比例的意义优质课教案整理

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优秀教学设计征集与评选】参评教学设计题目:比例的意义和基本性质

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比例的意义和基本性质

教学内容:六年级数学下册第三单元:比例的意义和基本性质

【教学目标】

知识与技能:使学生理解比例的意义和基本性质,知道比例的各部分名称,能正确判断两个比是否能组成比例。

过程与方法:通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。

情感态度价值观:感受生活处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义思想,培养探究精神。

【教学重难点】

教学重点:比例的意义和基本性质。

教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。

【教学准备】课件。

【教学过程】

一、趣味导入,复习铺垫

师:一个侦探,只要发现了罪犯的脚印,就可估计出罪犯身材大约的高度,这是为什么呢?像这些生活中的例子,实际上就是用这些有趣的比有着很大的关系。

请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

二、引导探究,学习新知

1、教学比例的意义。

(1)出示P40主题图,学习比例的意义。

每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别写出四面国旗长和宽的比。

5: 2.4:1.6 60:40

15:10

10 3

每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)那么,是否可以用等号将这些比连起来

呢?(学生动手写后汇报)

10

3 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成分数的形式

“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?

根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比的比值是不是相等。

(2)比较“比”和“比例”两个概念。

教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

(3)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

学生判断后,指名说出判断的根据。直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。

2、教学比例的基本性质

(1)教学比例各部分的名称。

教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

(2)教学比例的基本性质。

教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:

两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是 1.6×60=96

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:2.4×40=1.6×60 “是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?

最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”

学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断6:15和8:20、0.5 : 0.4 和2 : 2.5

能不能组成比例。

(2)3×40 = 20×6能改写成比例吗?

学生讨论交流后指名汇报

三、巩固深化,拓展思维

1、填空

(1)在a:7=9:b中,()是内项,( )是

外项,a×b=( )。

(2)在比例里,两个内项的积是18,其中一个外

项是2,另一个外项是()。

(3)如果5a=3b,那么, a:b=( ) b:a=( )

四、全课小结,提高认识

通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

五、板书设计

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子,叫做比例。

2.4∶1.6 = 60:40

└内项┘

└--外项--┘

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积——比例的基本性质