2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计范文｜教案在线预览

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平面向量的正交分解一、目标（一）教学目标1.理解平面向量的坐标概念，会写给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量．2.掌握平面向量的坐标运算①能准确地表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能准确地运用它们进行向量的相关运算；②明确一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计范文

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀教学设计范文

正文

平面向量的正交分解

一、

目标

（一）教学目标

1.理解平面向量的坐标概念，会写给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量．

2.掌握平面向量的坐标运算①能准确地表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能准确地运用它们进行向量的相关运算；②明确一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．

（二）重点、难点：理解平面向量的坐标概念；掌握平面向量的坐标运算

二、引入

1.回忆平面向量的基本定理和基底的概念。请问平面内的基底是唯一的吗？只要满足什么要求即可？

2.由向量的基本定理可以知道，平面内任一向量总可以用不共线的两个非零向量（基底）唯一地表示，

回忆两向量所成角的概念。平面内任一向量能否用互相垂直的向量表示呢？

三、预习交流

（一）平面向量正交分解的概念

把一个向量分解为两个的向量，叫做把向量正交分解。

（二）平面向量的坐标表示

1．我们能否把互相垂直的两向量放在直角坐标平面的x轴和y轴研究呢？如何放置？想想向量的两要素。

2.在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示，对于直角坐标平面内的每一个向量，如何表示呢？

3.由左图填写下列向量的坐标：

i（）；j( )；0（）；OA（）；a（）

4.已知a(1,1)且axiyj，则x ，y 。

5.已知向量OA(1,2)，则A点的坐标为。你发现以原点为起点的向量OA的坐标与终点A的坐标有什么关系？

6..分别用基底i、j表示向量a、b、c、d，并求出它们的坐标。

5.在同一坐标系中表示出这些向量a(0,3)、b(2,3)、d(1,2)？

（三）平面向量的坐标运算

1.已知a(x1,y1)，b(x2,y2)，求ab的坐标，并用文字语言叙述ab的坐标与a、b坐标的关系。

2.ab，a(R)的坐标又是什么呢，用文字语言如何叙述？

3.若A点的坐标为(x1,y1)，B点的坐标为(x2,y2)，O为坐标原点，写出下列向量的坐标

OA（）；OB（）；AB（）

根据AB的坐标你得到什么结论？

四、分组合作

1.已知A、B两点的坐标，求AB，BA的坐标

（1）A(3,5),B(6,9)；（2）A(3,4),B(6,3)

2.已知a(2,1),b(3,4)，求ab,ab,3a4b的坐标。

3.已知A,B,C的坐标分别为A(2,4),B(0,6),C(8,10)，求AB2BC12AC的坐标。

4.已知2ab(4,3),a2b(2,4)，求a、b的坐标。

5.已知A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),试判断AB与CD的关系，并给出证明。

6.已知ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(2,1)、(1,3)、(3,4)，试求顶点D的坐标。

五、反思总结

六、达标测评

七、布置作业：课本100页第2题，第3题（3）（4）；课本101页习题2.3A组第3题。

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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