成正比例的量教学活动设计方案

成正比例的量教学设计

教学内容:

人教版小学数学六年级下册教材第45-46页

教学目标

知识与技能:初步理解正比例关系的意义及其字母表达式,能判断两种量是否成正比例关系。过程与方法:经历从具体实例认识成正比例的量的过程,初步体会数量之间的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力

情感态度与价值观

渗透函数的思想,初步建立实物之间的相互联系的观念

重点难点

重点

正确理解正比例关系的意义,并能准确判断成正比例的量

难点

判断两种相关联的量是否成正比例关系

教具学具

多媒体课件

教学设计

一、提供素材,感受相关联的两种量

1.课件出示“总价”,提问:看到“总价”这个数量,你想到了什么量?为什么会想到单价和数量呢?

学生:因为我们学过总价÷数量=单价。

2.谈话,我们把总价和数量这样有关系的两种量叫做相关联的量。

3.你还能举出相关联的量的例子吗?

二、合作学习探究成正比例的量。

1.创设问题情境

3.提出研讨问题:①表中有哪几种量?

②总价和数量这两种量有变化吗?

③总价和数量的变化有什么规律?

4.暴露资源,组织研讨,明确单价一定。

学情预设:彩带的数量增加,总价就相应增加。彩带的数量减少,总价会相应降低。

监控问题:看着统计表的这两种量,你还能想到什么?

学情预设:彩带的单价都是3.5元。

提问:你是怎么知道彩带的单价的?

学情预设:彩带单价的计算方法及算式。(=单价)

小结:总价和数量的比值是单价。在这里,单价相同,数学上叫做“一定”【板书:(一定)】

5.认识陈正比例的量。

(1)再次观察统计表,小组讨论:

①现在统计表中有哪几种量?

②哪种量是变化的,哪种量是不变的?

③总价和数量这两种变化的量具有什么特征?

(2)交流汇报:

①总价和数量是两种相关联的量。

②总价和数量是变化的量,单价是不变的量。

③总价和数量的比值一定。

(3)揭示课题:今天我们研究的这两种量就是成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

6.教学字母表达式。

(1)讲述如果表中第一种变化的量用X表示,第二种变化的料用y表示,不变的量(即定量)用K表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定值的关系?

(2)学生试列: =K(一定)

(3)全班交流:根据正比例的意义以及正比例关系的式子,想一想,成正比例的两种量必须具备哪些条件?

(4)小结:两种量要有关联。

①一种量增加,另一种量也随着增;一种量减少,另一种量也随着减少量。

②两种量的比值一定。

三、引导学生举例,加强对正比例关系意义的理解

1、举例:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?

(1)学生自由举例

(2)学情预设:

因为路程÷时间=速度,所以路程和时间成正比例。

教师出示路程和时间统计表:

思考:刚才这句话怎样说才准确呢?

随着学生的发言补充板书:=速度(一定)

2.提问:通过刚才的讨论,关于正比例你有什么新的认识要和大家分享的?

学生发言后小结:在日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例,要看这两种量相对应的两个数的比值是否一定,只有比值一定,这两种量才成正比例。

四、认识正比例关系的图像

1.谈话:我们认识的成正比例的量,其实例1表中的数据,我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。

2.描点。

(1)示范描点。在方格图上,我们用横轴表示购买彩带的数量,用纵轴表示总价。那么1米彩带3.5元可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1米的点,从这点起作纵轴的平行线,再在纵轴上找到表示3.5元的点,从这点起做横轴的平行线,两线相交的点就表示“1米彩带3.5元”,用数对表示是(1,3.5)。(2)学生描点。要求学生照样子描出(10,35)、(12、42)的点,指名学生板演,其余学生观察正确与否。

(3)明确意义。

(教师在学生描点后指一点)提问:谁能说说这儿的点表示什么?你能再说出其他各点分别表示什么吗?

3.画出图像。

谈话:观察一下这些所描的点的排布规律,图中所描的点在一条直线上吗?

明确:我们发现图中所描的点都在同一条直线上。

谈话:当我们1米彩带都没买的时候,也就是数量为0的时候,总价是多少?那么图中的哪个点可以表示这种状况?

现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。(边讲述边作图)这条直线就是正比例关系的图像。(板书课题)大家看,直线上的每一个点,既能反映出彩带的米数,又能反映出彩带的总价,说明它能反映出总价和数量是两种相关联的量,而且每一个点所反映的总价和数量的比又都是一个定值,所以我们说它是正比例关系的图像。

4.利用图像进行判断。

课件出示问题:根据图像判断,买7米彩带多少元?20元可以买多少米彩带? 5.小结。

通过刚才在方格图中描点,我们画出了正比例关系的图像,它是一条直线,直线上的每个点都表示一定的意义,而且我们可以利用图像解决实际问题。

6.巩固练习。

教材第46页做一做。

先独立思考,完成后全班交流。

五、全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

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