图形与变换教学设计和教学实录

《图形的运动》教案

教学目标

1.通过复习使学生深刻认识图形运动的原理。

2.在复习中让学生进一步掌握图形运动的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。

3.在丰富的现实情境中,经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程,进一步发展学生的空间观念。

教学重点

运用知识解决实际问题。

教学难点

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的的运动,进一步发展学生空间观念。

教学准备

小黑板、课件。

教学过程

一、回顾整理,建构网络

师:小学阶段我们学过哪些关于图形的运动的知识?

生:轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、

图形的放大与缩小。

师:什么是平移、什么是旋转、作轴对称图形、图形的放大和缩小要注意什么?

生:把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程,称作平移。

生:把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程,称作旋转。

生:一个图形沿着一条直线对折(即图形翻折),对折后如果折痕两边的部分完全重合(即图形沿一条直线180度前后位置所成的图形),这个图形就称作轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。

生:把图形按比例放大或缩小时,要注意各部分均要用相同的比放大或缩小。

师:哪些运动不改变图形的形状和大小?

生:平移、旋转和轴对称图形。

师:哪些运动只改变图形的大小,而不改变形状?

生:图形的放大和缩小。

师:同学们我们在分析图形的运动时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的的运动过程。下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行运动,并说一说它的的运动过程。

(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)

师:同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎样运动的。如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是什么图形绕着哪一点旋转的?

板书:图形与的运动

平移:方向,移动格数(点、线)

旋转:绕某点向什么方向旋转多少度(用三角尺对点对线)

轴对称:对称轴(点)

扩大与缩小:按比例

二、重点复习,强化提高

1.轴对称图形。

(1)什么是轴对称图形?

(2)判断下面图形,哪些是轴对称图形?你能画出图形的对称轴吗?可以怎样画?课件出示图形

(3)画对称图形。

①出示图形。

②学生画出左图的对称图。

③展示学生的作品,师生共同评价。

2.平移与旋转。

(1)出示图片:

这是我利用旋转设计的团。

(2)我们可以按5∶1将这个图形扩大,再利用平移做板报的花边。出示图片。

师:这个图形采用了什么技巧?

生;图形的放大与缩小、图形的平移。

(2)画一画。

①在方格纸上画出图形三角形ABC

②把三角形ABC向右平移5格。

③把三角形ABC向下平移3格,再绕点A将图形顺对针旋转90度。

过程要求:

①学生利用方格纸进行操作。

②教师巡视,了解情况。

③学生汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品,师生共同评价。

3.图形的放大与缩小。

在方格纸上画出长方形ABCD。

把图形按2∶1放大。

(1)按2∶1放大是什么意思?

(2)师生共同完成。

三、完善提高

1.看图回答问题。

(1)学生汇报,教师课件演示转变过程。

2.找出下面图形中的轴对称图形,并画出它们的对称轴?课件出示图片。

3.填空。练***移。课件出示。

4.运用旋转和平移的相关知识完成练习十九第4题、第5题。

5.运用放大与缩小的相关知识解决实际问题。课件出示。

四、归纳小结,课外延伸

1.说说你上这节复习课的收获有哪些?

2.选择合适的学具,利用图形的变化设计一些美丽的图案。

板书设计

图形与的运动

图形A————————————图形B (平移、旋转、轴对称、扩大和缩小)

平移:方向,移动格数(点、线)

旋转:绕某向什么方向旋转多少度(用三角尺对点对线)轴对称:对称轴(点)

扩大与缩小:按比例