二次根式的混合运算主要内容及教案内容

第六中学青年教师汇报课教案

课

题

二次根式的混合运算

课

型

新授课

授课韩龙

年

级

八年级

授课时间

2019年4月30日

人

在学习二次根式的混合运算之前，学生已经掌握了二次根式相关乘除法则、加减法则、以及整式的运算方法等基本问题，理解了最简二次根式、同类二次一、

学情分析

根式等相关概念知识，因此，学习本节二次根式混合

运算的课时，对新知识较好接受，但对于基础较差的

学生，对乘法公式等的运用还不太熟悉，因此逻辑思

维能力还需要进一步多练，在做题规范性方面也需要

加强。在我所带的八年级七班和八班之间，学生基础都相差不多，所以教学方面在老师讲解的基础上让学生适当的进行练习。

二、

教材分析

本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算基础上，将加减乘除乘方开方运算结合在一起的混合运算的学习。

三、

教学目标

知识与技能：通过知识的迁移，将运算律与乘法公式迁移到二次根式混合运算中，能综合运用二次根式的乘除和加减法则，能进行二次根式化简和简单的分母有理化运算。

过程与方法：从有理数运算法则迁移到无理数的运算，让学生感受数学知识迁移的魅力。与多项式运算对比，让学生感受到数学学习中从相似的知识类比的出运算规律。

情感态度与价值观：培养学生进行类比学习和知识迁移数学思想让学生在数学学习中体验与他人合作完成任务的乐趣，感受到解决问题的喜悦。

四、教学重点、难点

重

点：分配律和乘法公式在二次根式的混合运算中的应用

难

点：多项式乘法公式在二次根式混合运算中的应用

五、教学方法:归纳总结

六、教

具

多媒体

1

七、教学过程

【复习回顾】：

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：______

（2）二次根式的乘法、除法法则是: _____

（3）二次根式的加减法步骤是：______

（4）写出已经学过的乘法公式：____ 【自学检测】：

在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a+b+c)=ma+mb+mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

其中a,b,m,n都是单项式。

【合作学习】：

例3.计算（1）（

83）×6

（2）(4236)22

2

例4.计算（1）(23)(25)

（2）(5

2（3）(32)

3)(53)

（4）(12

【达标检测】：

1.若最简二次根式

能合并，则x的值可能为（

）

A.

31

B.

C.2

D.5 4222)

8)(2322)

2．计算.(1) (25

(2)

243623

（3）

(2752)(5227)

（4）

1182

2122b322

，3.已知a322

，求abab的值

八、课堂小结

二次根式的混合运算顺序和实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。

九、布置作业

同步练习册

3

板书设计

16．3 二次根式的混合运算

1、二次根式加减时可以现将二次根式

化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

2、二次根式的加减运算法则，二次根式的加减运算步骤。

教研组长签字：

十、课后反思

优点：在对教材的把握上比较到位，讲解清晰，时间把握合适。

缺点：注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。在教学过程中也是有很多不足，例如声音问题，还不够大声；眼光总是在前排同学处徘徊，而忽略了后排同学；再者还有在讲话方面不够术语话，过于口语化。

措施：学习过程中多家鼓励学生，多培养学生的学习兴趣，让学生动起来，让他们住动去思考去互相探究互相学习。在课程的复习引入时先让学生自己想想然后让他们自己说出来，在新课讲授时讲完思路之后让学生自己动手做，多多的鼓励他们，对于二次根式的加减混合运算中遇到的乘法公式让他们讨论着做，最后互相之间检查一下。

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