解比例教学活动设计方案

人教版六年级数学《解比例》教学设计教材内容:人教版六年级下册第四单元第42页例2、例3

教学目标:

1、知识与能力:知道解比例的意义,会根据比例的性质正确地解比例,培养学生认真书写和计算的习惯。

2、方法与途径:引导学生合作探究、交流,掌握解比例的根依据。教师创设问题情境,引导发现。学生独立思考,自主探究。

3、情感与评价:经历解比例的过程,体验知识之间的内容在联系和广泛应用。感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。

4、现代教学手段的运用:运用多媒体课件,形象生动的展示教学内容,提高课堂效率。

教学重点:

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点:

利用比例的基本性质来解比例。

教学准备:

多媒体课件,卡片。

教学过程:

一、复习准备

1、师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识?

(比例的意义,比例的基本性质)

2、出示:应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6:10和9:15 2:80和5:200

3、想一想,括号里该填几:

3:9=():15

师:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

(外项是3和15,一个内项是9,另一个内项未知的。)

师:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?

可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=1/3,想(): 15=1/3(5比15等于1/3);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。

师:像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。(课件出示)。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

三、导入新知

我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗?

探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题,教学例2。

学生读题。

师:1:10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书:埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1: 10。

师:题中还告诉了我们一个什么条件?

(埃菲尔铁塔的高度是320米。)

师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)

师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个

比例,谁来说说看?

板书:解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X:320=1:10

师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做?

为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。

师:这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了,这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

课件板书:

解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X:320 = 1:10

我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、比较、小结。

(1)提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?

方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实,比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。

4、教学“试一试”

(1)过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是2.4/1.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?

(2)你会读这个比例吗?读一读,并且找出它的内项和外项。

(3)全班齐练,集体评价。

(4)方法总结:虽然比例的形式发生了变化,但我们发现不论是比例的一般形式还是分数形式,都可以利用比例的基本性质把两个内项和两个外项分别相乘,然后解方程。

全班齐练,集体评价。

四.学以致用,巩固新知

1.冲关1、解答三个解比例的题目,学生独立完成,指名板演。

8 :12 = X :45 X:10=1/4:1/3

0.4:X = 1.2:2

冲关2、水果拼盘游戏

以小组为单位,选择老师手里卡片上的水果,完成相对应的水果的题目,看看哪个小组完成的又快又好呢!(卡片粘贴在黑板上,卡片的后面写好了解题的过程,完成好后翻过来对答案,小组内成员自己发现自己的错误,互相评判) 冲关3、动脑筋:

柯南之神秘脚印:一个月黑风高的夜晚,一家珠宝店失窃了。第二天早上,小侦探柯南经过仔细勘察,在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印,根据这枚脚印,柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高,你们知道,他是怎样判断的吗?科学研究表明:人体身高与脚长的比大约是7:1,柯南在案发现场测得犯罪嫌

疑人的脚印长 25 厘米,请你帮忙算一算:这个犯罪嫌疑人的身高约是多少?

冲关4、创新提升练习:7/10的分子和分母同时减去一个数后就是2/5,这个数是多少?

五、课堂总结

(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例) 六、布置作业

课本44页第8题

板书设计

解比例

模型高度:原塔高度= 1 : 10

未知项(x) 320米

解:设这座模型高x米。

X:320=1:10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答:这座模型高32米。

教学反思:

首先通过动画引入,能较大的吸引学生的注意力和学习兴趣。复习旧知引出一个问题:3:9=():15,让学生会从已有的经验入手思考解决方法。这样很自然的进入到本节课的教学内容----解比例。

在实际授课的过程中,由于学生提前对这一部分进行了预习,对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实,所以对授课内容比较了解,教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是,虽然整体课堂效果很好,大部分学生都能较好掌握知识,

但是如果对例3的教学大胆放手,让学生直接板演并讲述思路,然后教师从旁点拨,有利于启发学生的思维,调动学生学习的积极性,活跃课堂气氛,更有加大教学密度的可能,可以更充分地体现出课堂教学的高效性。