练习一教案设计（一等奖）

《练习一》教学设计

【教学内容】

北师大2011课标版六年级下册13页《练习一》第一课时

【教材分析】

本课时的内容包括6道题:第1题主要是让学生进一步体会“面动成体”,发展学生的空间观念;第2题是圆柱、圆锥、长方体、正方体体积计算的基本练习,都可以利用底面积乘高解决;第3题为单位进率换算,帮助学生回顾测量单位的关系;第4题是解决简单的实际问题,其中已知的是底面周长,要先求出底面半径,再计算;第5题是运用圆柱的表面积和体积等知识解决实际问题,具有实际意义;第6题是运用圆柱表面积知识解决实际问题,比较复杂,由于要求的是100个油桶表面所刷漆的质量,题中又有单位的不同,所以学生容易出错。

【学情分析】

本节内容是在学完六年级下册第一单元的基础上进行的。六年级学生已经具备了初步的空间观念,对面的旋转、圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积有了一定的了解,遇到简单的推算题目能够给予解答。但在遇到复杂问题时,学生

往往不能形成有效的思路,在已知和未知之间感到迷茫,无从下手。

【教学目标】

知识与技能:

1.通过回顾面的旋转知识,进一步增强“面动成体”的感受,同时加强对圆柱、圆锥等立体图形的本质理解。

2.通过对圆柱的体积和表面积、圆锥体积计算的练习,加强学生的应用意识,提高它们的解题技能。

过程与方法:

在解决问题的过程中,培养学生的方法意识,学会逐步推理。

情感、态度与价值观:

1.使学生在参与活动中积累活动经验,丰富对现实空间认识,提高空间想象能力,发展空间观念。

2.培养学生的推理意识,在解题过程中,体会数学学习的愉悦感。

【教学重点】

圆柱的表面积、体积计算以及圆锥的体积计算

【教学难点】

如何通过“搭建桥梁”(推理)解决复杂的计算问题。

【教学准备】

网络课件、标准练习卡

【学习方法】

自主探究、小组合作

【教学过程】

手推动画导入:

师:我们今天的课程从一件小事讲起。从前,在一个村子旁边有一条大河,给人们的出行带来了很大困难。后来,村子的一个居民搭了一座木桥,这样他就可以顺利的到达彼岸了。同学们,这个故事给了我们什么启示。

生1:我们遇到困难时,要想解决问题的方法,搭建方便的桥梁。

师:你说的好极了,今天的练习课有的题目就很困难,让我们一起搭建桥梁,共同去解决好吗?(板书课题:练习一)

活动一:

师:我们先来看第1题。请同学们默读题目,然后小组成员共同探究找到正确的答案。

(学生自主探究,合作交流)

师:下面哪组同学来汇报一下,说说你是如何想的。

生1:我们以前学习过图形的旋转,因此我们小组很快就找到了答案。上2和下1相连,上3和下4相连,上4和下2相连。最后剩的两个相连。

是:如果先让你选择上1,你会连吗?

(学生思考)

生2:我发现上1图形是由三角形和长方形组成的,三角形旋转可以形成圆锥,长方形旋转可以形成圆柱。所以它们旋转后就形成了下3图形。(白板演示操作过程)

师:你说的真是太好了。刚才的同学的思路是这样的,我们以复杂图形为出发点,通过分解得到两个已知图形,同时我们还知道两个已知图形旋转后的样子,通过组合得到了下面的对应图形。他展示了解决问题的一种路径,我们也可以把它看成是一座桥梁,这座桥梁可以使我们的问题得以有效解决。同学们懂得了吗?

活动二:

师:我们来看第2题。计算下面图形的体积。请同学们按照刚才的模式:找到出发点和目的地,也就是已知和所求,自己搭建桥梁解决问题,并在练习本上展示出来。

(学生实践动手,交流讨论)

师:哪组的同学来展示一下你们解决问题的过程,说一说你们是如何搭建的桥梁。

生1:我们组先完成的是第四个图形。这个图形是个正方体,给出了棱长,要求的是它的体积,我们搭建的桥梁是正方体的体积公式棱长乘棱长再乘棱长。(白板前演示)师:非常好,结果是多少呢?

(学生回答结果)

师:你们做的很棒。哪个小组能用同样的方式汇报一下其他图形的体积是如何求的呢?

生2:我们小组来汇报一下长方体体积的求法。首先我们发现这个长发体的长、宽、高是已知的,要求它的体积,只需要利用长方体的体积公式就可以了。(白板演示)师:很好。那么圆柱体的体积是怎么求的呢?哪个小组来汇报一下。

生3:这道题的已知条件是圆柱的底面半径和高,所求问题是圆柱体的体积。要想求圆柱的体积,首先要知道它的底面积和高。高是已知的,我们要利用底面半径来求底面积,所用的公式是圆的面积等于圆周率乘半径的平方。这就是我们搭建的桥梁。

师:你说的好极了。下面哪组同学能说说你们是如何求圆锥体积的。

生4:这道题的已知条件是圆锥的底面直径和高,所求问题是圆锥的体积。要想求圆锥的体积,我们要知道它的底面积和高。高是已知的,要想求底面积,首先要知道底面圆的半径,我们可以用直径除以2来求出,然后再用圆周率乘半径的平方求出底面积。最后用三分之一乘底面积,再乘高来求圆锥的体积。这就是我们搭建的桥梁。

师:同学们赞同他的说法吗?

