5.三角形（通用）第一课时教学实录

《三角形的分类》教学设计

北底小学刘小霞

【教学内容】小学数学四年级下册第83-84页例4

【教材分析】

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前,已经对三角形有了初步的认识,能够结合日常生活实际找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,学好这部分内容,为学习其他多边形积累了知识经验,为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

【学生分析】

学生在一年级下册一认识三角形,在二年级下册认识角、直角、锐角、钝角,在四年级上册认识平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识,学习这一部分内容,对他们来说比较轻松和顺利。所以,教师可充分放手让学生自主探究,学生可以通过小组讨论以及量一量、分一分、剪一剪等实践活动来解决本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程,在体验中形成概念。

【学习目标】

1、通过实际操作对三角形进行分类,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每类三角形特点,分辨各类三角形。

2、在活动中渗透分类及集合的数学思想,培养学生的归纳概括能力。

3、在操作、思考中培养学生的动手能力,逐步发展学生的空间观念。

【教学准备】

课件、三角板,量角器各一套,不同类型的三角形、剪刀、正方形纸、长方形纸。

【教学过程】

一、谈话引入:

师:1

、今天,老师给你们带来一件礼物。

2、这是一艘希望小船,只要你按上面的寄语去做,它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。(生集体读寄语。)

3、你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的?(生自由回答。)

4、仔细看一看,这些三角形形状都一样吗?不一样。共有几种形状的三角形? (生自由回答,不用直接评定。)

呢?这节课我们就来给三角形分分类(板书:三角形分类)

【设计意图】分类是区分不同事物,发现事物本质特征的重要手段。用希望小船激发学生学习兴趣,抽象出的三角形展现在学生面前,学生看到的是一堆杂乱的三角形,会感觉太乱,从而感到有分类的必要,激发学生的探究欲望。

二、自主探究,创建数学模型

(一)根据提示,引发思考

师:在操作之前我们来看看提示(投影出示):

1、你准备按什么标准来进行分类?

2、可以把它们分成几类?

3、每类三角形都有什么特点?

请同学们先自己思考一下,然后再小组讨论讨论,说一说你们打算如何进行分类。

(二)动手操作,小组合作分类

以小组为单位进行分类,教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时,适机指出:“你们还能再尝试用别的方法来分类吗?”学生可以按照不同的分类方法进行分类。

【设计意图】鼓励学生自主探究,然后放手让学生通过小组讨论、合作探究来探索、体会、理解各类三角形的特点。这三点提示指向性强,为学生自主探索指明方向。方向明确,目标就完成一半了。

(三)全班讨论、汇报交流

1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下呢?

先告诉大家你们是按什么标准来分类的?共分成几类?为了便于说明请把你们组的分类结果贴到黑板上来好吗?(一组学生将手中的三角形贴到黑板上)并请你们说一说你们这样分类的理由或想法?

适时板书:按角分

【设计意图】学生在经历了自主学习、合作探索之后,进行汇报的这一过程,让学生充分表达自己的想法,同学之间相互补充,教师只起到点拨指导作用,让学生在思维碰撞中提高认知能力。

3、研究按角分的三角形

师:第一类三角形的角有什么特点?你能给它起个名吗?第二类、第三类呢?师:这样的三角形起个什么名字好?

板书:直角三角形

4、猜角游戏

师:同学们观察的真仔细,喜欢做游戏吗,下面我们一起来做个猜角游戏。

教师将不同形状的三角形藏在纸袋里。问:纸袋里面有很多三角形,只露出一个角,你能猜出是哪种三角形吗?(露出一个直角)学生会猜是直角三角形。

师:你只看到一个直角,怎么知道另两个角一定是锐角呢?

师:一个三角形中会有两个直角吗?如果再有一个直角会是什么样子呢?

投影出示:第二个角是直角的演示图。

师:你发现了什么?

师:既然不是直角,有可能是钝角吗?投影出示第二个角是钝角演示图。

师生共同得出结论:第二个和第三个角只能是锐角。

师:现在你能准确说说什么是直角三角形吗?(有一个角是直角的三角形)投影出示:有一个角是直角,另两个角是锐角的三角形。

师:看来这句话得改一下了,怎么改?投影演示删去“另两个角是锐角” 继续猜,露出一个钝角,过程同上。

师:同学们猜得这么准,有什么秘诀?你能说说什么是钝角三角形吗? (有一个角是钝角的三角形)投影出示:有一个角是钝角,另两个角是锐角的三角形。

师:看来这句话也得改一下,怎么改?投影演示删去“另两个角是锐角”

师:还想猜吗?(露出一个锐角,然后露出两个锐角)

