梯形面积名师教学视频（文字实录）

《梯形的面积》教学设计

番禺区傍江东小学曾凤娥

【教学内容】人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第91-92页。

【教学目标】

1、知识与技能:

(1)探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形;多媒体课件。

【教学过程】

一、引发冲突,揭示课题

1、我们学过哪些平面图形的面积呢?它们的计算公式是什么?(生边回答师边课件出示)

生:我们学过正方形、长方形、平行四边形的面积。

正方形的面积=边长×边长,字母公式是s=a×a

长方形的面积=长×宽,字母公式是s=ab

平行四边形的面积=底×高,字母公式是s=ah

师:你们会算三角形的面积吗?(不会)这节课我们一起研究、探索这个问题。(板书:三角形的面积)

【设计意图】从不会计算的面积图形中揭示课题,激发学生的探究兴趣。

2、出示本节课的研学目标。(叫一个学生读)

3、平行四边形的面积公式是怎样推导的?

生：①数方格的方法 ②把平行四边形转化成长方形得出计算公式。

师：那就请大家用数方格的方法，求出下面三角形

的面积是多少平方厘米 ？（课件出示）图中每个方格

代表1平方厘米，（不满一格的，都按半格计算）

学生数的结果是 12 平方厘米。

4、如果用这种方法求一块三角形菜地的面积，你

有什么看法？

学生可能会说出：不方便、不准确等。

5、如果不数方格，怎样计算三角形的面积？能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

【设计意图】抓住新旧知识的生长点进行复习，让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为学习新知的探索做好铺垫。

二、探索交流，归纳新知

合作探究三角形面积计算公式（操作——转化——推导）

活动一：小组活动：用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

（1）学生分小组进行操作实践活动

（2）学生代表上台演示汇报

（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流）

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个长方形。

拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

学生汇报后得出

结论一：两个（完全一样）的三角形都可以拼成一个（平行四边）形。 （课件出示以下问题）

师：拼出图形的面积你会计算吗？

生：会，拼成的平行四边形的面积=底×高

活动二：小组讨论：拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

1、议一议说一说

拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

【设计意图】给学生留出足够的空间,让各组学生口头表达自己小组推导过程,发挥学生的主观能动性和合作精神,自主探索三角形的面积的公式。锻炼学生整理思维、理顺思路的能力。

2、学生代表上台汇报

生1汇报:我们用2个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形,拼成后的平行四边形的底等于原三角形的底,拼成后的平行四边形的高等于原三角形的高,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。

生追问:我有点不明白,为什么要“÷2”?

生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

师:哦!同学们,你们明白了吗?请把掌声送给刚才这位小老师。

师:你们还有其他新的发现吗?

(点用锐角三角形拼组的小组代表汇报)

(学生汇报的过程略)

师:汇报得真好!还有吗?

(点用钝角三角形拼组的小组代表汇报)

(学生汇报的过程略)

【设计意图】学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公式。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中,培养学生的合作能力、动手能力、解决问题和口头表达能力。

3、根据学生的汇报,老师小结。

我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出三角形的面积公式是…(生齐说)

老师板书:三角形的面积=底×高÷2

4、字母表示三角形的面积公式

师:同学们,如果我们用字母S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h 表示三角形的高,你能用字母表示三角形的面积公式吗?

生:s=ah÷2(板书)

(让学生齐读公式)

5、你认为在计算三角形的面积时应该注意什么问题?

指二三名学生汇报,并强调要“÷2”。

【设计意图】通过小结追问,让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解,为下一步解决实际问题做好充分的准备。

三、学以致用,解决问题

师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就学以致用,用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)

要求:(学生独立完成,后小组交流做法和结果,每题一生板演,指三名学生评价,集体订正)

【设计意图】及时运用三角形面积的计算公式解决问题,巩固新知,培养学生应用知识的能力,体验数学知识的应用价值,同时对学生进行交通安全教育。

1、红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米?

(1)问题就是求()形的面积,

必须知道()和()。

(2)列式解答:

2、一种三角尺的形状如右图,它的面积是多少?

3、你认识下面的道路交通警示标志吗?一块标志牌的面积是多少平方分米?

100cm

两块标志牌的面积是多少平方分米？（小组交流做法、汇报）

【设计意图】让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

四、深化理解，研学检测

（学生先独立完成，再派代表汇报，学生小组内交换批改，后小组长评价）

1、（右图）一个平行四边形的面积是50平方厘米，

阴影部分的面积是( )平方厘米。

2、计算下图三角形的面积（单位：米）

3、你能想办法计算出下面三角形的面积吗？（测量时取整厘米数）

【设计意图】通过分层次解决实际问题的检测，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，同时强化学生解决问题的策略意识。

五、回顾总结，深化提高

1、今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

【设计意图】让学生回顾学习的过程，总结学习方法，为今后的学习奠定基础。

2、介绍P85页的数学知识。

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

【设计意图】通过数学知识的介绍,渗透爱国主义思想教育,同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

六、课外拓展

学校校园要种一块三角形的绿化带,面积是12平方米,请你当个小设计家,你能设计几种方案?

【设计意图】感受数学与生活之间的密切联系,激发学习兴趣,培养学生的探究精神。