梯形面积国家优质课一等奖

梯形面积》说课稿

一、教材分析:

“梯形面积的计算”,是在学生掌握认识梯形特征,学会平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材的编排不同于平行四边形和三角形,没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积,使学生进一步学习用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程,同时继续渗透旋转和平移的思想,以便于学生理解。在操作的基础上,引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过概括总结,提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式,以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题,并进行相应的练习。

二.教学目标:

1. 知识目标:

使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。

能正确地应用公式进行计算。

2. 能力目标:

通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3. 情感目标:

培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式

教学难点:梯形面积公式的推导过程。

三、教法和学法:

教法:我采用了“活动探究”、“小组合作”“猜测—验证”等教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作,主动探索,通过猜测,验证的方法,让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

学法:与教法相结合,主要通过复习旧知——提出猜想——检验猜想——抽象概括——巩固提高——概括小结过程,使新知识转化为旧知,新知、旧知有机的融为一体,并学生把新知纳入已有的知识结构中去。

三、教具:梯形模具

四、教学过程

1、复习旧知,铺垫诱导

复***行四边形和三角形的面积。要求学生回忆三角形面积计算公式的推导过程。通过复习提问,从而唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系,奠定基础。

复习梯形的特征。拿出梯形的图形,回忆梯形的特征(上底,下底,高,面积)。

2、诱发猜想,主动探索

启发学生运用已学的知识,大胆提出猜测,激发学生的探索新知的欲望。给出一般梯形(上底,下底,高),老师提出疑问:你们如何去求梯形面积。精心设计好这个开端,很自然地把学生带入新知的学习环节。这样既激发了学生探索新知的欲望,又使学生明确了探索目标与方向。

生:打算仿照求三角形面积的办法,把梯形转化成已学过的图形,再计算梯形的面积。

生:仿照求三角形面积的办法,用两个相同的梯形合成一个平行四边形,再计算梯形的面积。

3、验证猜想,体验成功

根据猜想,给出多个相同或不同的梯形模具和记录表,小组合作动手操作,并让不同的验证方法在实物投影仪上加以演示,使学生感受“两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形”,同时并叙述梯形与转化后图形之间的关系。

平行四边形的底=梯形的

平行四边形的高=梯形的

4、抽象概括,总结提高

学生经过自主探索合作交流,有的感悟出了梯形面积公式,但不一定讲得清道理,有的学生在公式的理解上存在障碍,基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机,引导学生梳理思路找出最简便的解题方法,接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系?师生共同推导出梯形面积的计算公式,并用字母表示出来,这时候计算公式的得出,也就水到渠成了

根据平行四边形面积=

所以两个相等梯形面积=

因此一个梯形面积=

字母表示:

5、加深感受,完善结构

学生对一般梯形的面积推导已经有了深刻认识,但对梯形的知识结构还不够完善。这时老师就应继续引导学生对知识的深化。提出问题:是否任意梯形面积都可用这个公式计算呢?出示不同的等腰梯形,直角梯形的模具,让学生小组动手实验,自己研究,分析,记录。感知“任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形,并且任意的梯形面积=(上底+下底)×高÷2。”

6、巩固应用,强化提高

准备梯形的模具、直尺、三角尺和记录表,让学生小组合作探索,去测量梯形的上底、下底和高,并求出梯形的面积。并让学生在实物投影仪上加以演示。

7、总观全课,找到收获

利用2分钟时间小组内交流本堂课自己的收获,全班交流,教师及时补充。这节课在同学们自己的努力下有了这么多的收获,你们快乐吗?

同学们只要我们留意生活中很多地方都用到了梯形的知识,因此我们今天学习的内容在生活中是非常有用的,愿同学们都能用所学的知识来解释生活现象。

五、教学反思

开放式总结,培养了学生的发散思维及团队协作精神。学生通过回顾本堂课的收获,给学生提供了自我感悟、自我评价的时间与空间,有利于培养学生的反思意识。使学生感受到通过努力而获得成功的喜悦,体验到数学的在生活中的实用性。从而使学生的情感、态度和价值观得到了提高。

梯形的面积教案设计

学习内容:冀教版小学数学第九册教材P102—103的内容。

学习目标:

1、知识与能力目标:掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积。

2、过程与方法目标:通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用。

3、情感态度与价值观目标:进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

学习重点:正确地进行梯形面积的计算。

学习难点:梯形面积公式的推导。

教具:投影、小黑板。

学具:若干个梯形图片(其中有两个完全一样的)。

学习过程:

一、导入新课

1、提问:我们学***面图形的面积计算?计算公式分别是什么?

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?

3、创设情境:

投影显示:

启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?(板书课题)

二、新课展开

1、操作探索

⑴拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

提问:你拼成了什么图形,怎样拼的?演示一遍。

⑵看一看,观察拼成的平行四边形。

提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?

出示小黑板:拼成的平行四边形的底等于,平行四边形的高等于,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的。

⑶想一想:梯形的面积怎样计算?

学生讨论,指名回答,师板书。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?

⑷做一做:计算“前面出示的梯形”的面积。

2、扩散思维

师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。分组汇报:

生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图⑴:

图⑴

生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如下图⑵。

图⑵

生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如下图⑶。

图⑶

师小结:得出图(4)。

图(4)

师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

3、反馈练习

完成课本P102“试一试”的内容(一人板演)。

三、应用深化

1、出示例子:一个梯形的上底是2cm,下底是5cm,高是3cm。求这个梯形的面积。

学生尝试计算:

( 2 + 5 ) ×3÷2

= 7×3÷2

=21÷2

=10.5(平方厘米)

答:它的横截面的面积是2.52平方厘米。

四、巩固练习:P103“练一练”第1题。

五、全课小结

六、备课感想:实践操作是儿童智力活动的源泉,本节课以实践操作为切入点,使抽象的概念具体化,对学生思维能力的发展起极大的推动作用。教学中,让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做,获得感性材料,为概括出新概念、总结新方法打下基础。