组合图形的面积主要内容及教案内容

《组合图形的面积》教学设计

教学内容:人教版数学五年级上册第五单元《组合图形的面积》。

教学目标:

1、明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点:选择有效的计算方法解决实际问题。

教学过程:

一、创设情境,生成问题:老师准备了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下。

请大家仔细观察,这些图片中都有哪些图形?谁来选一个说说?同时说出计算图形面积的方法。它们有什么共同特点呢?

介绍:上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的,这样的图形叫组合图形。

板书:组合图形

师:今天,我们就来探究组合图形面积的计算。

补充板书:组合图形的面积

二、探究交流,解决问题:

1、出示小华家客厅平面图:探究客厅面积的计算方法。

小华家刚买了新房,要在客厅铺地板,想请大家帮他算一算至少要买多少平方米的地板?要算买多少地板,也就是要计算什么?(客厅的面积)客厅是什么形状呢?(组合图形)你打算怎样算呢?请大家拿出练习纸,画一画,分一分,再在小组内说说你是怎样想的。

(1)自主探索,小组交流

(2)全班交流:

方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。

方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。

方法三:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。

方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积,就是客厅图形的面积。

师小结:大家在汇报时出现两种方法,一种是分割法,一种是添补法。无论是哪种方法,他们的目的都是将组合图形转化成基本图形,转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。

板书:

分割法

添补法分(转化)基本图形

割补法

(3)讨论比较,优化方法:哪些方法简便?

师:我们来比较一下这几种方法,你喜欢哪种呢?你会选哪个方法来计算。为什么?

师小结:计算组合图形面积的方法很多,但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单,计算就越容易。

2、出示例4:计算房子侧面墙的面积。

这是刚上课时我们看到的小房子的侧面墙,你能计算出它的面积吗?学生先独立计算。

全班交流:方法一:这个组合图形分成一个正方形和一个三角形,分别计算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。

方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方形面积后,再减去两个小三角形的面积。

方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘2,就得到这个组合图形的面积。

师:小华家的客厅和房子的侧面墙都是组合图形,我们来总结一下计算组合图形面积的步骤。

总结方法:(1)先用分割或添补的方法把组合图形转化成已学过的平面图形。(2再找出计算每个平面图形所需的条件。(3)计算出

组合图形的面积。

总结了方法,来看看我们学校遇到的组合图形的问题。

三、巩固应用,内化提高:

1、计算草坪的面积

2、计算中队旗的用布面积

学生独立计算,集体订正。

四、谈收获:这节课你有什么收获?

师提醒:在计算时我们要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。

同学们真了不起,能利用已学过的知识解决新遇到的问题,而且还想出了这么多巧妙的方法。老师希望同学们能够把学到的知识应用到今后的学习生活中,去解决我们身边的实际问题。

板书:

组合图形的面积

分割法

分(转化)基本图形

添补法