师:看到一个锐角或两个锐角为什么都不能判断出是锐角三角形?怎样才可以判定锐角三角形呢?(必须三个角都是锐角才能判断锐角三角形)小结:通过猜角游戏,你觉得按角分的三角形还有别的可能吗?看来按角分只能分成这样的三类。

【设计意图】借助数量有限的材料得到按角分的三类三角形,这是一种不完全归纳法,它考察的对象是有限的。因此,这个猜角游戏中,我借助几个形象直观的三角形,通过几个有趣且有挑战性的猜测,使学生在观察、想象的过程中,围绕这些内角进行反复思考,并且通过演示、讨论、交流等形式,对三角形内角的各种情况逐渐形成清晰的表象,认识到结果的必然性。使知识的难点在轻松愉快的氛围中被“破解”,其功效犹如武术中的“四两拨千斤”。

5、研究按边分的三角形

还有别的分类标准吗?

请把你们组的分类也贴到黑板上。也说说你们是怎样思考的?

师:我们再来研究按边分的三角形,第一组三角形边有什么特点?(一般三角形)像这样的三角形我们就叫它一般三角形,也叫任意三角形(板书:一般三角形)

师:第二类三角形有什么特点?起个什么名字呢?(板书:等腰三角形)师:等腰三角形有两条边相等,如果三条边都相等了,就成了第几组的三角形?叫什么好?(板书:等边三角形)

等腰三角形各个部分都有它自己的名字,打开书看一看,看谁记得快!课件出示等腰三角形

量量看三个角有什么关系。

师:认识了等腰三角形和等边三角形,你有什么发现呢?他们是什么关系? (等边三角形是特殊的等腰三角形)

6、联系生活实际

生活中,你在哪里见过等腰三角形和等边三角形?

【设计意图】按边分的三角形,其实可以让学生始终从整体上认识三角形,即渗透等腰三角形是从一般三角形中变化而来的,而等边三角形也是从等腰三角形变化而来的,通过课件的动态演示突破了等边三角形是特殊的等腰三角形这一大难点。

7、渗透集合思想

师:同学们真是善于观察的好孩子。大家从角和边两种不同标准来给三角形分类,分的很准确。现在,这些三角形想请大家帮个忙,请大家拿出习题纸,这两个椭圆分别是按角分和按边分三角形的家,可他们迷路了,找不到自己的家了,你能帮助他们找到各自的家并安排好自己的房间吗?

填好后进行展示,同时根据按边分的集合圈告诉大家:按边分,我们可以分成一般三角形和等腰三角形两种,而等边三角形是特殊的等腰三角形。

【设计意图】此处设计目的有二:一是对本课的教学内容进行简单梳理,使学生明确因为分类标准的不同,可以给三角形进行不同的分类;二是向学生渗透集合的教学思想,使学生在给三角形找家的活动中加深对集合的感受,在教学过程中虽然没有出现集合这一名称,但让学生确确实实经历了集合圈生成的全过程,亲身体验感悟了集合思想。

师:同学们真是了不起的设计师啊!我想他们一定会感谢大家的。看到同学们这么热心,又有一些可爱的三角形想请大家把他们送回家,不知道大家还愿意帮忙吗?

(一)分一分

【设计意图】这道习题目的是,让学生在练习给三角形分类的过程中,了解同一个三角形因为分类标准的不同,可以有多个名称。例如:对于一个等边三角形,按边分既可以称为等边三角形,还可以称为等腰三角形,按角分还可以称为锐角三角形,进一步巩固分类练习。

(二)画一画

师:请同学们点子图上分别画出一个直角三角形、钝角三角形、锐角三角形,画好之后同桌之间交流,彼此检验一下看看对不对。

(三)剪一剪

同学们都是爱动脑筋的好孩子,不知道愿不愿意让我们的小手也活动活动。

1、剪正方形纸片

拿出正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形?它怎么既是直角三角形,又是等腰三角形呢?你能为它们取个名字吗?用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形呢?

【设计意图】通过动手画一画、剪一剪这一过程,能促进学生对各类三角形本质特征的进一步理解,加深分类之间的联系。

四、全课小结

通过这节课的学习,老师相信同学们一定有很多收获要和大家分享。就请你选择1、我学会了……;2、我发现……;3、我感触最深的是……;任意一种方式和大家交流一下好吗?

【设计意图】三个开放式的总结方式,有助于学生梳理在本课学习中探索到的知识,学生可以根据自己的实际情况,选择适合自己的表达方式与同学交流,反思自己的学习行为和学习效果,从而明确今后的努力方向。

老师真高兴,同学们有这么多的收获!希望这一节课的探索,能对同学们今后的数学学习有所启发。

五、板书设计

三角形分类

锐角三角形

等腰三角形

按角分直角三角形等边三角形钝角三角形一般三角形