9.约分ppt课件课堂实录

约分

教学内容：苏教版国标本数学第十册P68-70例3、练一练和练习十第4-8题。

教学要求：

1.理解约分的意义，掌握约分的方法，能判断一个数是不是最简分数。

2.会选用最优化的方法，灵活、准确地进行约分。

3.培养学生自我探索知识的能力和合作学习的精神。

教学重点：理解约分的意义、掌握约分的方法。 教学难点：判断一个数是不是最简分数。

教学准备：课件、黑板贴条、四个正方形图、尺子、练习纸。

复习：你能在下图表示出

30

的大小吗？

450 1 读题、说分数的意义、画一画

一、导入新课：

课件：某校五年级一班有18个男生，12个女生，女生人数占男生的几分之几？

提问：这道题应该怎样列式？（板书：12÷18=）

请你们在练习纸上做，列式计算，不写答。

集体反馈，学生说算式和结果。还有别的结果吗？

126421264212÷18=18

、9

、6

、3

（板书：18

、9

、6

、3

）

说明：针对这几个分数，为了清楚地看出它们的大小，老师准备了几幅图，比较3个正方形的大小，重叠在一起，它们是一样大的。

12提问：18

表示什么？（就是把五年级男生人数看做单位“1”，平均分成18份，女生表示这样的12份）教师贴第一个图。

642提问：9

、6

、3

呢？（就是把五年级男生人数看做单位“1”，平均分成9份，女生表示这样的6份）教师贴第二、三、四个图。

二、分层揭示约分的定义

1、教学3个分数相等。通过比一比我们知道这4个分数的大小怎样？ 合作学习之一：

１

合作要求：

1.小组讨论，联系分数的基本性质，证明这几个分数是不是相等？

2.小组成员每人选择两个分数进行验证。

汇报：

1261261212÷26生1：我选择的是18

和9

，将18

分子分母同时除以2得到9

。（板书：18

=

= 9

），18÷2这样做依据是分数的基本性质。

6266÷3266÷32生2：我选择的是9

和3

，9

=

=3

。（板书：9

=

=

）

9÷39÷33122126生3：我选择的是18

和3

，将18

分子分母同时除以2得到9

,再将它分子和分母同时除以21212÷266÷323得到3

。（板书：18

=

= 9

=

=

）

18÷29÷331221221212÷62生4：我选的是18

和3

，我将18

分子分母同时除以6直接得到3

。（板书：

18

=18÷6

=3

） 小结：刚才通过画图、计算两种不同方法，知道了同一个问题，虽然用4个不同的分数表示，但是它们的大小怎样？（板书：相等）

12642板书：18

= 9

=6

= 3

提问：如果让你画图表示，想想看，你更愿意画哪个图？为什么？（第4幅图简洁）

2.教学约分的意义

合作学习之二：

1212合作要求：如果以18

为标准，其他几个分数和18

比较，它们有什么不同？

126生1：以

作为标准，

和它比较，分子是12的二分之一，分母也是它的二分之一。

189122生2：以18

作为标准，3

和它比较，分子是12的六分之一，分母也是它的六分之一。

师：现在的分数的分子和分母都比原来分子分母小了。

126126（指着黑板上的式子，引导学生看以18

为标准，9

和18

大小相等，但是9

的分子、分母12和18

的分子、分母比，是大还是小了？）（贴板书：分子、分母都比较小）

揭示约分的意义。

说明：象刚才这样,

把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，数学上把

２

这样的过程叫约分。这就是今天我们要学习的内容约分。（贴板书：把一个分数化成同它相等。但…叫约分）（板书课题：约分）

提问：谁来说一说什么叫约分呢？

说明：只要将一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数就叫做约分。

3.验证

126提问：18

化成9

是约分吗？为什么？

122提问：同样18

化成3

是约分吗？为什么？

小结：它们都是约分，今天学习的约分的依据是分数的基本性质。

三、教学最简分数

1．最简分数的教学

666÷32提问：你能把9

继续约分吗？学生口头回答。（板书：

9

=

=

）

9÷332追问：3

还能再约分吗？为什么？（贴板书：分子分母公因数只有1）

2说明：象3

这样的分数，分子、分母公因数只有1，这样的分数叫做最简分数。（完整板书：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数）

