找因数第一课时教学实录

《找因数》教学设计

教学内容:

北师大2011课标版五年级下册第三单元第4 课时《找因数》(第37~ 38页)

教学目标:

知识与技能:体会因数的意义,能有序写出一个自然数的全部因数。过程与方法:通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识因数;依据因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索合作交流中找一个数的因数的方法。

情感与态度:在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

教学重点:

1、体会找一个数的因数的方法。

2、从“因数”的角度感受自然数的奇妙。

教学难点:

提高有序思考的能力

教学准备:

教具:课件、数字卡。

学具:12个小正方形卡片、课堂练习材料(复印纸)。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、创设情境,启迪思考

师:我们生活在一个充满数的世界,同样的自然数配上不同的文字,你会深感数字的神奇。比如:“7”,看到“7”,你联想到了什么?……(一周有7天;白雪公主和七个小矮人;神舟7号……)

师:如果让我们每周上7天的课,这时的“7”是讨厌的;如果是“7”个小矮人,这里的“7”是可爱的;而“神舟7号”的“7”却是神奇、伟大的。

师:自然数不仅让我们感受了喜怒哀乐,自然数之间的关系一样隐藏着无穷的奥秘。让我们就一起走进自然数,探索其中的规律吧!

2、知识回顾,导入新课

根据“因数与倍数”的初步认识,学生自主说出一个算式,让其他同学作答:谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

【设计意图:针对本节课所学的内容,设计相关的复习内容,唤起学生已有的知识经验,为新知的学习扫除障碍,做好铺垫。】

师:一个数的因数有几个,如何找一个数的因数呢?揭示课题“找因数”。

二、合作交流,探索新知

1、初步探究找因数的方法。

⑴摆一摆,画一画:如何用12个大小相同的小正方形拼成一个长方形,有哪几种摆法?并用乘法算式表示出自己的摆法。

通过教具随机板书学生的摆法。

⑵通过观察三种不同形状的长方形及相应的乘法算式,找出12的因

数有:1,12,2,6,3,4 。

⑶思考后交流:摆长方形与找因数之间的关系。

【设计意图:利用几何直观,形象化解找因数的难点,使学生直观地感受找一个数的因数与摆长方形之间的关系: 1、摆图形的过程正好就是找因数的过程;2、摆法的有限决定了因数个数的有限。同时,通过发现摆长方形和找因数之间的关系体验数形结合的数学思想。】⑷试一试:学生通过先写一写乘法算式,独立找出9的所有因数,并在汇报交流中重点引导:当一个数有两个相同因数时只要写一个。【设计意图:摆脱实际操作,利用乘法算式独立尝试找9的所有因数,初步体验找因数的方法,为下面进一步深入探索找因数的方法打下基础。】

2、深入探索找因数的方法

⑴试一试:学生独立找18的所有因数;

⑵分享交流两个学生的练习成果,可以用乘法或除法依次一对一对的找,分析、比较其异同点,进一步强调“有序思考”的重要性。

【设计意图:教师巡视学生练习时,有意识捕捉“找全”与“没找全”的作答情况,通过不同作答情况的展示、评价,引导学生学会用欣赏、宽容的眼光看待同伴的学习差异,善对差错,挖掘亮点,巧妙生成,让数学课堂教学永远充满着温馨与情趣。】

⑶小竞赛:看谁找的快

写出24的全部因数,说一说你是怎么想的。

⑷小结:如何“准确、全面”找因数的方法:找一个数的因数,可以

用乘法或除法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不重复、不漏找。

【设计意图:师生一起在这儿驻足、静心反思、回顾整理学习过程。这是将经历上升为经验的重要环节。作为课堂主导者的教师能够适时地引导学生“回头看”是非常重要的。】

⑸呈现有序排列的12、18和24这三个数的所有因数,引导学生观察、发现因数中的秘密。

【设计意图:探究思维习惯与能力的培养功在平时,贵在细节。在此环节,有意逗留,旨在让学生通过观察、交流,发现一个数因数的有限性、最大与最小因数是几的规律。】

三、巩固练习,活用知识解决问题

1、师生玩“找朋友”游戏。

游戏规则:每个同学都有自己学号,每个学号都是一个自然数。如果我要找的朋友是你,请你站到台前来,并且把卡片高高举起,让其他同学看看你是不是我要找的朋友。

2、用因数的知识解决身边的数学问题。

⑴出示月饼及月饼盒图片。

⑵出示问题:把48块月饼装在盒子里,每个盒子装同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子?

