1.等式与方程的含义教学活动设计方案

认识方程

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（上册）第1-2页例1、例2，“试一试”和“练一练”，练习一第5题。

教材分析：此内容是在学生已掌握“用字母表示数”的基础上进行教学的，同时又是即将学习“解方程”的基础。教材选择了天平这个直观教具，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。教学方程的意义，并非让学生简单地认识方程的外在特征，即“含有未知数的等式”，而是要让学生体会方程的本质特征，即揭示事件中最主要的数量关系。必须引导学生借助日常生活经验，利用具体的问题情境去探寻相应的等量关系，从而构建“方程”的概念，才能更好地理解方程的意义。

教学目标：

1．理解方程的概念，体会等式与方程之间的关系，会用方程描述简单情境中的等量关系。

2．经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将等量关系数学化、符号化的活动经验，初步感受方程的建模思想。

教学重难点：理解方程的意义，会列方程表示简单的数量关系。

教学过程：

一、设疑导入，引出冲突

同学们，你们以前听说过方程吗？那认识吗？

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（课件出示几个式子）那你知道这几个式子哪些是方程吗？相信同学们学习了今天的知识，对方程就不会再感到陌生。

（板书课题：认识方程）

二、探究新知，初步感知

1、（出示跷跷板）同学们玩过跷跷板吗？介绍古人根据跷跷板的原理发明了天平。

2、（1）出示第一组天平（一边是两个50克砝码，一边是100克砝码）

师：如果把它们放在天平上，会出现什么结果？（平衡）为什么？那怎样用一个式子表明它们之间的关系呢？

板书：50+50=100或50×2=100

（2）出示第二组天平（一边一个樱桃一个50克的砝码，一边80克的砝码）

师：樱桃的质量我不知道，可以怎样表示？（可以用字母表示，数学中经常用x、y等字母来表示未知的量。）这些东西放在天平的两边会出现哪几种不同的情况？（三种）

假设樱桃的质量为x克，那怎样用数学表达式来表示这三种不同的情况呢？

学生独立列式，全班交流汇报，教师板书：

x+50>80

x+50<80

x+50=80

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（3）出示第三组天平（一边是2个y克的砝码，一边是70克的砝码，放在天平上已经平衡）你会用式子来表示吗？

板书：y+y=70或者2y=70 3、生活中像这样的例子比比皆是。比如：五一快到了，超市推出学生用品大展销，这里是选取其中的几件。

（显示）钢笔、文具盒、书包、笔记本等。其中钢笔单价10元，书包单价25元，文具盒和笔记本的价钱不知道。

师：文具盒和笔记本的单价不知道，在同一个问题中，我们一般怎么表示呢？

生：分别用x、y表示它们的单价。

师：如果拿50元钱去购买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况？（三种情况：有余额、不够、刚好用完）

师：如果请你自己购物的话，你准备选择什么？把你的购买情况与用钱结果用式子表示出来。（学生独立思考，根据不同买法写出不同的式子：2x >35、2x=40、y+10+25=40等）

三、寻找规律，揭示概念

1、为了更好的研究这些式子的性质，你能将这些式子按照一定的标准进行分类吗？

小组活动，合作探究，全班交流

a:按照含有未知数和不含未知数分两类

b:按照等式和不等式分成两类

其中50+50=100，x+50=80，2y=70，2x=40、y+10+25=40这五个等式

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算是为一类，那我们可以用一个圈把它们圈起来（板书：等式）

2、x+50>80，x+50<80，2x>35这三个不相等的式子为一类，我们也可以把它们圈在一起。

3、那同学们仔细观察等式这一类，还能接着分类吗？（可以，其中x+50=80，2y=70，2x=40,y+10+25=40可以为一类）为什么？（板书：未知数）

那么我们就说这样的式子是方程。

师：那谁来说说什么样式子叫方程呢？

小结：含有未知数的等式叫方程。

师：那么等式和方程有什么关系？

学生分组讨论，图示表示等式

方程

想一想；等式与方程是怎样的关系？

所有的（

）都是（

），有的（

）是（

）。

四、巩固练习

1、解决课首问题。

2、想一想，下列哪些问题能用方程表示？

（1）100元不够买一部自行车。（没有等量关系，不能用方程

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表示。）

（2）120元正好买2部电动玩具汽车。（有等量关系，能用方程表示）

五、课外小知识（介绍《九章算术》方程篇）

同学们已经知道了方程，肯定想知道方程的由来吧？

六、课外拓展

其实方程跟我们的生活密切相关，可以帮助我们解决生活中的很多问题（出示衣、食、住、行的问题），下列问题用方程怎样表示？

衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，还剩余15米。

食：同学们都喜欢吃麦当劳，麦当劳里有这样的问题：两袋薯条（单价x元）和一个汉堡（7元）一共15元。

住：同学们参加夏令营，5个人住一个房间，95人需要X个房间。

行：一辆公共汽车到站时，车上原有y人，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。

七、课堂小结

这堂课你有什么收获？能把你学到的知识和大家分享一下吗？

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