2．验证

提问：什么样的分数是最简分数？

4提问：你能举例说出一个最简分数吗？如5

。

4追问：5

为什么是最简分数？

大家已经会说出一个最简分数，你会判断一个分数是最简分数吗？

3．练习：教材第69页，练习十第4题

课件：指出下面哪些分数是最简分数，把最简分数圈起来。

36112101015

548971516

反馈：学生说最简分数有哪些？为什么它们是最简分数？（因为它们只有公因数1。）

四、教学约分方法

1、练习约分成最简分数。

61230提问：

4

、9

、45

不是最简分数，能用刚才的方法把它们约分成最简分数吗？

学生练习，校对并板书：

３

66÷231212÷341010÷52

=

=

=

=

=

=

44÷2291515÷539÷33提问：这些是约分吗？

2、约分的方法。

过渡：到底怎样约分呢？你能用自己的话概括约分的方法吗？

合作学习之三：学生讨论约分方法

同桌讨论，学生回答。 小结：用分数的分子和分母除以它们的公因数（1除外），通常除到最简分数为止。下面的学习中，通常要约成最简分数。

五、教学约分的简洁写法

过渡：刚才我们进行了约分，你觉得这种约分方法书写起来简便吗？其实约分还有一种简便的书写形式，虽然简便，但不简单哦！ 教师讲解：根据约分的方法，要约分，首先要找什么？（分子分母的公因数），公因数有几？（有2）12和18分别除以公因数2后，分子是几？怎么来的？（学生说12÷2＝6，师介绍商6写在原来分子的上面，并把原来的分子用“\”划去）分母呢？（学生说18÷2＝9，师介绍商9写在原来分母的下面，并把原来的分母用“\”划去）（板书约分简洁写法）

提问：这一步脑中记住哪2道算式？（强调：将12÷2、18÷2记在头脑中）

6提问：刚才说了，约分通常约到最简分数为止。9

能不能再约分了，再用几来约分？分子是几，写在什么位置？分母呢？

提问：这一步脑中记住哪2道算式？（强调：将6÷3、9÷3记在头脑中）

23

能不能再约分了？为什么？ 比较：现在和前面教学中的方法：哪一种约分的方法更简便？说出理由。

提问：虽然简便了，但是为什么不简单呢？（头脑中想算式）

提问：还有不一样的做法吗？（板书约分过程）

说明：约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，也可以直接用分子、分母除以它们的最大公因数，比较简便。

1212÷62师讲解把18

=

=

写成简单的形式。（板书约分过程）

18÷6366÷23试一试：（1）你能根据

=

=

约分的过程写成简便形式吗？

44÷22

４

12反馈：你是怎么想的，你脑中记得是什么算式？（2）9

呢？

10反馈：你是怎么想的？

（3）15

呢？

六、巩固发展

提问：我们学习了约分的方法和一般的书写格式，下面我们来做一些约分的练习。

课件：1.把下面各分数约分。

681(1) 12

= 24

=（说明约分的说法：用12和6同时约6,12约成2,6约成1，结果是2

）

1025(2) = = （2的倍数，5的倍数）

12152040(3) 30

= 90

= （10的倍数）

（1）引导发现，具有倍数关系的直接用最大公因数（较小数）去约分。

（2）运用数的整除特征，直接用2、3或5约分。能直接看出最大公因数的就用最大公因数去约分。如果看不出最大公因数的就逐次约分。

（3）末尾有0的，可以同时除以10也就是划去一个0。末尾有不同个数的0，要划去同样多的0，划去0后如果还能约分，再化成最简分数。

小结：约分时如果能找到两个数的倍数关系，或者通过数的倍数特征，可以大大提升我们约分的速度。

30课件：2.现在你会在下面图上表示出45

的大小。（学生说想法）

0

1 30反馈：表示45

时，你真的分成45份了吗？为什么？

小结：利用约分的知识，可以简化我们作图的过程，化繁为简！

83、课件：填空24

=6

，会做吗？

（

）8116学生独立完成，反馈：先把24

=3

，再把3

=18

。

七、全课小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

５