整数乘法运算定理推广到小数教学实录

整数乘法运算定律推广到小数

执教人:杨珍珍

教学目标

1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。

2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

教学重点

探索、发现、理解整数乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。

教学难点

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程

一、创设情境

师:同学们,我们已经学习了整数乘法的一些运算定律,哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?

生:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

师:同学们,你们能用字母来表示出这三个定律吗?

师:我们知道乘法运算定律在整数乘法中,可以使一些计算更简便了,那么在小数乘法中,这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。

二、探究新知

1、计算

0.7×1.2= 1.2×0.7=

(0.8×0.5)×0.4= 0.8×(0.5×0.4)=

(2.4+3.6)×0.5= 2.4×0.5+3.6×0.5=

2、猜测

0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

师:猜一猜,每一组算式它们有怎样的关系?

3、验证

通过计算学生发现每一组算式都相等。

师:仔细观察每一组算式,它们有什么特点?

生:第一组算式运用了乘法交换律,第二组算式运用了乘法结合律,第三组算式运用了乘法分配律。

4、举例验证

师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？

生：不能。

师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。

（学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。）

学生汇报。（教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。）

师：小组同学相互交流， 你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）

5、应用

出示例题

师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。 0.25×4.78×4 0.65×202

（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。

（2）指明学生板演。

（3）让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律？

② 0.65×202

乘法交换律 =4.78 师：第①题，为什么先让0.25和4相乘？

生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)

师：你人为第②小题，解题的关键是什么？（使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）

生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。

师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。）

（4）交流评价。

三、知识应用

师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们利用所学知识解决下面的问题。

（一）根据运算定律填空

4.2×1.69=()×()

2.5×(0.77×0.4)=(×)×()

7.2×8.4+2.8×8.4=(+ )×()

(二)用简便方法计算下面各题

101×0.45 4.75×99+4.75

(三)解决问题

学校举行文艺汇演,要分别订做一些合唱服和舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米?

舞蹈服38套合唱服62套

四、梳理知识,总结升华

谈话:这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?

五、作业布置

第13页练习三,第4题。

第14页练习三,第9题。