2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入设计｜教案在线预览

资料摘要

§2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示目标导学：1、掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解。2、会对平面向量进行坐标运算；会求两个向量的和与差，会对向量与数量的积进行坐标运算。教学重难点：重点：平面向量的正交分解；会对平面向量进行坐标运算难点：会对平面向量进行坐标运算教学过程：平面向量

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-08-22 09:19:00

来源学校

学校：枞阳县第三中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入设计

未知

2018-08-22 09:19:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.3.2 平面向量的正…教案教学设计导入设计

正文

§2.3.2

平面向量的正交分解及坐标表示

目标导学：

1、掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解。

2、会对平面向量进行坐标运算；会求两个向量的和与差，会对向量与数量的积进行坐标运算。

教学重难点：

重点：平面向量的正交分解；会对平面向量进行坐标运算

难点：会对平面向量进行坐标运算

教学过程：

平面向量正交分解

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解

平面向量的坐标表示

如图，i，

j是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以i,j

为基底，则对于该平面内的任一向量a，有且只有一对实数x,y,可使a=xi+yj

这里，我们把（x,y）叫做向量a

的（直角）坐标，记作a=(x,y) ①

其中，x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，

①式叫做向量的坐标表示。

起点在坐标原点的向量的坐标就是它的终点的坐标。

思考：如图，在直角坐标系中，

已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设

OA=i,OB=j,填空：

（1）|i|= ,|j|= ,|OC|=

（2）若用

i,j来表示OC,OD，则：OC= ,OD= . （3）向量CD能否由i,j表示出来？可以的话，如何表示？

例1.如图(略），分别用基底i,j

表示向量a,b,c,d，并求出它们的坐标。

思考：已知a=(x1,y1)，b=(x2,y2)你能得出a+b,a-b, λa的坐标吗？

平面向量的坐标运算：

a+b

=(x1+x2),a-b=(x1-x2,y1-y2) , 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）

λa=( λx1, λy1) 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标

例2.如图，已知A(x1,y1),B=(x2,y2)，求AB的坐标。

例3.

已知a=(2,1),b=(-3,4),求

,a+b

,a,-b, 3a+4b的坐标。

例4.

已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1），（-1,3），（3,4），试求顶点D的坐标。

练习：

P111

1、2 总结：平面向量的正交分解；平面向量的坐标运算

作业：

P112

1 ~

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入设计