3.1.2 概率的意义PPT配套优秀教学设计内容

概率的意义

【教材分析】

本节主要研究事件的分类，概率的意义，概率的基本性质。概率的意义一方面有广泛的实际意义；另一方面又有承上启下的过渡作用。它是本册第二章统计的延伸，又是后面将学习的古典概型和几何概型的基础。

【学情分析】

在学习本节内容之前，学生已经学习了随机事件的概率，因此学生在认知方面起点较高。高一学生想象丰富，思维活跃，探究能力强。虽然本节知识点不多，但对学生用概率的知识解释现实生活中的具体问题能力要求较高。教师要在教学过程中引导学生将实际生活与概率意义联系。

【教学目标】

知识技能

：

正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率与概率之间的区别联系，并能通过大量重复试验确定概率；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

过程与方法

：

通过重复试验确定概率的过程培养了学生合作交流意识和动手能力；通过试验形成概念这一过程培养了学生分析问题的能力以及将现实问题转化为数学问题的思维能力。

情感态度

：活动充满了探索性与创造性，激发学生学习数学的热情。培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。

【重点、难点】

理解概率的意义；用概率知识解决现实生活中的具体问题。

【教学方法】

引导发现法、讨论法、讲授法

【教学流程】

复习导入：

问题：什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？你如何理解随机事件？概率的范围？频率和概率的关系？

设计意图：回顾上一节学习过的一些概念，承上启下。

合作探究：

（一）概率的正确理解

问题1：谁能说说掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5的含义吗？

问题2：抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上吗？

问题3：连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次相当于做了两次重复试验，那么你能说出试验的结果有哪些吗？它们的概率分别是多少？

问题4：同样大小的9个白球和1个黄球放在同一个袋中，每次摸1个球后看一下颜色再放回，这样摸10次，是否一定至少有1次摸到黄球？若只摸一次，一定摸到白球吗？

问题5：有人说，中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖，这种理解对吗

？

（买1000张彩票相当于做1000次试验，每次试验的结果是随机的，既可能中奖也可能不中奖。所以中奖张数是随机的，但是随着所买彩票张数的增加，其中中奖彩票所占的比例可能越接近1/1000。实际上，买1000张彩票中奖的概率是0.632.）

问题6：通过以上问题的说明，你能解释一下“投篮命中率0.9”是什么意思吗？你能说说频率和概率的区别和联系吗？

（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。

（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。

（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。

教师提出问题，学生思考、讨论、相互交流。

设计意图：给出概率的定义，分析频率与概率的区别与联系。通过练习、思考、讨论进一步加深对概率意义的理解和认识。梳理知识，学生获得巩固和发展。对概率意义的正确理解。对随机现象的统计规律性的深刻认识。

（二）概率在实际生活中的应用

游戏的公平性

问题1：你有没有注意到乒乓球，排球等体育比赛中，裁判是如何确定由哪一方先发球的？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？什么就叫公平？

问题2：在玩游戏时，若用石头，剪子，布决定谁先玩，公平吗？

问题3：书上115页探究。

决策中的概率思想----极大似然法

问题1：在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？（小概率事件：在一次试验中几乎不可能发生的事件）

问题2：现在面临两种可能的决策：一种是这枚骰子的质地均匀，另一种是这枚骰子的质地不均匀，当连续10次投掷这枚骰子，结果出现的都是1点，你更愿意接受哪种选择？

极大似然法：“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。

问题3：箱中有很多白球和黑球，抽到白球的概率是0.9，抽到黑球的概率是0.1，随机从箱子中抽取一球，抽到哪种颜色的球的可能性最大？

问题4：箱中有红白两种颜色的球，其中一种颜色的球是99个，另一种是1个，现从中随机摸出一球，结果发现是红色，你认为99的是哪种颜色的球？

天气预报的概率解释

问题1：天气预报说：某地明天降水概率为0.7，你如何理解？

问题2：天气预报“明天下雨的概率是0.9”，由极大似然法决定明天出门带雨具，结果没下雨，你能说天气预报不准吗？

【天气预报是气象专家依据观测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析得到的，是一种主观概率。因为不可能做大量重复试验，通过频率稳定性得到概率的值。但会给出大体上差不多的概率值。】

试验与发现

阅读教科书117页，你能说说孟德尔在创立遗传学的过程中，统计与概率所起的主要作用吗？（完全类似于连续两次掷同一枚质地均匀的硬币，把正面当成显性因子，反面当成隐性因子）

设计意图：使学生掌握现实生活中的公平性的判断；让学生体会极大似然法的统计思想，引导学生用所学知识解释极大似然法的合理性；使学生理解降水概率的确切含义；引导学生体会统计与概率在科学研究中的重要作用，突出概率的应用性及其与其他学科的联系。

【归纳整理】

概率与频率的区别与联系：

如何理解概率的含义

概率在实际生活中的应用

概率与统计的联系

设计意图：小结是你到学生对问题进行回味与深化，使知识成为体系。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面理解，掌握新知识。

【巩固提高】

作业：习题及练习