找最大公因数教案教学设计导入整理

《找最大公因数》教学设计

西城小学曹大伟教材分析:

本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式,同时教材用集合的方式呈现探索的过程,学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上,通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义,经历知识的形成过程。

本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学,通过找公因数的过程,让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,为了加深理解,可以进一步引导学生观察分析、讨论,让学生明确找两个数公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索,重视引发学生思考,注重学生间的交流,让学生用自己的语言表述自己的发现,但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生,教师要从方法上作进一步指导。

教学目标:

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、渗透集合思想,培养学生的分析,归纳能力和解决问题能力。

教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备:课件、1~37号码牌

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

师:同学们,我们已经学过找一个数的因数的方法,你能快速找出12的全部因数吗?(生在自己的练习本上写出来。指生汇报师板书)

师:照这样的方法,你能快速找出18的全部因数吗?(生回答师板书)

【设计意图】为本课知识做铺垫,让学生提前梳理找因数的方法,在课堂上也能节约时间。

二、探究新知

1、学生当裁判,玩游戏

(1)请号码牌是12的因数的同学站在左边。

(2)请号码牌是18的因数的同学站在右边。

(个别同学站位出现问题,请全体同学做裁判,1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)

师:这些数字既是12的因数又是18的因数,我们把它们叫做12和18的公因数。(板书公因数)

【设计意图】在游戏中理解公因数,找到最大公因数,让学生经历公因数产生的迫切性,从理论上深化了学生对最大公因数的理解,建立集合模型思想。

2、探究找公因数的方法

师:你有什么方法可以准确找出12和18的公因数?(生独立思考后小组交流讨论,小组代表汇报方法)

生1:先分别找出12和18的全部因数,再圈出12和18共有的因数。(师根据学生回答圈画,并小结这种方法叫做列举法)

生2:先写出12的全部因数,再从这些数中圈出18的因数。(师圈画并小结这种方法叫做筛选法)

生3:也可以先写出18的全部因数，再筛选出12的因数。

生4:可以用集合圈来表示。（课件出示）

左边的集合圈表示12的全部因数，右边的集合圈表示18的全部因数。交叉重合的部分就是12和18的公因数。

3、得出结论

1、2、3、6是12和18的公因数。

指生说说找公因数的方法。

【设计意图】把课堂还给孩子，给他们充足的时间去探索求最大公因数的知识，经历思考、探索、尝试，培养学生利用旧知识解决新问题的能力。在学生展示汇报中又感受算法多样化。

4、找最大公因数

师：在这些公因数里面，哪个数最大？（6）

师：公因数里最大的数叫做它们的最大公因数。最大公因数和公因数之间有什么关系？（生小组交流讨论，指生汇报。）

生：公因数都是最大公因数的因数。

三、小组合作，解决问题

小组合作完成下面各题:

找每组数的最大公因数:

（1）4和8 6和12 5和10 21和7

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）

（2）3和5 2和7 11和19 13和23

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1）

（3）8和9 11和12 5和6 14和15

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1）

【设计意图】通过实例练习，使学生进一步明确找两个公因数的一般方法，并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会。

四、巩固练习

1、找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。

9的因数有 ；

15的因数有 ；

9和15的最大公因数有 。

生独立完成后汇报交流，集体订正。引导学生再次理解公因数和最大公因数的意义。

2、填一填，与同伴交流。

6的因数 8的因数 6和8的公因数

生独立填写，集体订正。

3、找出下面各组数的最大公因数。

2和4 6和9 5和10

9和8 9和12 14和7

9和18 8和18 20和

15

生独立完成，集体订正。并巩固找有特征的数字的最大公因数的方法。

对于找两个数的公因数有困难的学生，教师从方法上进行进一步指导。

4、写出下列分数分子和分母的最大公因数。

学生独立完成，集体交流，指生说说自己是怎样找最大公因数的。为学习约分做铺垫。

【设计意图】练习设计突出有梯度，在巩固基础知识的基础上有所拔高，训练学生应用知识的能力。

五、总结回顾

通过这节课的学习，你有什么收获？(生总结收获。)

六、板书设计

找最大公因数

12的因数有：1、2、3、4、6、12

18的因数有：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数：1、2、3、6

它们的最大公因数：

6