比例的意义教案教学设计导入设计

《比例的意义》

【学习内容】:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第40页的内容。

【学习目标】:1、结合具体情境,通过计算,能说出比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 2、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。 3、探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。

【学习重点】:比例的意义,应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

【学习难点】:应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

【学习】一、创设情境,目标认同

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?现在我们来校对课前你们做的题校对好提问:观察这些比值你有什么发现?(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)

二、自主探究,构建新知出示情景图,说一说各幅图的情景。师:三幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

2、多媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。教室场景:长60厘米,宽40厘米。师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?这中间是不是隐含着什么共同点呢?师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?

3、学生探索,发现问题。师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?

(1)师:请同学们先看学校操场上和教室里的国旗长与宽的数值,写出比,并求出比值

(2)比较的比值。2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 师:比较一下,你什么发现?师:那既然这两个比的比值相等,请你想想用什么符号把这种关系表示出来!生:用等号(师把左右两个中间板书=)师:同学们现在用了等号表示出这样一个式子,(板书:式子)谁来说一说这个式子就表示了什么?生:表示相等的两个比。生:表示两个比值相等的比(师板书:比相等)师:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书同桌互相说说这个就是今天我们学习的——比例的意义(板书:比例的意义)

三、合作探究,进一步理解比例。

1、探索组成比例的条件师:请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

2、寻找比例师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?看哪一组写的比例多(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书2.4∶1.6=15∶10 60∶40=5∶ 3 10 等)师:同学们,你们有没有观察到,在写这么比例的时候,它是不是有一定的规律可循?这个规律是什么?(预设)生:长与长的比可以组成比例。宽与宽的比也可以组成比例。师:观察得真仔细。是啊,我们在写比例的时候,只有找到对应量,才能写成比例。

四、练习巩固,综合应用

师:刚刚我们认识了新的式子——比例,那要是让你来判断两个比是不是能组成比例,你会怎么办?生:看比值是不是相等

1、完成“做一做”①。下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来(1)6:10和9:15 (2)20:5和1:4 (3 )21 和31和6:4(4)0.6:0.2 和43 :41 学生独立完成,

教师巡视,做完校对。

2、完成做一做②用图中的4个数据可以组成多少个比例?生独立完成。师:结合图我们想想,这几组比例跟三角形的形状有什么关系?生:。。。。。。师:当两个三角形“按比例”缩小或放大是,它们的形状不变。

3.开放练习师:现在提高难度,老师给出一个比10:5,看看谁能在1分钟内写的比例最多。教师出示:10:5=():()师:还可以写更多的式子吗?你有什么好诀窍?生:质押分子和分母乘相同的数就可以了师:我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同倍数,可以写出无数个比例。

4.游戏师:看来同学们已经掌握了比例的知识,我们英语这个知识来玩个游戏,轻松一下。教师发卡片学生,请拿到卡片的学生上台做游戏,其余的学生当裁判。1:5=5:1 40:5=4×2 8:2 32:8 1:3=2:6 912 =3 4 2:1=9:4.5 口令:请是比例的站在左边,剩下的是比的站到右边。教师组织学生分析剩下既不是比又不是比例的

5、区分比和比例师:我们的游戏让我们发现了比和比例时有区别的,那区别在哪呢?请在乐学单中完成这个表格。(小组交流,并把交流填在表格里)从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。根据学生回答,教师课件出示。

五、全课总结,联系生活

师:这节课,大家都非常积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)生回顾今天学的知识要点。师:其实比例在我们的生活中无处不在,我们来看看。

课件介绍黄金比例等

板书设计:

比例的意义

操场上的国旗:2.4∶1.6=1.5

教室里的国旗:60∶40=1.5 2.4∶1.6=60∶40

也可以写成表示两个比相等的式子就叫做比例。