4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算板书设计及设计说明

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计和反思

【教学内容】：苏教版《数学》第60～61页的例题及练习十中的相关习题。

【教学目标】：

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力。

【教学重点】：理解乘法交换律和乘法结合律。

【教学难点】：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

【教学准备】：课件。

教学过程：

一、复习导入

我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

二、探究新知

1.主题图引入

（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

2.学习例3。

（1）出示例3：求一共有多少人在踢毽子？可以怎样列式。

（2）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：

5×3=15（人）

3×5=15（人）

（3）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：5×3=3×5）这个等式说明了什么？

（4）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）

（5）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

（6）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

（7）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

（8）师生一起小结。（结合手势）

3.学习例4。

（1）出示例4：一共有多少人参加比赛？可以怎样列式。

（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答。

（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（23×5）×6和23×（5×6）。

（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：

( 23×5）×6=23×（5×6）

（5）哪一种方法计算起来更简便？

（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）

4.乘法交换律和乘法结合律的应用。

（1）出示：怎样简便就怎样算?

5×37×2

125×4×8×25

（2）思考：怎样计算简便？

（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

5.比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、课堂小结。

本节课你学到了什么？还有什么疑问吗？

【教学反思】

：

本节课的教学内容是苏教版《数学》第60～61页的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的：

1.数学来源于生活，必将服务于生活，创设情境让学生在轻松的氛围中投入到学习中去，是一节新课最好的过度，事实也证明设疑激趣能一下子抓住学生的注意力，然后让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。揭示今天的学习内容。

2.探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“一共有多少人在踢毽子？”和“一共有多少人参加比赛？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。自己寻找数学信息，自己发现数学问题，我觉得这是对学生的知识能力的尊重，同时也能培养学生学习的积极主动性，其独立思考的

空间更是培养学生对于问题的独立分析能力。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习

，使学生在情感的互动中

，在思维的碰撞中

，掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣

,获得了真正的发展。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行练习，培养了学生学以致用的能力。

3.巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。

当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：

1.在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法运算律迁移进行新知的学习。

2.对于为什么要学习乘法的运算定律在课堂中灌输的还不够，没有给予学生明确的学习目的。

3.教学语言还要注意精炼，课堂板书要注重规范性。

总之，要想上好每一节课，教师要不断学习、不断反思，提高自己的业务水平，在课堂资源生成方面多下功夫。真正做到：吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成，使学生学有所获。