整数乘法运算定理推广到小数优质课教案内容

整数乘法运算定律推广到小数

宁武县东关小学吴变莲

教学内容:人教版五年级下册教材第12页例7及练习三第4、5题。

教学目标:

知识与技能:使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法:让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观:培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点:理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点:运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学方法:观察猜想、合作交流,验证运用。

教学准备:多媒体、卡片。

教学过程:

一、谈话引入

1、直接写出得数

(1)0.5×0.2= 50×0.2= 500×0.2=

(2) 2.5×4= 2.5×0.4= 0.25×40=

(3)0.125×8= 12.5×8= 1.25×80=

师:同学们,你们知道有哪些运算定律适用于小数吗?这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。(教师板书课题)

二、探究新知

1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师:谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示?

生:乘法交换律:a·b=b·a;乘法结合律(a·b)·c =a·(b·c);乘法分配律:(a+b)·c =ac +bc

板书:0.7×1.2=1.2×0.7

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师:这些算式各说明了什么呢?

生1:第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生2:第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生3:第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师:谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?

生4:说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书:0.25×4.78×4

师:请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并在小组里相互交流。(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨。)

让学生在班级内汇报交流。(教师随着学生的归纳板书:看、想、算。)师:现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教师板书:0.65×202

(学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。)

0.65×202

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

师:能把你的解题思路说给同学们听听吗?

生1:我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与0. 65相乘,运用乘法分配律计算。

(教师边说边板书,分解后再简算。)

强调:实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师:刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多其他简算技巧,同学们可以相互学习。

三、巩固练习

1.在里填上“>”“<”或“=”。

9.2×1.5 1.6×9.2

1.05×0.8 1×0.8+0.05×0.8

2.5×2.4 2.5×2+0.4

0.738×999+0.738 0.738×1000

4.8×0.25 1.2×(4×2.5)

让学生独立完成,集体订正,并说一说每一道题的判断理由。

2.好朋友,牵牵手。(连一连)

99×7.5 0.8×(0.5×0.6) 0.8×0.5×0.6 7.5×99

101×7.5-7.5 5.9×3.3+5.9×6.7 5.9×(3.3+6.7) (12.5+1.25)×0.8 12.5×0.8+1.25×0.8 100×7.5

让学生独立完成,集体订正,并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

3.快乐选择。

(1)0.2×8.77×0.5=8.77×(0.2×0.5)运用了乘法的( )。

A.交换律B.结合律

C.分配律 D.交换律和结合律

(2)24.7×4.8+24.7×5.2=24.7×(4.8+5.2)运用了乘法的( )。

A.交换律 B.结合律

C.分配律 D.交换律和结合律

(3)下列算式中,与9.6×100.1的结果不相等的是( )。

A.9.6×100+9.6×0.1

B.(100+0.1)×9.6

C.9.6×10+9.6×0.1

D.(10-0.4)×100.1

(4)40.4×2.5简便方法用错的是( )。

A.10.1×(4×2.5)

B.(40.4-0.4)×2.5

C.40×2.5+0.4×2.5

D.101×(0.4×2.5)

4、数学门诊。

0.25×12 改正:

=0.25×(4×3)

=0.25×4+0.25×3

=1+0.75

=1.75

3.5×(2+0.2) 改正:

=3.5×2+0.2

=7+0.2

=7.2

0.65×202 改正:

=0.65×(202-2)

=0.65×200

=130

5.用简便方法计算下面各题。

8.8×12.5 6.7×12.3+7.7×6.7

0.24×9.9 2.9×0.45+2.9×0.55

完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成,集体订正,并重点说一说在计算类似8.8×12.5与0.24×9.9 题时的关键是什么。

6.学校举行文艺汇演,要分别订做一些合唱服和舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米?

舞蹈服38套合唱服62套

学生独立完成,教师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

7.巧算下面各题。

4.9×3.6+0.49×64 2.8×0.46+0.28×4.1+0.028×13 四、课堂小结

师:同学们,这节课你学了什么知识?说说你们的收获。(我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。)

作业:教材第13页练习三第4、5题。

板书设计:

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律:a×b =b×a

乘法结合律:(a×b)×c =a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c =a×c +b×c

O.25×4.78×4 0.65×202

=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)

=1×4.78 =0.65×200+0.65×2(分配律)

=4.78 =131.3