2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀课堂实录｜教案在线预览

Q: 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀课堂实录是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q: 如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

平面向量教学设计教学目的：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点：平面向量基本定理. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-06-29 17:14:00

来源学校

学校：忻州市第三中学校

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀课堂实录

未知

2018-06-29 17:14:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀课堂实录

正文

平面向量教学设计

教学目的：

（1）了解平面向量基本定理；

（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；

（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.

教学重点：平面向量基本定理.

教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.

授课类型：新授课

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、

复习引入：

1．实数与向量的积：实数λ与向量

的积是一个向量，记作：λ

（1）|λ |=|λ|| |；（2）λ>0时λ 与

方向相同；λ<0时λ 与

方向相反；λ=0时λ =

2．运算定律

结合律：λ(μ )=(λμ) ；分配律：(λ+μ) =λ +μ ， λ( + )=λ +λ

3. 向量共线定理向量

与非零向量

共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使

=λ .

二、讲解新课：

平面向量基本定理：如果

，

是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量

，有且只有一对实数λ1，λ2使

=λ1 +λ2 .

探究：

(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2) 基底不惟一，关键是不共线；

(3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被

，

唯一确定的数量

三、讲解范例：

《平面向量的正交分解和坐标表示及运算》教案

教学目的：

（1）理解平面向量的坐标的概念；

（2）掌握平面向量的坐标运算；

（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.

授课类型：新授课

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．平面向量基本定理：如果

，

是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量

，有且只有一对实数λ1，λ2使

=λ1 +λ2

(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不惟一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

第

1 页

共

2 页

(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被

，

唯一确定的数量

二、讲解新课：

1．平面向量的坐标表示

如图，在直角坐标系内，我们分别取与

轴、

轴方向相同的两个单位向量

、

作为基底.任作一个向量

，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数

、

，使得

…………○1

我们把

叫做向量

的（直角）坐标，记作

…………○2

其中

叫做

在

轴上的坐标，

叫做

在

轴上的坐标，○2式叫做向量的坐标表示.与

相等的向量的坐标也为 .

特别地，

，

， .

如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作

，则点

的位置由

唯一确定.

设

，则向量

的坐标

就是点

的坐标；反过来，点

的坐标

也就是向量

的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示.

第

2 页

共

2 页

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀课堂实录