2.3.1 变量之间的相关关系第二课时教学设计

第二章第7课时：变量的相关关系

课程类模块

目必修三

课题

变量的相关关系

型

1.理解两个变量的相关关系的概念.

新授课

标

2.通过收集现实问题中两个关联变量的数据作出散点图,利用散点图直教学目解观认识变量间的相关关系.

读

3.会求线性回归直线方程.

学通过丰富实例，进一步体会用散点图分析变量之间的关系，在此基标

法

础上理解线性相关的概念，通过小组讨论体会最小二乘法的概念并能利指用最小二乘法求线性回归直线方程，并能根据回归直线方程进行计算、导

预测等应用. 重重点:通过收集现实问题中两个关联变量的数据作出散点图;会求线性点

回归直线方程.

难导学建教难点:利用散点图认识变量间的相关关系,最小二乘法思想的理解.

点

1. 运用给定的问题情境，对变量间是否存在关系进行分析，根据散点图分析变量间的关系，引入线性相关和非线性相关的概念。

2．通过线性相关的散点图引入线性回归直线方程的概念，理解最小二乘法的思想，并能运用最小二乘法求线性回归直线方程. 议

学建议

3. 分析线性回归直线方程的特征和意义，能利用线性回归直线方程解决有关问题.

4．通过合作讨论来加深理解本节有关的知识点和方法技巧，培养学生的团队合作意识

5.鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的习惯

课前

准备

教师准备：《金太阳导学案》、多媒体课件、课件

学生准备：预习《金太阳导学案》P72P73，完成知识导学和基础学习交流中的题目，

记录在预习时产生的问题

导学过程设计

程序

学习内教师行为

设计

容

学生行为（预设）

运用

图表

媒体

创设在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一情境

组样本数据.

人体的脂肪百分比和年龄

年23 27 39 41 45 49 50 龄

脂9.5 17.21.25.27.26.28肪

8 2 9 5 3 .2 年53 54 56 57 58 60 61 龄

脂29.30.31.30.33.35.34肪

6 2 4 8 5 2 .6 研究上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间是否存在一定的关系? 新课旁白：通过上表你能否发现人体的脂肪与年龄间存在一定的

导入

关系？（学生回答）表格的数据或许还不直观，我们能否用图象进行分析呢？

基础知识学习旁白：同学们好，我们用人的年学生课前预习导龄做横坐标，人体脂肪做纵坐标，学案并完成知识关于两变量间的关系及线性与归纳

这样就可以通过平面直角坐标系导学和基础学习将表中的数据转化为对应的点，交流，上课时各小相关的概通过点的分布进行分析变量间的组成员相互展示念可以通关系，这种分析法就是散点图分答案，对不同的答过一个微析法，下面各小组相互展示预习案进行讨论，并统课完成导答案，首先展示问题1？从举手学一小组答案。对不学过程

生中随机挑选一人回答，回答后理解的内容进行继续问：还有不同看法或需要补圈注。

第一层级

充的吗？

类似回答问题2至4 注意归纳以下几个知识点：

1.散点图

2.变量间的关系分类

3.线性回归直线方程的概念

4.最小二乘法思想

基础知识初步应用

旁白：前面大家完成的问题回答学生小组讨论思得非常好，接下来同学们开始进考基础交流的4道行小组交流，抢答基础题，答对试题，小组确定答的小组加分

注意以下几个问题

案，参与抢答，并及时总结

1.第1题是考查如何对两个变量间的关系进行分析. 2. 第2题是考查线性回归直线方程的一个特征

3.第3题回归直线方程的简单应用

4.第4题考查回归直线方程的求法和预测

探究一：分组探究；两个组互相点评对方相关关答案的不足，小组PK讨论时，其系的判他组的成员都要听，并把双方点断与应评的结论及未考虑到的结论进行小组合作解决合用

简单的归纳. 教师要把学生探究作与探究上的例PPT课件

探究二：中生成的问题记录下来并加以解题和拓展问题，对第二散点图决

层级

及其应可能生成的问题：

用

于错误的问题，及时纠正，通过讨论1.函数关系是确定性关系，线性板演，达到预想的学习效果

探究三：相关是非确定性关系

求线性2.观察散点图并能作出正确判断

回归方3.运用最小二乘法求线性回归直程

线方程需要计算的量

4.回归直线方程的应用

思维拓小组合作探究，教师要注意发现通过小组训练巩PPT课件

展应用

小组在解题时出现的问题并引导固探究中的目标，指出

加深对线性相关难点突破：应用一用实际例子说概念的理解，熟练明；应用二会根据散点图的趋势掌握线性回归直进行预测，应用三重点要避免计线方程的求法及算错误. 第三

基础智应用

各小组讨论交流完成智能检测的以小组为单位进PPT课件

层级

能检测

试题，并小组间相互对比，对学行合作探究，小组

生没理解或做错的试题鼓励学生间相互点评、质试讲，最后老师进行评价与补充

疑、补充、纠正等

全新视展示一至两道仅与本节内容有关学生动手实践高PPT课件

角拓展

的高考真题，本节内容展示的是考题，小组讨论与2013福建文科第11题，考查的是交流，各小组对高线性回归方程的概念，本题由两考试题进行改编，种方法，一种是通过计算分析，并展示评价，老师另一种通过图象分析，属于容易点评，对改编得最题，高一新生完全有能力做，揭好的小组进行加开高考神秘的面纱，培养学生正分鼓励

确对待高考的心态，同时鼓励学生改编高考题，培养创新思想和学习兴趣

第四

归纳总层级

结

1．对回归直线方程^y＝^bx＋^a的理解．

这里在y的上方加记号“^ ”是为了区别实际值y，表示当x取值xi(i＝1，2，…，n)时，y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是^yi＝^a＋^bxi. 2．求回归直线方程的原理——最小二乘法．

使离差的平方和Q＝ (yi－^a－^bxi)2最小的那条直i＝1n

线，这种使“离差的平方和为最小”的方法叫作最小二乘法．

课外布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议

拓展

基础偏低的班级做1-5题，基础扎实的做3-8题，基础好的班级做5-10题）

板书课题：变量的相关关系

设计

一、

变量间的关系分类----散点图分析

二、

回归直线方程的概念

三、

回归直线方程的求法-----最小二乘法

四、

探究一：相关关系的判断与应用

探究二：散点图及其应用

探究三：求线性回归方程