厘米）

6

4

6

4

6

10

（

）

（

）

5 3 3 4 8 5 （ ） （ ）

第二关

1、任意三条线段都可以围成三角形。（）

2、有三条线段长分别是16厘米、12厘米、6厘米，这三条线段不能围成三角形。（）

3、用字母a、b、c分别表示三条线段的长度，因为a+b>c,所以a、b、c三条线段可以构成三角形。（）

第三关

小丽从家去学校走哪条路最近？为什么？

第四关

一个三角形三条边的长度都是整厘米数，如果其中两条边的长度分别为4cm和7cm的小棒，那么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？