最小公倍数教学设计(第二课时)

《最小公倍数》教学设计

沧县杜林回族乡大布村小学崔红香教学目标:

(1)让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会用列举法求两个数的最小公倍数。

(2)让学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,培养学生自主探索合作交流的能力。

(3)渗透集合思想,培养学生的抽象概括能力。

重点、难点

重点:公倍数与最小公倍数的概念建立。

难点:运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

教学过程:

一、激趣导入

师:课前我们来做个报数游戏,看谁的反应最快。请两组的同学参加。

师:请报到3的倍数的同学起立,报到4的倍数的同学起立。

你们发现了什么?他们为什么要起立两次?

(因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数)

是吗?咱们一起来验证一下。(师板书:12、24)

师:像这些数既是3的倍数,又是4的倍数,我们就把这些数叫做3和4的公倍数。(板书:公倍数)今天这节课我们一起来研究公倍数。

二、探究新知

1、出示例1

师:同学们,仔细读要求,你们认为解决这个问题要注意什么?

生独立思考,领会题意和要求。

课件出示合作探究

2、合作交流,动手操作

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形,下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

3、汇报交流

师板书:2的倍数:2、4、6、8、10、12、14……

3的倍数:3、6、9、12、15、18……

2和3的公倍数:6、12、24……

交流展示

4、明确意义

提出问题:为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形?除了能铺成边长是6厘米的正方形之外,还可以铺成边长是多少厘米的正方形?最小是多少厘米?你发现能铺成的正方形的边长有什么特点?

师:通过刚才的报数和铺正方形的过程,现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数?在韦恩图上怎么表示?

5、找最小公倍数

师:是不是只有2和3才有公倍数呢?其你也举个例子里找一找他们的公倍数,有一个要求:看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多,用的方法最巧。

汇报交流:

师:请找到最多的同学说一说,你有什么好方法介绍给大家。

6、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点

师让学生举例,然后将学生所举的例子分成了3类。

启发学生:我是根据什么标准来分的?你所举的例子属于哪一类?咱们再来看一看,他们的最小公倍数有什么特点?(让举例的学生汇报最小公倍数)

得出规律:两个数是互质关系的,它们的最小公倍数就是他们的乘积;两个数是倍数关系的,它们的最小公倍数就是较大的那个数。

三、全课总结:这节课我们学习了什么?你有什么收获?

四、板书设计:

公倍数和最小公倍数

4的倍数有:4,8,12,16, 20,24, 28, 32, 36, 40……

6的倍数有:6,12,18, 24, 30, 36, 42……

4和6的公有的倍数有12,24,36,···

其中最小的共有倍数是12

两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。

当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。