稍复杂的方程PPT及专用教学设计内容

第一课时实际问题与方程

一、学习目标

(一)学习目标

1.根据题目中的信息,找出等量关系并用方程表示简单情境中的等量关系(如x+b=c),能说出列方程解决问题的过程。

2.在用方程解决实际问题中,体会与用算术方法解决的不同,初步建立模型思想。

(二)学习重点

找出未知数和等量关系,会列方程。

(三)学习难点

根据题意找出等量关系并列出方程。

二、学习设计

(一)课前设计

1.复习任务

(1)解方程。

x-6=17 6x=36 15x-5x=60

(2)李强原来的跳高成绩是1.05米,现在达到了1.12米。成绩提高了多少米?

写出你的思考过程。

(二)课堂设计

1. 谈话导入

师:同学们喜欢什么运动?

师:小明很喜欢跳远,我们一起来看他在运动会上的表现。出示教材中情境图。

【设计意图:通过和同学们讨论大家感兴趣的运动话题,引入本课,不仅激发了学生的学习兴趣,同时也对学生进行一次体育教育。】

2.问题探究

(1)引入问题,探究新知

师:认真观察,你从图中得到了哪些信息?

生汇报。

师:根据这些信息,你能找到哪些数量关系?

生汇报。

原记录+超过部分=本次成绩本次成绩-原记录=超过部分

本次成绩-超过部分=原记录

师:请同学们根据找出的等量关系,独立解答。

教师巡视,个别指导,组织学生交流评价。

【设计意图:本环节是采用图文结合的形式给出已知条件,并提出问题。让学生用自己的话说出题目的信息,分析并找出题目中的等量关系,再独自解决。学生基本上都会用算术的方法解决。为后面列方程解决做铺垫。在本环节教学中,教师不是把方法强加给学生,而是尊重学生,并适时的引导点拨,让学生自己去思考、解决。考查目标1。】

(2)组织研讨,引入方程

师:刚才大家利用“本次成绩-超过部分=原记录”这个等量关系,列式4.21-0.06,算出了学校原来跳远记录。如果根据另外两个数量关系来列式,你们发现了什么?

原记录+超过部分=本次成绩

本次成绩-原记录=超过部分

师:有未知数参加列式,用什么表示?

小结:由于原纪录是未知数,可以把它设为x米,再列方程解答。

尝试用列方程的方法独自解决。然后同桌两人交流你们的方法。

师组织全班交流汇报。

解:设学校原跳远记录是xm。

原记录+超过部分=本次成绩

x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15

解:设学校原跳远记录是xm。

本次成绩-原记录=超过部分

4.21-x=0.06

0.06+x=4.21

0.06+x-0.06=4.21-0.06

x=4.15

师:同桌互相说一说列方程解决问题的过程中,需要注意什么?

同桌交流后,全班汇报。

小结:先设未知数为x,正确找出题中的等量关系,列出方程,解方程后要检验。

师:今后我们在解决问题时,除了用算术方法,还可以用今天所学习的列方程解决。揭示课题。

【设计意图:本环节通过让学生尝试用方程解决问题,通过讨论之后再全班进行交流,然后再对不同的方法比较,明确同一问题有不同的解决方法。通过让学生自己尝试列方程,激发了学生运用所学知识解决问题的欲望,学生也能体验到方法的多样性。考查目标1、2。】

(3)沟通联系,提升认识

交流预习任务:李强原来的跳高成绩是1.05米,现在达到了1.12米。成绩提高了多少米?

师:你用的是哪种方法?你会用列方程的方法解决这个问题吗?请写下来。

生交流汇报。

解:设成绩提高了x米。

1.05+x=1.12

1.05+x-1.05=1.12-1.05

x=0.07

引导小结:一般来说,同一等量关系,用加法表示更容易思考些。

师:对比观察,今天我们列方程解决问题,与以前所用的算术方法有什么不同?

引导小结:用字母表示未知数,未知数参与列式,然后根据题中的等量关系列出方程。

3.课堂总结

师:这节课我们学习了列方程解决实际问题,你有什么收获?

小结:列方程解决问题,要先找未知数,然后根据等量关系列方程,最后要检验。

(三)课时作业

1.列方程解决下面的问题。

(1)(2)

小明去年身高多少?(2)半小时=30分

答案:(1)8cm=0.08m 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费解:设小明去年身高x米。 x千克水。

0.08+x=1.53 30x=1.8

0.08+x-x=1.53-x 30x÷30=1.8÷30

x=1.45 x=0.06

答:小明去年身高是1.45米。答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。

解析:这两道小题都是考查学生理解、分析数量关系,并根据数量关系列方程解决问题的能力。第(1)小题由图可知,去年身高+长高部分=今年身高。第(2)小题由图可知,每分钟滴的水×30=半小时滴的水。【考查目标1、2】2.在下面的两个□里填入相同的数,使等式成立。

24×□-□×15=18

答案:2。

解析:本可以应用“乘法分配律”来解决。 ac+bc=(a+b)c。应用今天所学的知识,方框里的是未知数,可设为x,列出方程(24-15)x=18,9x÷9 =18÷9,x=2。【考查目标2】