9.公倍数和最小公倍数名师教学设计1

公倍数和最小公倍数教学设计

灵山县第六小学

梁春华

教学内容：

课本第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。

教学目标: 1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

教学重点: 求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点: 理解求公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：课件

教学过程: 一、揭示课题

1. 求18和24的最大公因数

2. 揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

二、学习新知

1.认识公倍数。

(1)出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？

交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？

为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的却不能铺满呢？你能结合图形，说明你的理由和表示的算式吗？

（板书：8÷2—48÷3—2……2）

说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

(2)引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。

交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米……的正方形）

像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

(3)引导：现在你发现，6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。

指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

2．求公倍数。

出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的

方法。

交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？

结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。

小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小的是18。

18是6和9的最小公倍数。

3．用集合图表示公倍数。

引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。

学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

让学生按要求完成，填写公倍数和最小公倍数。

2．做“练一练”第2题。

让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。

3．做练习七第9题。

让学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交圈里的数。

4．做练习七第10题。

(1)让学生填空完成。

四、总结提升

引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

教学板书：

公倍数和最小公倍数

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数

6的倍数：6, 12, 18, 24 ,30, 36, 42, 48, 54，…

9的倍数：9，18，27, 36, 45, 54, 63，…

6和9的公倍数有18 ,36, 54，…

其中最小的公倍数是18.