3、加法运算律练习教案1

加法运算律

丹阳市折柳中心小学眭建新

教学内容:苏教版四年级下册第55-56页。

教学目标:

1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,找到实际问题的不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律,理解并掌握加法交换律和加法结合律。

2、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心;在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

3、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,学会观察思考-举例验证-得出结论这一科学的研究方法,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。

教学难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、故事激趣

师:同学们,今天老师给大家带来一个故事,想听吗?

生:想。

宋国有一个养猴的老人,喜欢猴子,把它们成群养着,他可以理解猴子的意思,猴子也可以理解老人的心意。养猴的老人宁可减少他与家人的食物也要满足猴子的需求。不久,他家里的粮食缺乏了,他将限定猴子的食物的数量。但又怕猴子不顺从自己,就先欺骗猴子说:"给你们橡实,早上三颗然后晚上四颗,够吗?"猴子们都站了起来并且十分恼怒。他又说:"给你们橡实,早上四个,晚上三个够了吧?"猴子都非常高兴然后一个个都趴在地上。

师:听完故事后,你有什么想法?

生:我觉得猴子很笨。

师:为什么?

生:一天总数都是7个。

师:同学们非常聪明,这是一个成语故事,叫“朝三暮四”。这个故事告诉我们不能被表面现象所迷惑,要透过现象看本质,不管是早上3颗果子晚上4颗果子,还是早上4颗果子,晚上3颗果子,加起来一共都只有7颗果子,本质就是上

3+4等于4+3,。今天我们这节课,要透过现象找到本质,有信心学好这节课吗? (板书)

生:有。

二、亲历过程,探索规律

师:同学们,你们喜欢体育活动吗?

生:喜欢!

师:这是我们班同学们体育活动的情况,看,你从中获得了哪些数学信息?

生1:正在跳绳的男生有28人,女生有17人。

生2:还有23个女生在踢毽子。

师:根据这些信息,你能提出用加法计算的问题吗?

生1:跳绳的一共有多少人?

生2:参加活动的女生一共有多少人?

生3:跳绳的男生和踢毽子的女生共多少人?

生4:参加活动的一共有多少人?

师:同学们真是有心的孩子,提出了这么多用加法计算的问题。如果要求跳绳的有多少人?该怎样列式?

生:28+17(师将算式板书在黑板上。)

师:还有不同的列式方法吗?

生:还可以用17+28。(师也板书算式。)

师:口算一下,28+17等于多少?

生:等于45。

师:17+28又等于多少?

生:还是45。

师:这两个算式结果怎样?

生:结果相等。

师:可以用什么符号把这两个式子连接起来?

生:结果相等可以用等于号连接。

师:对,用等于号,表示两边的结果相等。(板书:=)

师:请同学们先仔细观察等于号左右两边的这两个算式,想一想,你有什么发现? (板书:观察)

生1:我发现28+17与17+28这两个算式中,加数的位置相反,可是结果是相等的。

生2:我也发现了,加数的位置交换了,但和没有改变。

师:同们学发现“交换加数的位置和不变”,可刚才你们只是通过对一个例子的观察得出这样的猜想。(板书:猜想)

师:这个猜想正确吗?我们必须通过一些例子来验证才知道。(板书验证)师:你们再写出几个这样的等式吗?

生:能!(师板书例子)

师:同学们举出的例子可真多呀,这样的例子举得完吗?

生:举不完。(师在学生的举例后画上省略号。)

师:观察我们刚才所举的例子,每组的两个算式有什么不同的地方呢?

生1:加数的位置不同。

生2:也可以说是交换了加数的位置。

师:又有什么共同的地方呢?

生1:两个加数都相同。

生2:还有和也相同!

师:通过这么多例子的验证,证实了我们的猜想怎么样?

生:正确!

师:(故作疑惑,拖长声音)那会不会出现两个数相加时,交换加数的位置,和发生变化的情况呢?你们能举出这样的例子来吗?

