练习五优质课教案设计

平面图形的面积关系

教学目标:

1.通过已知知识梳理,学生能自主地回忆并解答长方形、平行四边形、三角形与梯形的面积问题。

2.通过经历画画、说说、想想等数学活动,学生能主动理解梯形的面积公式对于长方形、平行四边形、三角形的面积计算也是适用的。

3.通过对长方形、平行四边形、三角形与梯形的面积公式的沟通,学生能主动地解决一些相关问题,以此促进数学整体推理能力的提升。

4.通过数学探索活动,学生感受事物间的相互联系,并体验数形结合看问题的内在魅力,从而激发数学学习的兴趣。

教学重难点:

通过经历画画、说说、想想等数学活动,学生理解梯形的面积公式对于长方形、平行四边形、三角形的面积计算也是适用的。

教学准备:

上底下底不同的梯形若干个,教学PPT课件,学生作业纸

一、揭示课题,复习旧知

今天潘老师就和大家一起来学***面图形的面积关系》。师板书课题。

同学们,看到这个课题,你觉得哪个词是关键词?

(预设:面积图形面积关系等)

大家有不同的观点,怎么办?

大家回忆一下,到目前为止,我们学过了哪些平面图形的面积?

(长方形正方形三角形平行四边形梯形)

它们的面积是如何计算的呢?

复习:长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

在这些平面图形中,你觉得哪种图形的面积计算相对比较麻烦?(梯形)

今天我们就从大家觉得相对比较麻烦的梯形入手,看看能不能给大家新的启发。二、活动探究:梯形与其他图形之间的面积关系

(一)探究梯形与三角形之间的关系

(出示课件)活动:请在下面格子图内画出高为4厘米,面积为20平方厘米的梯形。

1.请同学们把题目读一读,思考:高为4厘米,面积为20平方厘米的梯形,它的上底+下底的和应该是多少呢?

2.学生独立画一画。

3.反馈。

(1)哪位同学能把你画的图展示给大家看一看?说一说,你是怎么思考的

(2)老师这里也收集了同学们画的梯形,观察上底与下底:,你有什么发现? 4.小结提升

(1)教师提问,学生口答,教师边出示图形展示在黑板上

如果梯形的上底为4厘米,那么梯形的下底是多少?

如果梯形的上底为3厘米,那么梯形的下底是多少?

如果梯形的上底为2厘米,那么梯形的下底是多少?

如果梯形的上底为1厘米,那么梯形的下底是多少?

梯形的上底还能变的更小吗?(可以)……

(2)观察图形:老师有一个小小的要求,请大家静静的看过去,你有什么发现?

预设:S1:上底越来越小,下底越来越大

S2:我发现梯形越来越像三角形了

S3:看图形,看出最后一个特别像三角形

S4:从第一个图形开始,越来越像三角形

教师小结:是的,同学们都很善于观察,我们用数形结合的方法来看,上底的数从4、3、2、1到0.9、0.8到0.1,从形状看,梯形越来越像一个三角形了。(3)刚才我们是看图研究,现在我们把梯形标上字母再进行研究。(师在梯形4个顶点标上字母)当上底越来越小,距离越近,最终合在一起的时候,

上底为0厘米,下底为10厘米,这时候,图形就变成了什么?

(4)从这里我们可以看出,梯形的面积又适用于什么图形?

(二)探究梯形与长方形、平行四边形之间的关系

当上底线段AB不等于下底线段CD的时候,这个图形就是梯形,当上底AB为5厘米,下底CD为5厘米的时候,这个图形变成了什么图形?(平行四边形)长方形是特殊的平行四边形,从这里可以得出:梯形的面积公式同样适用于长方形和平行四边形的面积计算。

三、尝试练习,提升应用

1.练习1:下面四个图形的面积相等,另外三个图形的底是多少?

8

( ) ( ) ( ) 10 2.练习2:上底为8,下底为10的梯形中添上一条线,使它分成两个面积相同的部分,你有几种不同的画法?并用数据表示出结果。

3. 练习3:把上底为8,下底为10的梯形分成面积相等的平行四边形、三角形与梯形的三部分,你能完成吗?并用数据表示出结果。

4.练习4:求出阴影部分的面积。

A 2 E D

B F C

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