3. 万有引力定律的应用教案公开课一等奖

第三章 万有引力定律

第3节◆万有引力定律的应用 【课程目标】1、能用万有引力定律及匀速圆周运动知识计算天体质量；2、会用万有引力定律解决天体运动问题学习目标

1、能够应用万有引力定律解决天体的运动问题，计算天体的质量

2、结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识培养探索物理规律及未知领域的能力。

3、激情投入，全力以赴，领会人类探索自然规律中严谨的科学态度。

重、难点：掌握计算天体质量和密度的方法

课前预习案 1、预言彗星回归和预言未知星体

(1)哈雷根据万有引力理论，对1682年出现的 的轨道运动进行了计算，指出了不同年份出现的情况，并预言了再次出现的时间。1743年，克雷洛计算了木星和土星对哈雷彗星运动规律的影响，指出了运动经过 的时间。

(2)18世纪，人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用 计算出来的轨道有一些偏差，预言并发现了 2、

计算中心天体的质量和密度

(1)、地球质量的计算

若不考虑地球自转，可以认为地球表面质量为m的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即 ，则M= ，只要知道引力常量G、地球半径R以及重力加速度g的值，就可计算出地球的质量。

(2)、太阳质量的计算

利用某一行星：质量为m的行星绕质量为mS的太阳做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力提供向心力，即 ，由此可得太阳质量mS＝ ，由此式可知只要测出行星绕太阳运动的 和 就可以计算出太阳的质量。

2、

补充：(1)、求中心天体质量两种思路：万有引力提供向心力地球附近的物体万有引力等于重力

43 (2)、球的体积公式：V＝πR质量计算公式：M= 3我的疑惑

请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。

、

课内探究案

- 22 -

探究点一：计算中心天体的质量

问题1：我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。

(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R′，万有引力常量为G。试求出月球的质量M′。

针对训练1．在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求（1）该星球的质量；（2）若行星的半径为R，该行星的密度为多少？

探究点二：双星问题

问题2：如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.求两星球做圆周运动的周期。

规律总结：双星问题中，向心力由万有引力提供，各自做圆周运动的半径不同，但 相同。

- 23 -