图形的放大与缩小优秀教学设计范文

图形的放大与缩小

丹阳市新桥中心小学沈秀琴

教学内容:图形的放大与缩小

教学目标:1.让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义,会在方格纸上把一图形按一定的比放大或缩小。

2.进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力,让学生初步感受图形的相似变换,进一步发展空间观念。

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念

教学过程:

一、导入:

你们学校最近搞过什么活动吗?

二、新授

理解放大和缩小

1.看,这是老师找到的一幅关于我们丹凤实验小学的照片,老师和同学们在干什么?(庆祝元宵节)这是一张珍贵的照片,我要把它放大并永久性的保存下来,这儿有三幅图,你觉得那幅图合适?为什么不选A和C(变形),为什么说是变形的,为什么都选B号呢,这里面有什么奥秘呢?我们先来研究图形的放大和缩小(板书:图形的放大和缩小)

我们先来研究图形的放大,观察这张放大后没有变形的照片,猜猜看,原因到底是什么呢?(照片没有变形,可能与放大前后两个图形的长和宽有关)老师给你们一组数据(原图的长是8 厘米,宽是5 厘米,放大后图的长是16 厘米,宽是10厘米。观察一下放大后的图形与原来的照片,他们的长有什么关系,宽呢?同桌互相说一说。谁来说说自己的想法。

(学生:放大后的长是原来长的2倍,放大后的宽是原来宽的2倍,能不能用一句话概括一下?也就是长方形的每条边放大到原来的2倍,投影出示:想一想,我们能不能用比来表示(这儿的2倍关系)放大后的长与原来长的关系?怎样表示宽的关系呢?放大后的长方形的长与放原来长方形的长的比是2:1, 放大后的长方形宽与放大前的长方形的宽的比是2:1,也就是说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1放大。这句话中你有什么不理解的地方,两幅图中那些边上是对应边,学生指一指。指着投影,像这样的两条边我们叫做对应边,像这样长与长比,宽与宽比,他们长度的比我们叫对应边长的比。2:1表示谁和谁的比?(放大后的边长与原来对应边长的比)刚才我们研究了两幅照片图之间的放大关系,其实就是研究了这两个长方形之间的放大关系。

出示图片:请你来观察一下,下面几组图对应边的比是几比几,是不是我们数学上说的图形的放大?(照片图、长方形、正方形图)对应边长比不相等。

现在再来看看开始变大的照片A、C,它们也变大了,为什么变形了?小结:这样的变大不是我们数学上所说的放大,要判断一个图形到底有没有放大,放大

后与放大前图形的对应边长的比必须相同,这样图形的形状才不会改变。

如果把这个长方形按3:1的比放大,你应该怎么做?(板书3:1)

怎样理解按3:1放大?(长方形的每条边都放大到原来的3倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是3:1)所以我们得到了一个长是24厘米,宽是15厘米的长方形。

2.看屏幕:把一个长方形按1:2的比进行变化,你能想到什么?(还是放大吗)(板书:1:2)(缩小)看大屏幕:(小声说一说)1:2表示什么意思(缩小后的长方形与原来对应边长的比是1:2,长方形的每条边缩小到原来的1/2,如果将上面这幅图按1:2缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?怎样算的?所以缩小以后的长方形长4厘米,宽2.5厘米。刚才我们初步研究了图形的放大和缩小,你学会了吗?请你填一填。

3.练习:

(1)填空 (2)抢答。算一算比值,你发现了什么?放大的比值大于1,缩小的比值小于1。

学习例题2

1.通过刚才的学***家对图形的放大和缩小有了一定的认识,现在老师给你一个长方形,大家能根据其中的要求画出放大和缩小后的图形吗?自己读题。动手画一画,首先请同学同桌互相说一说你是怎样画的?放大后图形的长是几格?宽呢,你是怎样计算的?哪些同学跟他一样,举手。缩小后的图形呢?学生说,求缩小后的长方形的长,他用的是除法,还有什么方法?(缩小后的长方形每条边都是原来的1/2)仔细比较上面放大或缩小前后的图形,你有什么发现?同桌交流,说说你有什么发现?(对应边长的比是一样的,也就是放大或缩小的倍数是一样。形状不变,大小变了……。)

2.图形的放大和缩小有什么相同点和不同点?(形状不变,大小变了,放大也好,缩小也好,比都表示都是用变化后的长度比上变化前的长度,放大比值大于

1.缩小比值小于1)

2.练习:试一试

刚才画的长方形,那么三角形你们会画吗?画之前先让我们想象一下,放大后的图形是怎样的,比它大一点还是小一点呢?试一试,展示画法,并说说怎样画的?你们都是这样画的吗?和你们想象的一样吗?画的过程中有没有疑问? (底和高扩大两倍,斜边是不是扩大到原来三角形的2倍呢?怎么办?(量一量)学生量。通过刚才大家的测量,说明了什么?(底高扩大2倍,斜边也就扩大了2倍)也就是确定直角三角形的两条直角边,也就确定了这个三角形。

三、练习

1.练一练:刚才我们画了放大后的图形,那么你们缩小后的图形怎么画?你会吗?算一算,在练习纸上画一画

画放大和缩小图形的时候要注意什么?(先弄清是放大还是缩小,要按给定的比把先算再画图)

2.请你填一填:按3:2放大,就是把每条边都放大到原来的几分之几?1:2表示什么?

3.放大和缩小在生活中有很广泛的应用,大家能举例说说吗?老师这儿也收集了几个,看放大镜是把报纸上的字怎样,这些实景拍下来是把实景怎样?投影仪把图片?(出示复印机)控制面板“200%”是什么意思?是放大还是缩小?如果没有放大也没有缩小是什么?那25%是按怎样的比缩小?生:1:4

4.看我把这张纸对折,我把原来的长方形按1:2缩小。同意吗?(长和宽都要缩小。一个图形缩小是把对应边按一定的比缩小。)如果按1:2缩小,应该怎样做?你来折一下(换个方向再对折一次。)(打开)如果这张纸按2:1放大,还需要几张这样的纸?(3张)这三张纸怎么摆放?

5.来个难度大点的题目。练习纸:直角梯形放大和平行四边形缩小(机动))你是画放大后的平行四边形的?(先画什么?再画什么?下面一条边从哪画起?)

四、小结

今天我们研究了图形的放大和缩小,你有收获吗?有什么收获?(