3.1.2 概率的意义优质课教案内容

离石江阴中学数学必修三（人教版）导学案

第三章《概率》

3.1.2 概率的意义

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学习目标：

1.正确理解概率的意义；

2.利用概率知识正确理解现实生活中的一些简单实际问题；

3.通过澄清日常生活中遇到的一些错误认识，正确理解概率的意义. 学习重点：对概率含义的正确理解及其在实践中的应用

学习难点：随机试验结果的随机性与规律性的联系

一、导学与预习

经市场抽检，质检部门得知市场上的食用油合格率为80%，现将对市场上的100个品牌的食用油进行检查．

问题1：这100个品牌油一定有20个不合格，对吗？

问题2：这100个品牌油可能有20个不合格，对吗？

问题3：以你对合格率的理解，这100个品牌的食用油，不合格的应有多少个？

1.对概率的正确理解

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有

，认识了这种随机性中的

，就能比较准确地预测随机事件发生的

。

2.生活中的概率

（1）游戏的公平性

①裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均是等可能的，所以这个规则是

的．

②在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是

的这一重要原则．

（2）天气预报的概率解释

天气预报的“降水”是一个

，“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的

为90%，在一次试验中，概率为90%的事件也

，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是

的．

（3）孟德尔遗传机理中的统计规律

孟德尔从豌豆试验中洞察到的遗传规律是一种

规律．

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二、探究与展演

例1.（1）下列说法正确的是(

) A．由生物学知道生男、生女的概率均约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则必为一男一女

B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖

C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1 （2）某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明(

) A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件

B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件

C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品

D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% [活学活用]

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是(

) 119991A.

B.

C.

D.

9991 0001 0002例2.抛掷一枚质地均匀的硬币，连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概1率大于，这种理解正确吗？

2

[活学活用]

1.理解下列概率的含义

（1）一次考试中，李伟同学得125分以上分数的概率是0.75. （2）某厂生产的产品合格率为0.9. （3）一次抽奖活动中，能中奖的概率为0.2. （4）老师讲一道数学题，张华能听懂的概率为0.8.

2

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第三章《概率》

2. 下列说法中正确的有

个。

5①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；

9②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；

③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；

④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．

[小结] ①频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近于概率，在实际问题中，通常事件发生的概率未知，常用频率作为它的估计值。

②频率本身是随机的，是一个变量，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的事件发生的频率会不同。

③概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次的试验无关。

例3.

某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜．该方案对双方是否公平？为什么？

三、应用与提升

1．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是(

) 3

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111A 概率为

B 频率为

C 概率接近

D 每抽10台电视机，必有1台次品

1010102．从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是(

) A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品

B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品

C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品

D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品

3．设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球1个黑球，乙箱中有1个白球99个黑球．随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，这球是从________箱中取出的．

4．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，1则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中4一个选项，则一定有3道题答对．”这句话

. 5．先后抛掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大________．

(1)至少一枚硬币正面向上；(2)只有一枚硬币正面向上；(3)两枚硬币都是正面向上；

(4)两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上．

6．为了估计水库中鱼的尾数，使用以下的方法：先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出500尾，查看其中有记号的鱼，有40尾，试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数

．

7．在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是________(填“概率”或“频率”)．

8.设人的某一特征是由他的一对基因所决定的，以d代表显性基因，r代表隐形基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd或dr基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的该特征。孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，求一个孩子呈现由显性基因决定的特征的概率。

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