活动三:

师:下面我们来看第3题,这道题是关于单位换算的问题,同学们说说解决这类问题的桥梁是什么?

生:进率。

师:下面请各小组讨论这些题的做法,然后进行全班汇报。

(小组合作完成各题)

师:下面请各小组汇报你们的探究过程和结论。

生1:我们发现第一个小题是把平方米化成平方分米,我们找到的桥梁是1平方米等于100平方分米,所以只要把前面的数字乘一百,就能得到等号后面的数字。

生2:我们发现第二个小题是把平方厘米化成平方分米,我们找到的桥梁是1平方分米等于100平方厘米,所以只要把前面的数字除以100,就能得到等号后面的数字。

生3:我们发现第三个小题是把立方分米化成立方米,我们找到的桥梁是1立方米等于1000立方分米,所以只要把前面的数字除以1000,就能得到等号后面的数字。

生4:我们发现第四个小题是把升化成毫升,我们找到的桥梁是1升等于1000毫升,所以只要把前面的数字乘1000,就能得到等号后面的数字。

生5:我们发现第五个小题是把立方米化成立方分米,我们找到的桥梁是1立方米等于1000立方分米,所以只要把前面的数字乘1000,就能得到等号后面的数字。

生6::我们发现第六个小题是把毫升化成立方厘米,再化成立方分米,我们找到的桥梁是1毫升等于1立方厘米,直接得出中间的数:然后找到桥梁1立方分米等于1000立方厘米,用中间的数除以1000得到就能得到最后面的数字。

师:同学们的论述真精彩。

活动四:

师:下面我们来看第4题。请各组同学讨论并画出你的桥梁示意图。

(学生小组讨论探究)

师:哪个小组能汇报一下,你是如何搭建桥梁的?

生1:我们小组找到的已知条件是圆柱的底面周长和高,所求问题是圆柱的体积。我们发现要想求圆柱的体积必须要知道它的底面积和高,高是已知的,要想求底面积,必须要知道它的半径。那么怎么求它的半径呢?我们知道2乘圆周率再乘半径就是圆的周长,所以我们用圆的周长除以2再除以圆周率就得到了半径,再用圆周率乘半径的平方就得到了底面积。底面积乘高就能求出圆柱的体积了。这就是我们搭建的桥梁。

师:你叙述的非常准确。同学们听明白了吗?看来桥梁并不是一下子就能搭建完成的,需要我们反复思考,一步一步完成。

活动五:

师:下面我们来看第5题,解决一下生活中的实际问题,请各小组成员合作完成。

(学生分组完成)

师:下面哪组同学能来汇报一下。

生1:这道题的已知条件是圆柱的底面直径和高,所求问题是圆柱的侧面积是多少。要想求圆柱的侧面积,首先要知道圆柱的底面周长和高,高是已知的,我们可以用底面直径乘圆周率来求底面周长。求出底面周长后再与高相乘,就能求出圆柱的侧面积了。

生2:第2小题的已知条件是底面直径和高,所求问题是圆柱的体积。高是已知的,我们可以用直径除以2求出半径,再用圆周率乘半径的平方求出底面积。最后用底面积乘高就可以求出圆柱的体积了。

活动六:

师:看来这道题难不倒大家,我们再来看第6题,这道题比较复杂,请各小组同学共同来完成它。

(学生小组合作探究)

师:哪个小组的同学能汇报一下。

生1:老师,这个问题太复杂了,我们没有思路。

生2:我们小组倒是有一点思路。首先,我们知道的已知条件是圆柱的底面直径和高,同时知道共有100个油桶,每平方米需油漆0.6千克。所求问题是需要多少千克油漆。

我们可以先求出一个油漆桶的表面积,再求100个油漆桶的表面积,最后再计算100个桶刷漆的质量。

师:其他同学有补充吗?

生3:应该注意一个圆柱的表面积应该是由两个底面的面积和一个侧面的面积组成的。

生4:我们还需要注意单位是不同的,需要转化。

总结:

师:同学们说的都太好了,今天我们学习了在数学解题过程中如何搭建桥梁,搭建桥梁有时候需要注意很多问题,大家应该细致、谨慎,使我们遇到的问题得以顺利解决。

【教学反思】

通过本节课的教学实践,提升了我对生本课堂以及信息技术与教学融合的认识深度,下面对本节教学加以总结。

主要优点:

1.达成了教学目标。学生在自主探究和合作交流过程中,进一步加深了空间认识,学会了解题的一般方法,形成了一套行而有效的解题策略。提高了他们学习数学的兴趣,养成了良好的解题习惯。

2.生本意识的贯彻。整堂课都以学生探究和交流为主,让学生畅所欲言,充分表达自己的观点,提高了学生的学习

兴趣,充分调动了他们的学习积极性。对于学生“核心素养”的养成具有积极的推动作用。

3.信息技术与学科教学的融合。本节课采用了交互功能更强的网络课件,使得教学更生动,学生的作品能够实时、有效体现,提高了课堂的教学策略。

不足之处:

1.网络课件的设计仍有许多不足之处,不够美观。

2.时间关系,部分学生没能充分表达自己的观点。