学生在交流中明白:A. 本题可以用因数的知识解决;B. 可以采用列表法记录,较为简洁;C. 每个盒子装6个,需要8个盒与每个盒子装8个,需要6个盒是两种不同的装法;D. 信息中的“同样多”暗

含至少需要两个盒子。

⑶师:你还能利用找因数的方法解决哪些实际问题?

通过交流,学生们认识到排队时,分组时,植树时,包装产品时,平均分物时……都包含了找因数的问题。

【设计意图:利用“找朋友”游戏找因数,激发学生的练习兴趣,提高学生找因数的能力水平。创设利用找因数解决生活问题的练习情境,一方面感受到数学就在身边,体验活用知识解决问题的乐趣;另一方面也增强了学生的应用意识,提高学生利用所学知识解决现实问题的能力。】

四、了解因数,感受因数的神奇奥秘

1、猜一猜:60、70、80和100这四数中,哪个数的因数个数最多?引导学生发现:不是自然数越大,因数的个数就越多。

2、了解“60”及它所衍生的因数的神奇作用,并感受本节课所研究的一些自然数在因数方面的神奇奥秘。

资料介绍:(课件出示并听录音)“神奇的60”——为什么一个小时是60分钟?又为什么圆分为360度,每度分为60分呢?还有在中国古代纪年中,六十年为一花甲,为一周天之数。为什么又是60呢?这些也就是我们平常说的"60进制",六十进制,在西方,最早是由苏美尔人开始使用,后来经过古巴比伦文明将其发扬光大。在东方,相传最早是起源于黄帝时期,但最早有记录是始于东汉,应该是公元元年左右。这种进制方法,竟然在东西方同时存在,不得不让人好好生奇怪?后来人们发现,60是一个神奇的数字,它有12个因数,既

可以被1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60这12个数字整除,又是100之内因数最多的数,也是可同时被1至6整除的最小的数,因此,使用60这个数字作为数字的周期,是可以很方便的进行数字的分解,例如一小时就可以分拆成多种不同的时间长度,2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。现在你是不是觉得60这个数很神奇了呢?

3、有趣的完美数。

师:老师还给大家介绍一个神奇的数字6。大家快速说出6的所有因数。

(课件出示)去掉它本身6,剩下的因数1+2+3=6这样的自然数就叫做完全数,也叫完美数。完美数非常少,古希腊人毕达哥拉斯发现它之后,到2004年,人们在无穷无尽的自然数里,一共找出了40个完美数,一位数中只有6,两位数中也只有一个。三位数中是496,也只有一个。接下来是8128,33550336……。完美数有许多有趣的性质,如它们都能写成连续自然数的和:6=1+2+3。

8128=1+2+3+4+5+6+……+127。

师:两位数中的完美数也只有一个,范围大于20,小于30。你能找出它是多少吗?可以课下和同学一起找一找,也可以自己独立完成,找到后和其他同学一起交流一下。

【设计意图:从因数的角度研究自然数的奥秘,一直以来都是数学家们津津乐道的话题,本环节再一次掀起学生探究的高潮,学生在体验因数神奇奥秘的同时,也感受到了数学文化的博大精深。】

五、课堂总结,评价延伸。

师:今天,我们学习了哪些知识,你有什么收获吗?和大家交流分享一下吧!(生答。)

师:事实上,对数学了解的越多,就越能体会到她的意义与趣味。数学就在我们身边,只要我们留心观察,勇于探索,就一定会发现和学到更多的数学知识。

《找因数》课堂练习姓名:

1.用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?先拼一拼,并记录下来

2、试一试:找出9的所有因数:

3、找出18的所有因数:

4、小竞赛:看谁找得快:写出24的全部因数,说一说你是怎么想的。

5、观察上面的12、9、18和24这三个数的所有因数,把你发现因数中的秘密写下来。一个数的因数的特征:

6、应用找因数的知识解决实际问题:

把48块月饼装在盒子里,每个盒子装同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子?