最小公倍数教案设计范例

《最小公倍数》教学设计

中枢镇逸圃小学杨永福

一、设计理念

设计教学时充分考虑学生原有的知识基础及学习方法结合本教材和学情,以游戏引入,学生通过观察、迁移、探究学习新知,充分发挥学生的主体性。

二、教材分析

“通分”这部分内容在编排上和“约分”类似,先安排教学公倍数、最小公倍数的概念,再教学求最小公倍数的方法以及最小公倍数的应用,最后以这些知识为基础,安排通分的教学。

三、学情分析

学生在前面已经对因数、倍数和最大公因数有了一定了解,因此对本节课内容会比较容易理解和掌握。

四、教学目标

1.理解公倍数和最小公倍数的意义。

2.掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的基本方法,会用图示法表示。

3.培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。五、重难点

教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法。

教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。

六、教学方法

讲授法、讨论法

七、教学准备

多媒体课件

八、教学过程

(一)、引入

课前活动

师:今天这节课我们先来做个报数游戏,看看谁的反应最快。

请座位号是4的倍数的同学举起左手。并按照从小到大的顺序报出你们的座位号。

请座位号是6的倍数的同学举起右手。并按照从小到大的顺序报出你们的座位号。

(二)、新授

1、认识公倍数和最小公倍数

师:你发现了什么?为什么有的人两只手都举起来了呢?

生:因为他们的学号既是4的倍数又是6的倍数。

师:12、24、36...是4和6公有的倍数,如果让你给它们起个名字,把它们叫做4和6的什么数呢?

生:公倍数。

师:好名字。(板书课题后半部分:公倍数)

师:什么叫公倍数?

生:两个数公有的倍数叫做它们的公倍数。

师:在解决实际问题的时候,不仅仅只有两个数,可能是三个数、四个数......这个时候我们说几个数公有的倍数叫做它们的公倍数。

师:12、24、36是4和6的公倍数,那么4和6的公倍数是不是只有12、24、36这三个呢?

生:不止这3个。

师:那有多少个?

生:无数个。因为每个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的。

师:咱们在这里要用什么符号表示无数个?

生:省略号。

师:你能说出它们最大的公倍数是多少吗?

生:没有最大的公倍数。

师:没有最大的公倍数,最小的公倍数有吗?4和6的最小的公倍数是多少?

生:4和6的最小的公倍数是12。

师:12与4和6的其它公倍数相比,它最小,那么咱们给它取个更具特点、更贴切的名字,你认为怎么叫好呢?

生:最小公倍数。

师:取得真好,我也是这么想的,12就叫做4和6的最小公倍数。谁能说说什么叫两个数的最小公倍数?(板书课题:最小)生:几个数的公倍数中最小的一个就叫它们的最小公倍数。

师:你能像前面学习公因数那样用图示法把4和6的公倍数和最小公倍数表示出来吗?

投影展示,生解释图示法中间部分表示什么。

2、求两个数的公倍数和最小公倍数

师:知道了什么是公倍数和最小公倍数,你会求6和8的公倍数及最小公倍数吗?你用什么方法求出来呢?(师生交流板演)生1:列举法。6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48 … 8的倍数:8,16,24,32,40,48 …

6和8的公倍数:24,48 …最小公倍数是24。

生2:筛选法。6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48 … 6和8的公倍数:24,48 …最小公倍数是24。

生3:图示法。

师:同学们真聪明,能够积极思考,灵活变通,开拓创新出这么多求公倍数和最小公倍数的好方法,真是不简单哪!那6和8的公倍数是不是只有24、48呢?除了24和48,你还能找到更多的6和8的公倍数吗?还需要把6和8的倍数一个个写出来再找吗?

师:观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系呢?

生:两个数的公倍数依次是它们的最小公倍数的1倍、2倍、3倍等等,直到无数倍,以至于没有最大的公倍数。由此可见,两个数的公倍数和它们的最小公倍数成倍数关系。

师:既然两个数的公倍数和它们的最小公倍数成倍数关系,那么

你能找出100以内6和8的最大公倍数吗?

生:100以内6和8的公倍数有:24、48、72、96,其中最大的一个是96,所以100以内6和8的最大公倍数是96。

师:说得好!只是咱们前面不是说没有最大公倍数吗?那6和8的最大公倍数在这里为什么会是96呢?

生:因为这里给定了一个范围——100以内。

师:哦,如果给定一个范围,最大公倍数是存在的。

师:求两个数的最小公倍数我们除了可以用列举法、筛选法、图示法还可以用分解质因数的方法,请大家看教材第69页“你知道吗?”自学一下。

自学提示:①每次用什么做除数去除。

②除到什么时候为止。

③怎样求出两个数的最小公倍数。

(三)、练习

1、找出下列每组数的最小公倍数,你有什么发现?

3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10

总结发现:如果两个数互质,最小公倍数是它们的乘积;如果两个数是倍数关系,较大数是它们的最小公倍数。

2、两个数的最小公倍数是12,这两个数可能是()和()。(四)、总结

师:说说你们的收获吧!

(五)、课后思考

猜谜语:三女探母

三个女儿老看娘,三五七天各一趟。

今日都往娘家走,何日一齐再看娘。

九、板书设计

最小公倍数

12,24,36,... 是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。

其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

以游戏的方式引入新课既复习了旧知,又激发了学生的学习兴趣。

学生用自己的语言总结归纳出概念,既能培养他们的语言表达能力,也能培养他们的归纳概括能力。

回忆求公因数与最大公因数的知识,培养学生的知识迁移能力。学生认真观察、积极思考,发现关系,利用发现解决问题。

培养学生的自学能力。

学生利用本节课所学的知识求最小公倍数,巩固了新知。同时通过观察,探究出两种求最小公倍数的特殊情况。

十、教学反思

本节课既要让学生理解什么是公倍数,什么是最小公倍数,还要让学生掌握求两个数的公倍数、最小公倍数的方法,新授知识点较多,因此在课堂上要吸引学生的注意力。上课伊始,用报数游戏引入新课吸引学生的有意注意,学生自己发现有的同学两只手都举起来了,他们不难知道这是因为这些学生的学号是4和6共有的倍数,进而得出公倍数的概念。我通过一连串的提问,使学生理解公倍数和最小公倍数的意义。学生通过对公因数知识的迁移能够自己找出求两个数的公倍数、最小公倍数的方法,本节课发挥了学生的主体性。通过练习我发现,学生对本节课的知识掌握良好,但是对求两个数的最小公倍数的两种特殊情况还需要继续巩固加强,课堂气氛还不够活跃。