乘法运算定律教案教学设计

《乘运分配律》

教学目标

引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。

经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程,体验观察比较,举例论证,总结归纳的学习方法。

让学生感受发现知识的快乐,激发学生的兴趣,感受数学与生活的联系。

教学重点

理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。

教学难点

能根据实际情况,在计算时灵活应用乘法的运算律。

教学用具

相应课件

教学过程

【复习导入】

一、复习导入

同学们,我们已经学习了加法的交换律和结合律,那你能用字母分别表示加法交换律和结合律吗?(同学们想一想:这是我们学习的加法交换律和加法结合律,那么乘法有没有交换律和结合律呢?这节课我们就来共同研究乘法运算定律。(板书课题)

【讲授新课】

一、探索交流,解决问题。

师:同学们,环境保护对于人类是非常重要的,我们总是要力所能及的保护地球,保护环境。植树就是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们,正在植树呢。我们一起去看看吧。

同学们参加植树活动,一共有25组,每个组有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水,浇树。

1、求负责挖坑、种树的一共有多少人?

(1)理解题意

根据已知条件,有25个小组,每组有4人负责挖坑种树,求负责挖坑、种树的一共有多少人,也就是求25个4是多少,用乘法计算:25×4或4×25

(2)解决问题

25×4=100(人)或4×25=100(人)

(3) 观察算式,发现定律

观察25×4=100(人)或4×25=100(人),发现两道乘法算式的因数相同,交换因数的位置,积不变,因此,可以得出25×4=4×25。

像这样,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

(4)用自己喜欢的方式表示乘法交换律。

(5)用字母表示定律

若用a,b分别代表任意一个因数,则乘法交换律就可以表示为a×b=b×a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。

板书:乘法交换律a×b=b×a

2.乘法结合律

情境导入:

⑴提出问题。(课件出示33页情境图)一共要浇多少桶水?

师:怎么解决这个问题呢?同桌讨论一下看你能想出几种方法?

师:谁愿意汇报一下你们讨论的结果。

师:同学们迅速地在本上算算结果是多少?

根据学生汇报教师板书。

师:虽然这两个式子运算顺序不同,但是它们的结果相同,所以我们可以用等号来连接这两个算式。

⑵举出例子。

师:同学们仔细观察一下这两种方法有什么相同点和不同点?

你还能举出这样的例子吗?

⑶总结归纳。

师:同学们比较上面几组算式,你发现了什么?你能将你的发现用这样的句式表达出来吗?同学们,你们总结的这一规

律,在数学上叫做乘法结合律。

⑷用你喜欢的方式表示乘法结合律。

师:为了表达方便,我们也可以用字母表示乘法结合律,如果我们分别用a、b、c来表示这三个数,那么你能用字母表示乘法结合律吗?

3、自学乘法分配律。

(1)出示主题图,根据图中信息,让学生讨论,你想解决什么问题?

(2)针对学生提出的问题,可根据情况给予解答。

(3)学生独立列式解答。

(4)集体交流不同算法的解题思路。

方法一:(4+2)×25

=6×25

=150(人)

方法二:4×25+2×25

=100+50

=150(人)

探究规律:结合以上几个等式,让学生分组讨论: (1)这两种做法有什么相同点和不同点?(相同点:结果相等。)

(2)你还能举出像这样的等式吗?(展示学生的举例,4~5组。)

(3)观察这些算式,有什么特点?

(4)归纳乘法分配律并板书课题:乘法分配律

⑸你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗?

二、巩固应用,内化提高。

1。出示例8,问题1:王老师一共买了多少个羽毛球?

2。思考解决问题。

3。学生独立板书。

4。比较3种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。

后两种方法都关注到了数字的特点,利用运算定律使计算变得简便。

5。出示例8,问题2:每支羽毛球拍多少钱?

6。同上独立思考并板书,比较两种算法。观察算式的特点,看看你能发现什么规律。

一个数连续除以两个数,可以除以后两个数的乘积。

7。具有这样特点的式子你还能写一写吗?它们是否也相等呢?

师:同学们,这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,那你

能正确运用这些规律去解决问题吗?让我们一起去试一试。

三、回顾整理,反思提升

这节课你学会了什么