三 因数和倍数（通用）教案2

和与积的奇偶性

教学内容：教科书P50～P51 教学目标： 1、经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。

2、通过举例、观察、比较与猜测、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。

3、主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的信心，产生对数学规律的好奇。

教学重点：探索和与积的奇偶性规律。 教学难点：探索和与积的奇偶性规律。 教学准备：

课件

导学单

教学过程：

一、质疑引入：

课件出示：2+9+14+13+15+18+234+567+112 师：和是奇数还是偶数？

学生判断

揭题：看似简单的加法算式里也隐藏着规律，今天这节课就先来研究和的奇偶性。

二、探索研究和的奇偶性

1、简单问题，初步感受

1）汇报导学单

说一说列列举了哪些加法算式，观察表格，你发现了什么？

一个学生汇报其余学生补充。

两个非0自然数相加的情况有：

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数+偶数=奇数

教师质疑：这样的结论正确吗？

1

2）举例验证：鼓励学生用大一点的数字验证

师：通过大量的数据验证，现在可以肯定的说，我们的结论是正确的。

出示：同奇同偶是偶数 一奇一偶是奇数

3）练习：

师：打开数学书，任意翻开，左右两边页码的和是奇数还是偶数？（2-3名学生说一说自己打开的页数，并说出和是奇数还是偶数）

师：为什么？两个连续自然数的和是奇数还是偶数？

4）回顾小结：

师：在大家共同努力下我们得到了这样的结论，想一想我们都做了哪些事情？

举例——观察引出猜想——验证猜想——得出结论——解决问题｛｝

2、深入研究、发现规律

1）师：我们已经研究了两个非0自然数相加和的奇偶性了，下面应该研究几个数啦？

出示：135+48+208 提问：这三个数相加的和是奇数还是偶数？

学生情况一：计算器计算

情况二：根据规律判断

学生交流：如果学生都是计算器计算判断的，引导学生思考

教师：除了计算还可以怎样判断？

135+48+208 奇+偶+偶 一奇一偶和是奇数

偶

教师：如果后面再加上一个偶数，算式是135+48+208+120，和是奇数还是偶数？

135+48+208+120 奇+偶+偶+偶

偶 一奇一偶和是奇数

追问：再加上一个偶数135+48+208+120+306 学生直接判断

师：后面一共加了a个偶数135+48+208+120+306+……+34 a个偶数

2）教师：你发现了什么？

教师：和的奇偶性与偶数没有没有关系，与什么有关系呢？

2

3）探究几个数和的奇偶性

算式

（可以多个加数相加并算出结果）

活动要求： 1.根据要求填写表格；

2.仔细观察表格，多个加数相加，和的奇偶性关键看什么？

3.把你的发现在小组内交流。

全班交流：你有什么发现？

小结：奇数的个数是奇数，和是奇数。

3）教师：这个结论是否正确呢？同桌举例验证：每人举一列，先判断和是奇数还是偶数，再用计算器验证。

4）练习：

5）判断：2+9+14+13+15+18+234+567+112 现在你能判断和是奇数还是偶数，为什么？

幼儿园李阿姨遇到一个问题，要将64块积木分给班上17名小朋友做游戏，要求每个小朋友分得积木数为奇数，可是分了半天都没有成功，这是为什么呢？你能帮她解决这个问题吗？

三、总结延伸：

1.小结：回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

师：通过本节课的学习，你最大的收获是什么？

学生的情况可能是：

情况一：黑板上的结论

情况二：方法的总结

举例——猜想——验证——结论

简单——复杂

3 算式中奇数的个数

1 2 3 4 5 和是奇数还是偶数

2.延伸：

教师：以后我们研究复杂问题时都可以这样：要从简单入手，找到其中的规律再去解决问题。想不想接受挑战？用这样的方法去研究一下，几个数相乘，积是奇数还是偶数，里面有规律吗？如果有，又有什么规律？

四、板书设计：

和的奇偶性

积的奇偶性？

简单——复杂

两个数相加：

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数 同奇同偶，和为偶

奇数+偶数=奇数 一奇一偶，和为奇

多个数相加：加数中奇数的个数是奇数，和是奇数

4