乘法运算定律教学目标

乘法运算定律(2)

一、教学内容:

P26/例7(乘法分配律)

二、教学目标

1、知识与技能:经历乘法分配律的探索过程,理解和掌握乘法分配律;初步感受运用乘法分配律进行简算。

2、数学思考:通过让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,提高数学的应用意识。

3、解决问题:灵活运用乘法分配律进行简便计算。

4、情感与态度:使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

三、教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。

四、教学难点:理解乘法分配律的意义。

五、教学关键:通过举例,比较运算的顺序和结果。

六、教学过程

(一)复习引入激发兴趣

1、回顾:说说已学过的乘法交换律和结合律,用字母表示。

2、初次感知规律。

(1)出示练习。

第一组第二组

①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4

②2×(11 + 9) 11×2 + 9×2

③20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

(2)同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少?

(3)比较每组两个算式的相同点和不同点:先算什么,再算什么,结果怎样?

(4)猜测③可用什么符号连接?

(5)观察、激趣、导入:第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。

(二)实例感知初探规律

1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题,分别发现了乘法交换律、结合律,今天我们继续来解决植树中的另一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)继续出示主题图。

(2)学生读题,看图弄清题意。

(3)独立列式解答,并展示不同的方法。(板演或投影展示,最好也有错误的算式)

①(4+2)×25 ②4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

③25×(4+2)④25×4+25×2

=25×6 =100+50

=150(人)=150(人)

2、畅说思路。你是怎么思考的?这些算式分别先求什么?再求什么?结果怎样?(可以自由发言,也可代表性的学生发言)

3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义,可以分成哪几类?根据学生回答板书:

第一类:①和③,先算和,再算积;

第二类:②和④,先算两个乘积,再算和。

4、探索问题。两种算式,不同的意义,不同的计算顺序,但结果却都相同,这是为什么呢?它们之间又有什么关系呢?我们先找①和②这两个算式来研究研究。

(1)根据计算结果,两个算式可以用什么符号连接?

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(2)用自己的语言描述相等关系。

引导表述:左边是和的积,右边是积的和,结果相等。

(三)合作交流揭示规律

1、初说规律。

(1)小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。

(2)验证规律。回忆一下,我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的,你

能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗?

①利用③和④两个算式验证规律。

②学生自己举例验证。

(3)概括你发现的规律。

(4)师生交流。你有什么发现?

2、命名定律。

(1)填写( ___+___ )× ___ = ____× ____+____×____。

___ ×( ___+___ ) = ____× ____+____×____。

(2)概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

(3)用字母表示:( a+b)× c = a×c +b×c

c× ( a+b) = c×a+c×b

3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别(乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律;而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律)。

(四)巩固练习运用规律

1、在横线上填上适当的数。

(1)(24+8)×125=________×________+________×________

(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________

(3)45×9+55×9=(________+________)×________

(4)8×27+73×8=8×(________+________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的写出来。(1)(12+31)+82 (2)17×17+15×16

(3)14×9+9×36 (4)(24+37)×8

3、指导运用乘法分配律的注意点。

(1)什么时候运用乘法分配律可以使计算简便?

①(35+65)×17 ②25×4+25×10 ……

这些题都要用乘法分配律计算吗?

(2)在运用乘法分配律时,尤其是积和的形式时,要先找出加号两边相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比较,谁可用乘法分配律简算? 4、思考题。

(1)9×47+53×9= (2)8×(125+25+5)=

(3)(1000—3)×8= (4)125×13—125×5=

讨论:①怎样计算更快?你运用了哪个规律?

②如果是两个数相减再乘,乘法分配律还成立吗?请你用自己的话说一说。

七、板书设计

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)×25=4×25+2×25

┆(学生举例)

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。