师:举不出来吧。其实不光是你们举不出来,老师为了想这样的例子,可是冥思苦想了三天三夜,举不出来;我又发动全校的数学老师去想,结果是,仍然举不出来。

师:这样,从正反两方面,更加证明了我们的猜想是正确的。

师:现在我们可以得出什么结论了?(板书:结论)

生1:两个数相加时,加数的位置变了,但和不变。

生2:在一个加法算式中,如果把两个加数的顺序变换,和还同原来一样。

生3:两个数的和不会因为加数位置的改变而发生任何变化。

师:同学们的发现是加法运算中的一个非常重要的规律:交换加数的位置,和不变。根据这个规律的特点,你想给它取个什么名字?叫什么律?

生:加法交换律(板书:加法交换律)

师:刚才大家用自己的语言表达出了加法交换律,其实,还可以用更特别的形式来表示,你能用自己喜欢的方法来表示吗?

生回答。

师:你们的表示形式真丰富,也非常有创意,如果用字母a和b分别表示两个加数,如何表示呢?

生: a+b=b+a

师:其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律,你们还记得吗?瞧:师:那么这两道题是用了加法交换律吗?

师:刚才我们在探究加法交换律时,先通过一个例子对算式进行观察思考,初步得出自己的猜想,然后又举出大量的例子来验证它,最后才得出结论,这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。

2、探索加法结合律,亲历研究过程。

师:看屏幕,同学们提出的另一个问题:参加活动的一共有多少人?可以先求出什么?

生:可以先求跳绳的人数。

师:怎样列综合算式?

生:28+17+23

师:也就是先算什么?

生:先算跳绳的人数。

师:为了强调前两个数先加,我们可以给28+17加上小括号。

师:还可以先求出什么?

生:还可以先求出女生的人数。

师:怎样列综合算式?

生:17+23+28

师:这下男生有意见了,他们说:“列式时还得把我们放在前面.”那怎么办?

生:可以把刚才的那个综合算式作个小小的改动,写成28+(17+23),就满足男同学的要求了。

师:口算一下,这个算式结果是多少?

生:68。

师:这个呢?

生:我算过了,就是68!

师:两个算式的结果怎么样?

生1:相等!

师:既然结果相等,也可以用“=”连接!(师在两个算式之间写上:=)

观察比较一下两个算式,它们有什么不同的地方?有什么相同的地方?

你有什么猜想?

师:所有像这样的等式都成立吗?我们要举例进行验证

(45+25)+16 后面由学生说

下面请同桌相互合作,自己举例验证自己的猜想。

师:讨论好了吗?谁来汇报一下?你想的哪3个数,它们计算结果怎样? 等式是?(板书等式)

师:这样的等式有多少个?

生:无数个。

师:通过这些例子,你们能得出什么结论呢?

生1:相加时,改变小括号的位置,和不变。

生2: 三个数相加,按顺序相加,或者先把后面的两个数相加,和相等。

生3:三个数相加时,不管括号加在什么地方,和都不会改变。

生4:不管是几个数相加,也不管运算顺序怎么改变,和都应当始终不变。师:概括得非常棒!改变小括号的位置,实际上就是改变了运算顺序,和仍然相等。能把这个规律跟同桌互相说一说吗?

师:如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数,这个规律该如何用字母表示?生:(a+b)+c=a+(b+c)(板书)

师:这个规律就是我们今天学习的第二个运算律--加法结合律。老师真高兴,你们用这种研究方法自己探索出新的运算规律,为自己来一次热烈的鼓掌吧。三、巩固规律,快乐应用:

1、火眼金睛

1.说说下面的等式各应用了什么运算律。

82+8=8+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

2找朋友

72+16 (25+48)+36

73+(65+35)16+72

25+(48+36)84+(68+23)

(84+68)+32 (73+65)+35

3.现学活用

96+35=35+

204+57=+204

45+36)+64=45+(+)

560+(140+70)=(560+)+

4.挑战计算器

(38+76)+24 38+(76+24)

(88+45)+12 45+(88+12)

师:应用了加法交换律和加法结合律,把能凑成整十数或整百数的两个加数先相加,使计算更简便了。

全课总结;

师:同学们,今天我们用怎样的方法来研究加法运算律和结合律的?

师:在其他的运算中,是不是也可以采用这种方法进行研究呢?老师希望你们在今后的学习中多加观察思考,这样,你会发现更多的数学规律。