认识等式和方程多媒体教学设计及其点评

等式的基本性质

教学目标:

1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。

2、理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

3、积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

教学重难点:

理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

教学过程:

导入新课:

同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗? 二、新知探究

(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。问:这说明什么?如果设一把茶壶重a 克, 1个茶杯重b 克,则可以用一个等式来表示:即a=2b(板) ,

第二步,问:想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:往两边各放一个茶杯, 天平会发生什么变化?教师演示加以验证, 在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步, 问:如果两边各放上2个茶杯, 天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢? 学生回答后,老师一一演示验证。

第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?

第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。

第六步,应用,进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景, 1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。

(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c 克, 1个铅笔盒重d 克,则可以用一个等式来表示:

即c=2d(板) ,

第二步,问:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?验证, 天平两边加的东西不同, 数量也不同, 为什么还能保持平衡呢?学生可能会说, 因为两边增加的质量相同, 肯定; 同时引导, 天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化? (扩大了2倍) ,右边呢?(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数, 天平保持平衡。

第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1个排球和3个皮球同样重。

(三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。

通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律:

天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;

(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。

老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。

交流,发现:等式保持不变的规律:

等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;

(2)等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0) ,等式仍然成立。

三、试一试。

等式基本性质的直接应用,也使学生感知解方程的书写格式,学习利用等式的基本性质进行推理。

四、练一练

五、小结。

有什么收获?还有什么问题?

板书设计:

等式的基本性质

等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;

等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0) ,等式仍然成立。

教学后记:

从学生的反应来看,这种提出问题让学生先猜测的教学方法,因为平时训练的少,教师突然放手,学生不知所措,不知道如何去思考。由此可以看出,教师在教学中还存在包办现象, 学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知, 巩固新知, 然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够,需要加强。