式与方程教学实录

《分数(百分数)乘除法应用题复习》教学设计

复习内容:

人教版小学数学六年级下册分数(百分数)乘、除法应用题复习。

复习内容、对象分析:

“求一个数的几(百)分之几是多少”及“已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。”这两类应用题是分数乘、除法应用题。它们是两类联系密切又互为逆向的分数应用题,联系点:题目结构相同,解题依据相同,都是一个数乘以分数的意义,解题步骤和分析方法相同。区别点在于:分数应用题中单位“1”的量是已知的,找分率,用乘法计算,数量关系式是:单位“1”的量×分率=分率对应量。分数应用题中单位“1”的量未知,就找分率及分率对应量,用方程或除法计算,数量关系式是:分率对应量÷分率=单位“1”的量。这两类应用题的解题步骤是先找出单位“1”的量,确定运算方法,再找量的对应分率,最后根据数量关系列式解答,解题关键是找准量率对应。绝大部分学生对这两类应用题的解题方法掌握得比较好,但对找准量的对应分率还存在一定的困难。本课的重点是对这两类应用题的解题思路进行整理、训练、巩固、突出量与率的对应。复习目标:

1、熟记分数乘、除法应用题的结构特点和解题规律。

2、能正确、熟练地列式解答分数乘、除法应用题。

3、培养学生的分析能力、概括能力和良好的思维品质,养成认真审题、认真检验的解题习惯。

复习重点:

进一步巩固分数乘、除法应用题的结构特点和解题规律。

复习难点:

从分析分率句入手,确定单位“1”的量后,关键是找准量率对应。教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话引入

师:上周我们学校组织同学们去百万葵园春游,玩得开不开心?在春游时老师遇到一些数学问题,可以帮忙解决吗?

二、整理、回忆分数乘除法应用题结构特点和解题规律

〔设计说明:让学生进行分数乘除法应用题的对比练习,知道它们的联系与区别;引导学生用自己的语言归纳这两类应用题的结构特点和解题规律,从而让

学生通过动手、动口、动脑对本课知识进行归纳、整理〕 1、出示一组乘、除法基本题（一步）

（1）六年级参加春游的学生有300

人，五年级人数是六年级的有多少人？

（2）六年级参加春游的学生有300

人，六年级人数是五年级的有多少人？

要求：学生独立完成，请学生口头汇报。

2、整理、回忆解题方法和规律

师：第（1）题这种应用题的名称是什么？有什么特点？用什么方法算？基

本的数量关系式是什么？ 第（2）题呢？

根据学生的回答，教师板书如下：

名称：求一个数的几分之几是多少； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 特点：单位“1”已知； 单位“1”未知 方法：乘法 方程（或除法）

数量关系：单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1” 的量 关键：找准量率对应

师小结：“求一个数的几分之几是多少”的应用题用乘法计算，我们把它简称为

分数乘法应用题；

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题我们把它简称为分数除法应用题。

师：今天我们就来整理和复习“分数、百分数乘除法应用题”。

3、出示另一组乘除法应用题（两步）

1

（3）六年级参加春游的学生有300

人，五年级人数比六年级少，五年级有

5

5

，五年级4

4

，五年级5

多少人？

（4）六年级参加春游的学生有300人，

比五年级人数多

1

，五年级有多少人？ 4

师：两步计算的分数乘除法应用题跟一步的方法是一样的。

4、师：把分数换成百分数你会计算吗？

（5）六年级参加春游的学生有300人，五年级人数比六年级少20%，五年级

有多少人？

（6）六年级参加春游的学生有300人，比五年级人数多25%，五年级有多少人？

师：分数和百分数应用题的解题方法是一样的。

三、巩固、发展训练

[设计说明：有层次、有梯度、形式多样的练习，帮助学生进一步巩固基础知识，提高解题能力，开阔解题思路。] 1、根据分率句“男生占全校人数的

（ ）×

3

”填空 5

3

= 男生人数 53

（ ）÷

= （ ）

5

3

（ ）×（1

－ ） =（ ）

53

（ ）÷（1

－ ） =（ ）

5

2、看图列式（不计算）

（1）

①蓝玫瑰有多少公顷？

②蓝玫瑰和红玫瑰共有多少公顷？

③红玫瑰比白玫瑰少多少公顷？

松鼠X只 （2）

神秘玫瑰园240公顷

1

蓝玫瑰占25%

3

白玫瑰占

5 12

松鼠乐园：25%

小猪200头

松鼠有多少只？

3、选择

（1）紫薰衣草有30

万朵，蓝薰衣草比紫薰衣草少少多少万朵？（ ） ①30

×

111 ②30×（

1+） ③30×（1

－） 666

1

，蓝薰衣草比紫薰衣草6

（2）、紫薰衣草有30万朵，蓝薰衣草比紫薰衣草少30%，蓝薰衣草有多少万朵？ （ ）

①30×30% ②30+30×30%或30×（1+30%） ③30×（1－30%） 4、判断

1

1

（1）小明有100元，购物用了 ，还剩100 － 元。

2 2

（ ）

1

1

（2） 小明有100元，还剩100元。 （ ）

2 2

5、根据已知条件提问并列式

一本故事书300页，第一天看了全书的25%

，第二天看了全书的

1， 6

（让学生四人小组讨论，再汇报） 根据学生的回答，教师课件展示：

第一天看了多少页？ ①300×25%

1

第二天看了多少页？ ②300

×

6

1) 61

第一天比第二天多看了多少页？ ④300×（25%

－）

6

(第二天比第一天少看了多少页?)

1

还剩多少页？ ⑤300×（1－25%

－）

6

两天共看了多少页？ ③300×

(25%+

2

6、拓展：一本故事书，第一天看了全书的40%，

5

剩下的40页第三天全部看完，这本书有多少页？

四、全课小结

师生共同回顾分数乘除法应用题的结构特点和解题规律。 [

设计意图：及时了解学生对知识掌握的情况，进行适度的评价，让

学生尝到成功的喜悦,提高他们的学习兴趣。]

五、板书设计:

分数(百分数)乘除法应用题复习

名称:求一个数的几分之几是多少已知一个数的几分之几是多少,求这个数特征:单位“1”的量已知单位“1”的量未知

方法:乘法方程(或除法)

数量关系式:

分率对应量÷分率=单位“1”的量单位“1”的量×分率=分率对应量

关键:找准量率对应