探索多边形中隐含的规律板书设计及设计说明

《探索乐园》教学设计

教学内容

冀教版小学数学四年级下册第98〜99页。

教学目标

1、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

2、通过观察、操作、归纳等数学活动,经历自主探索发现图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

3、感受数学问题的探索性和趣味性,获得解决问题的成功体验,培养学生的探索能力。

教学重难点

发现并探索多边形的边数与分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。

教学过程

一、谈话导入,引入课题

师:同学们,四年级马上要结束了,回想一下这四年来,你学过的平面图形都有哪些?一个数学图形看上去枯燥无味,但是它也存在着许多未知的奥秘,这就需要你们去发现、去探索。今天我们就走进探索乐园,来探索一下多边形的奥秘。

板书:探索乐园

二、自主探索,掌握规律

1.师:请同学们看课本98页中的问题和多边形,数一数每个多边形各有几条边,然后照样子画出虚线,再填表。

(学生边动手操作边填表,教师巡视,指导学生从一个顶点起画虚线,数三角形个数时不能有重复区域)

小组同学交流各自的画法和填表的数据,然后教师指名让学生说一说,教师根据学生所说板书。

板书:

师:请同学们观察表格中的数据,你发现了什么?自己先思考,然后小组交流各自的发现。

(小组交流时,教师要引导学生发现:画出线段的条数等于多边形的边数减去3;得到三角形的个数等于多边形的边数减去 2;画出的线段数比得到的三角形的个数少1)

师:请同学们根据刚才发现的规律完成下表,然后再交流。

(全班交流,指名让学生说一说,教师板书)

板书:

引导学生总结出当多边形的边数为n时,画出的线段的条数=n-3,

分割成的三角形的个数=n-2.求出当n=12时,画出的线段条数和分割成的三角形个数。

2.师:我们之前学习了三角形的内角和是180°,又探索了多边形分割成三角形的个数的规律,那么多边形中的三角形的个数与多边形的内角和之间有什么规律呢?

请同学们探索四边形、五边形、六边形等多边形的内角和。(学生自主探索,然后教师让学生说说四边形的内角和是多少度,学生可能有以下算法:四边形可分割成两个三角形,一个三角形的内角和是180°,两个三角形内角和是360°)

师:小组合作完成课本99页上面的表格,然后全班交流。

(指名学生说一说,教师板书)

(学生动手操作时教师巡视,对有困难的同学给予指导,然后教师引导学生交流)

师:根据课本中的图和你摆的图完成课本99页下面的表格。(学生填完表格后,教师引导学生交流,讨论有什么规律,然后让学生说一说填的表,教师板书)

(通过让学生观察、操作和归纳,自主探索图形隐含的数字规律,培养学生的观察能力和探索能力。)

归纳小结:如果每边的扣子用n表示,那么扣子总数等于(3n

—3)个。

求出当n=8时,摆出的图形要用多少个扣子?

出示不同类型的数扣子问题,鼓励孩子自主解答。

三、课堂总结

师生共同总结本节课所学内容。

四、作业

一课一练对应的内容。

教学反思:本节课给予了学生充分的时间,鼓励学生积极观察、探索,最终总结出当边数为n时的规律,旨在培养学生通过观察、操作、归纳和推理探索新知识的能力。不足之处是,教师的引导不够充分,语言逻辑性较差。